Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Sau khi đã thu thập dữ liệu về lượng nước sinh hoạt trong một tháng của từng hộ gia đình ở hai khu vực dân cư, bác Vinh muốn đánh giá xem hộ gia đình ở khu vực nào hết nhiều nước sinh hoạt hơn.

Theo bạn, bác Vinh nên làm thế nào?

CHƯƠNG VI: THỐNG KÊ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

NỘI DUNG BÀI HỌC

Số trung bình

Trung vị và tứ phân vị

Mốt

          SỐ TRUNG BÌNH

HĐKP 1:

Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10, còn các bạn Tổ 2 là 10; 6; 9; 9; 8; 9. Theo em, tổ nào có kết quả kiểm tra tốt hơn? Tại sao?

Trả lời

- Điểm trung bình của Tổ 1 là:  (6 + 10 + 6 + 8 + 7 + 10)  7,83

- Điểm trung bình của Tổ 2 là:  (10 + 6 + 9 + 9 + 8 + 9) = 8,5

 Vậy kết quả kiểm tra của Tổ 2 tốt hơn.

KẾT LUẬN

• Giả sử ta có một mẫu số liệu là x₁, x₂, x₃,... x_n.

Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu này, kí hiệu là , được tính bởi công thức:

• Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số
• Khi đó, công thức tính số trung bình trở thành:
• Trong đó n = + + ...+ . Ta gọi n là cỡ mẫu.

CHÚ Ý

Nếu kí hiệu  là tần số tương đối (tần suất) của x_k trong mẫu số liệu thì số trung bình còn có thể biểu diễn là: 

 = f₁.x₁ + f₂.x₂ + ... + f_k.x_k

Ví dụ 1 (SGK – tr113)

Một cửa hàng bán xe đạp thống kê số xe bán được hàng tháng trong năm 2021 ở bảng sau:

2021. Hãy tính số xe trung bình cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2021.
2022. Hãy so sánh hiệu quả kinh doanh trong quý III của cửa hàng với 6 tháng đầu năm 2021.

Giải

1. Số xe trung bình cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2021 là:
2. b) Số xe trung bình cửa hàng bán được trong 6 tháng trong năm 2021 là:

Số xe trung bình bán được trong quý III của năm là:

Như vậy hiệu quả kinh doanh trong quý III của cửa hàng cao hơn 6 tháng đầu năm.

• Ý nghĩa của số trung bình:
• Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đo xu thế trung tâm của mẫu đó.

VẬN DỤNG 1

Thời gian chạy 100 mét (đơn vị: giây) của các bạn học sinh ở hai nhóm A và B được ghi lại ở bảng sau:

Giải

• Số giây trung bình nhóm A chạy được là: 
• Số giây trung bình nhóm B chạy được là:

         Vậy nhóm A có thành tích chạy tốt hơn.

VẬN DỤNG 2

Số bàn thắng mà một đội bóng ghi được ở mỗi trận đấu trong một mùa giải được thống kê lại ở bảng sau:

Hãy xác định số bàn thắng trung bình đội đó ghi được trong một trận đấu của mùa giải.