HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Mẫu số liệu ghép nhóm

a) Bảng tần số ghép nhóm

- Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm.

- Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định có dạng [a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. Độ dài nhóm là .

- Tần số của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Tần số của nhóm 1, nhóm 2, … nhóm m kí hiệu lần lượt là .

- Bảng tần số ghép nhóm được lập như ở bảng dưới, trong đó mẫu số liệu gồm n số liệu được chia thành m nhóm ứng với m nửa khoảng , ở đó

 và

b) Ghép nhóm mẫu số liệu. Tần số tích lũy

- Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện như sau:

+ Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

+ Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng tần số ghép nhóm.

- Tần số tích lũy của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu có giá trị nhỏ hơn giá trị đầu mút phải của nhóm đó. Tần số tích lũy của nhóm 1, nhom 2,…, nhóm m ký hiệu lần lượt là

- Bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy được lập như ở bảng sau

2. Số trung bình cộng (số trung bình)

a) Định nghĩa

- Trung điểm  của nửa khoảng (tính bằng trung bình công của hai đầu mút) ứng với nhóm i là giá trị đại diện của nhóm đó.

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính theo công thức:

b) Ý nghĩa

- Số trung bình cộng cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu khi các số liệu trong mẫu ít sai lệch với số trung bình cộng.

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm xấp xỉ với số trung bình cộng của mẫu số liệu không ghép nhóm ban đầu và có thể làm đại diện cho vị trí trung tâm của mẫu số liệu.

3. Trung vị

a) Định nghĩa

- Trung vị cảu mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính theo công thức sau:

Trong đó:

+ : trung vị

+ r: đầu mút trái

+ d: độ dài

+ : tần số n của nhóm k

+ : tần số tích lũy của nhóm k -1

b) Ý nghĩa

- Trung vị của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm xấp xỉ với trung vị của mẫu số liệu không ghép nhóm ban đầu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu đã cho.

4. Tứ phân vị

a) Định nghĩa

- Tứ phân vị thứ hai  bằng trung vị

- Tứ phân vị thứ nhất được tính theo công thức sau:

* Giả sử nhóm p là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng , tức là  nhưng . Ta gọi s, h,  lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm p;  lần tần số tích lũy của nhóm .

- Tứ phân vị thứ ba  được tính theo công thức sau:

* Giả sử nhóm q là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng , tức là  nhưng . Ta ogij t, l,  lần lượt là đầu mutx trái, độ dài, tần số của nhóm q;  là tần số tích lũy của nhóm .

b) Ý nghĩa

- Các điểm  chia mẫu số liệu đó thành bốn phần, mỗi phần đều chứa 25% giá trị.

- Bằng cách ghép nhóm mẫu số liệu va ftinhs toán tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta nhận được ba giá trị mới cũng có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu đã cho.

- Lưu ý rằng bộ ba giá trị  trong tứ phân vị của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm xấp xỉ với bộ ba giá trị trong tứ phân vị của mẫu số liệu không ghép nhóm ban đầu.

5. Mốt

a) Định nghĩa

- Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính theo công thức sau:

b) Ý nghĩa

- Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau.

- Bằng cách ghép nhóm mẫu số liệu và tính toán mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta nhận được giá trị mới cũng có thể dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số kiệu đã cho.

- Mốt của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm xấp xỉ với mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm ban đầu. Một mẫu số liệu ghép nhóm có thể có nhiều mốt.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Các số đặc trưng của mẫu số liệu

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức trong phân lý thuyết để xử lý bài toán

Bài 1. Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia kết quả được ghi lại trong bảng phân bổ tần số sau:

Khi đó điểm số trung bình cộng là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Bài 2. Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:

Tìm số tuổi trung bình cộng của lớp Tiếng Anh?

Bài 3.

Số quần jeans bán được trong một quý ở một cửa hàng thời trang được thống kê ở bảng sau:

Tìm số trung vị ?