Giáo án điện tử Toán 9 cánh diều Bài 1: Hình trụ

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Ở tiểu học, ta đã nhận biết được một số đồ vật có dạng hình trụ như ở Hình 1.

Hình trụ có những đặc điểm gì?

CHƯƠNG X: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

Bài 1. HÌNH TRỤ

NỘI DUNG BÀI HỌC

I

HÌNH TRỤ

THẢO LUẬN NHÓM

HĐ1: Chuẩn bị một tấm bìa có dạng hình chữ nhật được gắn với một trục DC như hình 2a vật quen thuộc có dạng hình trụ. 

• Quan sát và nhận xét hình dạng của tấm bìa.
• Quay tấm bìa một vòng quanh cạnh CD cố định.
• So sánh hình tạo ra với các đồ vật quen thuộc.

Nhận xét

• Hình được tạo ra có dạng giống với cột nhà, lon sữa đặc, thùng chứa, ống nước.
• Hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó là hình trụ.

Hình trụ như ở Hình 3, ta có:

• Hình tròn tâm D bán kính DA và hình tròn tâm C bán kính CB là hai mặt đáy; hai mặt đáy của hình trụ bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song;
• Độ dài cạnh DA được gọi là bán kính đáy;
• Độ dài cạnh CD được gọi là chiều cao;
• Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của cạnh AB được gọi là một đường sinh; độ dài đường sinh bằng chiều cao của hình trụ.

THẢO LUẬN NHÓM ĐÔI

HĐ2: Chuẩn bị và quan sát Hình 4 rồi thực hiện theo từng bước, như đã nêu ở các phần a), b). 

HĐ2: Chuẩn bị và quan sát Hình 5 rồi thực hiện theo từng bước, như đã nêu ở các phần c). 

Nhận xét

Cách tạo dựng hình trụ từ các hình tròn và hình chữ nhật gồm các bước sau:

• Bước 1: Tạo ra hai đáy của hình trụ, bằng cách vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) hai hình tròn bằng nhau (tức là hai hình tròn có cùng bán kính, bằng bán kính đáy hình trụ đã định), rồi cắt rời chúng ra (như Hình 4a trang 93).
• Bước 2: Tìm độ dài một cạnh của hình chữ nhật tạo nên mặt xung quanh của hình trụ, bằng cách dùng sợi dây mảnh, không dãn, để quấn quanh hình tròn đáy một vòng, đánh dấu đầu mút (như Hình 4b trang 93), rồi cắt dời đoạn dây đó. Độ dài đoạn dây đó chính là độ dài một cạnh của hình chữ nhật tạo nên mặt xung quanh của hình trụ (như Hình 4c trang 93).
• Bước 3: Tạo dựng mặt xung quanh của hình trụ, bằng cách vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) một hình chữ nhật, có chiều dài như đã tìm được ở Bước 2 và chiều rộng bằng chiều cao của hình trụ đã định, rồi cắt rời hình chữ nhật vừa vẽ ra (như Hình 5a, trang 93).
• Bước 4: Tạo dựng hình trụ bằng cách ghép (dán) hai đáy và mặt xung quanh đó lại với nhau (như Hình 5b, trang 93).

Ví dụ 1:

Đối với hình trụ nhận được ở Hoạt động 2 (Hình 5b), hãy chỉ ra:

1. Một đường sinh của hình trụ;
2. Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ.

Giải:

1. Đoạn thẳng AB là một đường sinh của hình trụ.
2. Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ đó lần lượt là 2 cm, 4 cm.

Luyện tập 1

Tạo dựng hình trụ có bán kính đáy 3 cm, chiều cao là 5 cm.

• Bước 1. Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3 cm(Hình a).
• Bước 2. Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (Hình b), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở Hình c.
• Bước 3. Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở Hình c và chiều rộng bằng 5 cm .
• Bước 4. Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở Bước 1, Bước 3 (Hình d) để được một hình trụ như ở Hình e.

II DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH TRỤ

THẢO LUẬN NHÓM ĐÔI

HĐ3: Chuẩn bị và quan sát hình và thực hiện như các phần a), b), c).

• Trong hình 6b, chiều dài của hình chữ nhật là chu vi hình trong bán kính , nên chiều dài hình chữ nhật là
• Diện tích hình chữ nhật là:

Em có biết

Diện tích hình chữ nhật trong Hình 6b có thể coi là diện tích xung quanh của hình trụ.

CÔNG THỨC

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích chu vi đáy với chiều cao:

• Trong đó là diện tích xung quanh, là chu vi đáy, là bán kính đáy, chiều cao của hình trụ.

Ví dụ 2:

--------------- Còn tiếp ---------------