Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌCHÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Một công ty dự kiến tạo các mã số nhân viên, mỗi mã số có ba kí tự gồm một chữ cái tiếng Anh viết hoa đứng trước hai chữ số. Tuy nhiên, họ đang băn khoăn rằng số mã số như vậy có đủ để cấp cho mỗi nhân viên của họ một mã số riêng hay không. Họ cần làm gì để biết được điều đó?"

Họ cần biết công ty có bao nhiêu nhân viên, có bao nhiêu mã số thẻ có thể tạo ra theo cách đó, rồi so sánh hai số này. Nếu số sau lớn hơn hoặc bằng số trước thì có đủ mã số để cấp cho mỗi nhân viên một mã số riêng.

CHƯƠNG VIII.ĐẠI SỐ TỔ HỢP

BÀI 1: QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. QUY TẮC CỘNG
2. QUY TẮC NHÂN
3. QUY TẮC CỘNG

HĐKP 1:

Trong một cửa hàng kem có 5 loại kem que và 4 loại kem ốc quế như Hình 1. Có bao nhiêu cách chọn mua một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này?

Giải

• Có 5 cách chọn loại kem que
• Có 4 cách chọn kem ốc quế

 Có 5+ 4 = 9 cách chọn mua một loại kem que hoặc kem ốc quế.

KẾT LUẬN

• Quy tắc cộng:

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B:

• Phương án A có m cách thực hiện
• Phương án B có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án A.

        Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m + n cách.

Ví dụ 1:

Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp  hoặc của lớp  tham gia một công việc tình nguyện sắp diễn ra?

Giải

Công việc cử một học sinh có hai phương án thực hiện:

Phương án 1: Cử một học sinh của lớp , có 36 cách thực hiện.

Phương án 2: Cử một học sinh của lớp , có 40 cách thực hiện.

Ta thấy mỗi cách thực hiện của phương án này không trùng với bất kì cách nào của phương án kia.

Do đó, theo quy tắc cộng, có  cách cử một học sinh thuộc một trong hai lớp tham gia công việc tình nguyện.

Ví dụ 2:

Mỗi ngày có 6 chuyến xe khách, 3 chuyến tàu hoả và 4 chuyến máy bay từ thành phố A đến thành phố B. Mỗi ngày có bao nhiêu cách chọn chuyến để di chuyển từ thành phố A đến thành phố B bằng một trong ba loại phương tiện trên?

Giải

Việc di chuyển từ  đến  có ba phương án thực hiện.

Phương án 1: Di chuyển bằng xe khách, có 6 cách chọn chuyến.

Phương án 2: Di chuyển bằng tàu hoả, có 3 cách chọn chuyến.

Phương án 3: Di chuyển bằng máy bay, có 4 cách chọn chuyến.

Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn chuyến để di chuyển từ  đến  là

Thực hành 1

Hà có 5 cuốn sách khoa học, 4 cuốn tiểu thuyết và 3 cuốn truyện tranh (các sách khác nhau từng đôi một). Hà đồng ý cho Nam mượn một cuốn sách trong số đó để đọc. Nam có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách để mượn.

Giải

• PA1: Chọn 1 trong 5 cuốn sách khoa học có 5 cách chọn
• PA2: Chọn 1 trong 4 cuốn tiểu thuyết có 4 cách chọn.
• PA3: Chọn 1 trong 3 cuốn truyện tranh có 3 cách chọn