Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài tập: Cuối chương X

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất của biến cố "2 viên bi lấy ra đều là bi xanh" là:

Câu 2. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:

Câu 3. Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

Câu 4. Một hộp chứa 2 loại bi xanh và đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Biết xác suất lấy được bi đỏ là 0,3. Xác suất lấy được bi xanh là:

Câu 5. Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố "Có ít nhất một lần xuất hiện đỉnh ghi số 4" là:

Câu 6. Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố "Hùng được chọn" là:

Câu 7. Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành một hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố "2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau" là

Câu 8. Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành hai nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:

• Đại diện nhóm trình bày về sơ đồ tổng kết chương X.
• Thế nào là biến cố đối của biến cố A?
• Nêu lại mối quan hệ của xác suất của biến cố A, biến cố đối .
• Biến cố đối:
• Cho A là một biến cố. Khi đó biến cố "Không xảy ra A", kí hiệu là , được gọi là biến cố đối của A.
• Mối quan hệ của xác suất của biến cố A, biến cố đối :

Bài 1 (SGK – tr86)

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số.

1. a) Hãy mô tả không gian mẫu.
2. b) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”.
3. c) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”.

Giải

1. a) = {100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999}
2. b) Số phần tử của không gian mẫu là: n( ) = 900

Gọi B là biến cố "Số được chọn là lập phương của một số nguyên".

Ta có:   = 1;       = 8;       = 27;     = 64;     = 125;

            = 216;    = 343;    = 512;   = 729;  = 10000.

 B = {125; 216; 343; 512; 729}    n(B) = 5

 Xác suất của B là:

1. c) Gọi C là biến cố "Số được chọn là số chia hết cho 5".

 C = {100; 105; 110; 115; ...; 990; 995}   

 Xác suất của C là: P(C) =   =  .

                                Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó.

1. a) “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”;
2. b) “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”.

Giải

1. a) Gọi A là biến cố "Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp".

 Biến cố đối của biến cố A là : "Xuất hiện nhiều nhất hai mặt sấp".

Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là: n( ) =  = 16

Ta có A = {NSSS; SNSS; SSNS; SSSN; SSSS}   n(A) = 5

Xác suất của A là: P(A) =

1. b) Gọi B là biến cố "Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa".

 Biến cố đối của biến cố B là   "Không xuất hiện mặt ngửa".

   = {SSSS}  n( ) = 1 

Xác suất để xảy ra biến cố B là: