Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài tập: Cuối chương VIII

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

BÀI TẬP

CUỐI CHƯƠNG VIII

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Một nhóm có 4 học sinh, mỗi học sinh chọn một trong ba môn thể thao: bóng đá, bóng rổ và cầu lông. Có bao nhiêu kết quả khác nhau về sự chọn của các học sinh trong nhóm?

Câu 2. bằng:

Câu 3. Một tập hợp có 10 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?

Câu 4. Một tập hợp có 5 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có nhiều nhất 2 phần tử?

Câu 5. Trong khai triển , hệ số của  bằng:

Quy tắc cộng: Một công việc có thể được thiện hiện theo một trong hai phương án khác nhau:

• Phương án 1 có n₁ cách thực hiện
• Phương án 2 có n₂ cách thực hiện.

Số cách thực hiện công việc là n₁ + n₂ cách.

Quy tắc nhân: Một công việc phải hoàn thành qua hai công đoạn liên tiếp nhau:

• Công đoạn 1 có m₁ cách thực hiện.
• Công đoạn 2 có m₂ cách thực hiện.

Số cách thực hiện công việc là m₁.m₂ cách.

Hoán vị: Số cách sắp xếp có thứ tự n phần tử  

Số các hoán vị:

Quy ước:

Chỉnh hợp: Số cách sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một tập hợp n phần tử

Số các chỉnh hợp chập k của n:

Tổ hợp: Số cách chọn k phần tử từ một tập hợp n phần tử

Số các chỉnh hợp chập k của n:

Nhị thức Newton

=

                  =

=

                  =

Bài 3 (SGK – tr36)

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

1. a) số tự nhiên có sáu chữ số?
2. b) số tự nhiên lẻ có sáu chữ số?
3. c) số tự nhiên có năm chữ số?
4. d) số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000?

Giải

1. a) Mỗi cách sắp xếp 6 số tự nhiên trong 6 thẻ số được gọi là một hoán vị của 6

Do đó, số các số tự nhiên là:   (số)

1. b) CĐ1: Chọn 1 thẻ số lẻ trong 3 thẻ số lẻ để xếp vào hàng đơn

 Có  (cách chọn)

CĐ2: Mỗi cách chọn 5 số tự nhiên còn lại vào 5 vị trí còn lại trong 5 thẻ số là một hoán vị của 5 thẻ số

 P₅= 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (cách chọn)

 Áp dụng quy tắc nhân: 3.120 = 360 cách chọn số tự nhiên lẻ có 6 chữ số.

1. c) Mỗi cách chọn 5 chữ số trong 6 thẻ số để sắp thành số tự nhiên có 5 chữ số là một chỉnh hợp chập 5 của 6 thẻ số.

Do đó, số các số tự nhiên có năm chữ số là:  số.