Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài: Bài tập cuối chương I

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề?

1. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
2. 3 < 1.
3. 4 – 5 = 1.
4. Bạn học giỏi quá!

Câu 2. Cho định lí: "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau".

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
2. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
3. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
4. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. B.
2. D.

Câu 4. Cho tập hợp A = {a; b; c}. Tập A có bao nhiêu tập con?

10. 4 B. 6 C. 8                   D. 10.

Câu 5. Cho các tập hợp A, B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

1. B.
2. D. .

Bài 1 (SGK – tr27)

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

1. a) {a} ∈ {a; b; c; d};
2. b) ∅= {0};
3. c) {a; b; c; d} = {b; a; d; c};
4. d) {a; b; c} ⊄⊄{a; b; c}.

Giải

1. MĐ Sai
2. c) MĐ Đúng.
3. b) MĐ Sai
4. d) MĐ Sai

Bài 2 (SGK – tr27)

Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

1. a) Nếu 2a – 1 > 0 thì a > 0 (a là số thực cho trước);
2. b) a – 2 > b nếu và chỉ nếu a > b + 2 (a, b là hai số thực cho trước).

Giải

1. MĐ Đúng.
2. MĐ Đúng.

TRẢ LỜI NHANH

Bài 3 (SGK – tr27)

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí sau:

1. a) Nếu B ⊂A thì A ∪ B = A (A, B là hai tập hợp);
2. b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi.

Giải

1. a) là điều kiện đủ để . Hoặc: là điều kiện cần để .
2. b) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để nó là hình thoi.

Hoặc: Hình bình hành  là hình thoi là điều kiện cần để nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Bài 4 (SGK – tr27)

Cho định lí “∀x ∈ ℝ, x ∈ ℤ nếu và chỉ nếu x + 1 ∈ ℤ”. Phát biểu lại định lí này, sử dụng thuật ngữ “điều kiện vần và đủ”.

Giải

Với mọi số thực  là điều kiện cần và đủ để

Bài 5 (SGK – tr27)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

1. a) ∀x ∈ ℕ , x³> x;
2. b) ∀x ∈ ℤ, x ∉ ℕ;
3. c) ∀x ∈ ℝ, nếu x ∈ ℤ thì x ∈ℚ .

Giải

1. a) MĐ Sai, vì có mà
2. b) MĐ Đúng, chẳng hạn có mà .
3. c) MĐ Đúng, vì mỗi số nguyên cũng là số hữu tỉ.

Bài 6 (SGK – tr27)

Xét các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven để thể hiện các quan hệ bao hàm đó.

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình chữ nhật;

D là tập hợp các hình vuông;

E là tập hợp các hình thoi

Giải

Có  và .

Các quan hệ bao hàm này được biểu diễn bằng biểu đồ Ven:

Bài 7 (SGK – tr27)

1. a) Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp A = {a; b; c}.
2. b) Tìm tất cả các tập hợp B thỏa mãn điều kiện {a; b} ⊂B ⊂{a; b; c; d}.

Giải

1. a) .
2. b)

Bài 8 (SGK – tr27)

Cho A = {x ∈ ℝ |x² – 5x – 6 = 0}, B = {x ∈ ℝ |x² = 1}. Tìm A∩B, A∪B, A\B, B\A.

Giải

Bài 9 (SGK – tr27)

Cho A = {x ∈ ℝ|1 – 2x ≤ 0}, B = {x ∈ ℝ |x – 2 < 0}. Tìm A∩B, A∪B.

Giải

Bài 10 (SGK – tr27)

Lớp 10C có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia cuộc thi thiết kế đồ họa trên máy tính, 24 học sinh tham gia cuộc thi văn phòng cấp trường và 9 học sinh không tham gia hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10C tham gia đồng thời hai cuộc thi.

Giải

Kí hiệu  và  lần lượt là tập hợp các học sinh của lớp  dự thi vẽ đồ hoạ trên máy tính và dự thi tin học văn phòng. Khi đó,  là tập hợp các học sinh của lớp dự thi cả hai môn;  là tập hợp các học sinh của lớp dự thi ít nhất một trong hai môn.

Theo giả thiết, ta có  và .

Ta có công thức .

Từ đó, .

Vậy lớp  có 6 học sinh tham gia đồng thời cả hai cuộc thi.

CUỘC THI

TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tập  có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

1. . B. . C. . D. .

Đáp án

Chọn B.

Các tập con có hai phần tử của tập  là:

Câu 2: Cho . Tập hợp  bằng:

1. . B. . C. . D. .

Đáp án

Chọn A.

Ta có .

Câu 3: Cho hai tập hợp  và  

            Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập  và

1. và .       B. .               C. .                         D. Không có.

Đáp án

Chọn A.

Ta có:

Suy ra . Vậy có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập  và  là  và .

Câu 4:    Cho số thực  và hai tập hợp , . Tìm  để .

1. . B. . C. .    D. .

Đáp án

Chọn C.

Để hai tập hợp  và  giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi .

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 5:      Lớp  có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp  là bao nhiêu?

Câu 6:    Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của  để ?

Câu 7:    Có bao nhiêu tập hợp  thỏa: ?

Câu 8:    Tìm  để trong tập hợp  có đúng một số tự nhiên?

Câu 9:    Tập hợp  có bao nhiêu tập hợp con?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới "Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn".

HẸN GẶP LẠI CÁC EM Ở TIẾT HỌC SAU!

GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 5:

Ta dùng biểu đồ Ven để giải:

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: .

Câu 6:

.

.

Mà  nên .

Câu 7:

Tất cả các tập hợp  thỏa đề bài là:

, , , , , ,

, .

Vậy có tất cả  tập hợp thỏa đề bài.

Câu 8:   

Ta có trong  có đúng một số tự nhiên là .

Khi đó tập hợp  có đúng một số tự nhiên khi và chỉ khi .

Câu 9:

Ta có .

Suy ra tập hợp  có  phần tử.

Vậy tập hợp  có  tập hợp con.