Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài 1: Không gian mẫu và biến cố

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Các em hãy kể về các hoạt động mà ta không thể đoán trước được kết quả của nó.

CHƯƠNG X. XÁC SUẤT

BÀI 1: KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Biến cố

Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

                  Ba bạn An, Bình, Cường đang chơi cùng nhau. An gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối (viết tắt là xúc xắc) hai lần. Nếu kết quả gieo hai lần gieo ra hai mặt có số chấm khác nhau thì Bình thắng. Ngược lại, nếu kết quả hai lần gieo ra hai mặt có số chấm giống nhau thì Cường thắng.

1. a) Trước khi An gieo con xúc xắc, có thể biết bạn nào sẽ chiến thắng không?
2. b) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện trong hai lần gieo.

Giải

1. a) Trước khi An gieo xúc xắc, không thể biết bạn nào chiến thắng.
2. b) Tất cả các kết quả có thể xảy ra là

(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6),

(2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6),

(3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5); (3; 6),

(4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6),

(5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6),

(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6).

KẾT LUẬN

• Phép thử ngẫu nhiên (phép thử) là một hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó.
• Tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử ngẫu nhiên được gọi là không gian mẫu, kí hiệu là .
• * Chú ý: Trong chương này ta chỉ xét các phép thử mà không gian mẫu gồm hữu hạn phần tử.
• Một đồng xu có hai mặt, trên một mặt có ghi giá trị của đồng xu, thường gọi là mặt sấp, mặt kia là mặt ngửa. Hãy xác định không gian mẫu của mỗi phép thử ngẫu nhiên sau:
• a) Tung đồng xu một lần;
• b) Tung đồng xu hai lần.

Giải

1. a) Khi tung đồng xu một lần, ta có không gian mẫu là , trong đó kí hiệu để chỉ đồng xu xuất hiện mặt sấp và để chỉ đồng xu xuất hiện mặt ngửa.
2. b) Khi tung đồng xu hai lần, ta có không gian mẫu là .

Ở đây ta quy ước  có nghĩa là lần đầu tung được mặt sấp, lần sau tung được mặt ngửa.

Các kí hiệu  được hiểu một cách tương tự.

Ví dụ 2

Trong hộp có bốn quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử sau:
a) Lấy ngẫu nhiên một quả bóng;
b) Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc hai quả bóng;
c) Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng.

Giải

1. a) Không gian mẫu .
2. b) Do mỗi lần ta lấy hai quả bóng mà không tính đến thứ tự nên không gian mẫu sẽ gồm các tập con gồm hai phần tử của tập hợp , tức là:
3. c) Do hai quả bóng được lấy lần lượt nên ta cần phải tính đến thứ tự lấy bóng. Nếu lần đầu lấy được bóng số 3, lần sau lấy được bóng số 1 thì ta sẽ kí hiệu kết quả của phép thử là cặp .

Khi đó không gian mẫu của phép thử là: