Giáo án điện tử toán 10 cánh diều bài 1: Tọa độ của vecto

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Hình 1 minh hoạ hoạt động của một màn hình ra đa ở trạm kiểm soát không lưu của sân bay, đang theo dõi một máy bay hạ cánh. Máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa bởi một đốm sáng, kí hiệu là M. Dựa trên sự thay đổi của toạ độ vectơ , trạm kiểm soát có thể xác định được đường bay của máy bay.

CHƯƠNG VII

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 1: TỌA ĐỘ CỦA VECTO

NỘI DUNG BÀI HỌC

Tọa độ của một điểm

Tọa độ của một vectơ

Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ

1. Tọa độ của một điểm

Thảo luận nhóm hoàn thành HĐKP1.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy (Hình 2), hãy:
a) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.
b) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M tuỳ ý.

Kết quả:

1. Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.
2. Hoành độ của điểm A là: 2; Tung độ của điểm A là: 2.
3. b) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M tuỳ ý.

+ Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành và cắt trục hoành tại điểm H ứng với số a. Số a là hoành độ của điểm M.

+ Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung và cắt trục tung tại điểm K ứng với số b. Số b là tung độ của điểm M.

Cặp số (a ; b) là toạ độ của điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Ta kí hiệu là M(a; b).

2. Toạ độ của một vectơ

Thảo luận nhóm, thực hiện HĐKP2

Cho điểm  trong mặt phẳng toạ độ .

1. a) Vẽ vectơ .
   b) Nêu cách xác định toạ độ của điểm .

Kết quả:

1. a) Vẽ vectơ .

Ta có vectơ  với điểm đầu là O và điểm cuối là M.

1. b) Nêu cách xác định toạ độ của điểm .

+ Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành và cắt trục hoành tại điểm H ứng với số a. Số a là hoành độ của điểm M.

+ Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung và cắt trục tung tại điểm K ứng với số b. Số b là tung độ của điểm M.

Cặp số (a ; b) là toạ độ của điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Ta kí hiệu là M (a ; b).

Đọc, phân tích và hoàn thành Ví dụ 1 (SGK-tr61)

Ví dụ 1

Trong mặt phẳng toạ độ , cho các điểm M, N, P, Q (Hình 6). Tìm tọa độ của các vectơ

Giải

Từ Hình 6, ta có:

Do đó: )

= .

KẾT LUẬN

Toạ độ của điểm M được gọi là toạ độ của vectơ .

Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:

+  = (a ; b)  M (a ; b).

+ Vectơ  có điểm gốc là O và có toạ độ (1 ; 0) gọi là vectơ đơn vị trên trục Ox.

Vectơ  có điểm gốc là O và có toạ độ (0; 1) gọi là vectơ đơn vị trên trục Oy (Hình 5).