Giáo án dạy thêm Toán 9 Chân trời bài 1: Không gian mẫu và biến cố

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu 1 HS nhắc lại: Khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu của phép thử.

- HS thực hiện ví dụ: Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện trên con 

xúc xắc. 

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần thử?

- HS nhắc lại khái niệm Kết quả thuận lợi cho một biến cố?.

- HS thực hiện ví dụ sau: Tung một đồng xu cân đối, đồng chất 2 lần. 

a) Hãy mô tả không gian mẫu 

b) Xác định các quả thuận lợi cho biến cố

A:“Xuất hiện 2 lần mặt ngửa” 

B:“Xuất hiện 1 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa” 

C:“Xuất hiện ít nhất một lần mặt sấp” 

D:“Không xuất hiện mặt sấp nào”

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ  trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Không gian mẫu

Các hoạt động mà ta không thể biết được kết quả của nó, nhưng biết tất cả các kết quả có thể xảy ra được gọi là phép thử ngẫu nhiên (còn gọi là phép thử).

Không gian mẫu, kí hiệu là tập hợp tất các các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

Trả lời: 

a) Phép thử là hành động gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất.

Kết quả của phép thử là số chấm xuất hiện trên mặt của con xúc xắc sau khi gieo.

b)

Không gian mẫu có 6 phần tử.

2. Biến cố

- Khi thực hiện phép thử, một biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Mỗi kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Trả lời:

a) Gọi hai mặt của đồng xu là S và N.

Không gian mẫu 

Số phần tử là 4.

b) 

+ Kết quả thuận lợi cho biến cố A là (N, N)

+ Kết quả thuận lợi cho biến cố B là (S, N); (N, S).

+ Kết quả thuận lợi cho biến cố C là (N, S); (S, N); (S; S).

+ Kết quả thuận lợi cho biến cố D là (N, N)

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Xác định phép thử ngẫu nhiên

Phương pháp giải

Các hoạt động mà ta không thể biết được kết quả của nó, nhưng biết tất cả các kết quả có thể xảy ra được gọi là phép thử ngẫu nhiên (còn gọi là phép thử).

Bài 1: Mỗi hành động sau có phải là phép thử ngẫu nhiên không? Giải thích vì sao.

a) Trong một túi có 3 viên bi màu đỏ, 2 viên bi màu xanh. Bạn Khôi lấy một viên bi ra khỏi túi mà không nhìn vào túi.

b) "Tấm Cám" là quyển truyện duy nhất có trên bàn. Bạn Lan lấy một quyển sách trên bàn để đọc.

Bài 2: Trên bàn có 10 phiếu giống hệt nhau. Trên 4 phiếu có in hình hoa hồng. Trên 6 phiếu còn lại có in hình hoa cúc. Bạn Trinh lấy một phiếu bất kì và quan sát hình vẽ trên đó. Hành động trên có phải là phép thử ngẫu nhiên không? Giải thích vì sao?

Bài 3: Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao? 

a) Chọn bất kì 1 cây bút bi từ hộp có 3 cây bút bi như Hình a 

b) Gieo 2 đồng thời khối gỗ hình lập phương, mỗi hình được sơn một màu như Hình b và quan sát màu sắc của mặt xuất hiện bên trên. 

c) Chọn ra đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp chỉ có 2 tấm thẻ như Hình c

Bài 4: Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao?

a) Chọn 1 lá bài từ một bộ bài Tây và ghi lại màu sắc và con số của lá bài được chọn.

b) Đọc 1 quyển sách từ 1 ngăn sách và ghi lại tựa đề của cuốn sách đó.

c) Lấy 1 chiếc bút bi từ một hộp bút có nhiều loại bút.  

Bài 1: 

a) Trước khi thực hiện hành động, bạn Khôi không biết chính xác sẽ lấy được viên bi màugì. Vậy đây là một phép thử ngẫu nhiên.

b) Khi bạn Lan lấy quyển sách trên bàn thì kết quả chắc chắn xảy ra là lấy quyển truyện Tấm Cám. Đây là kết quả đã biết trước được nên trường hợp này không phải là một phép thử ngẫu nhiên.

Bài 2: 

Trước khi bạn Trinh thực hiện hành động, bạn Trinh không biết chính xác sẽ lấy được phiếu in hình gì. Vì vậy đây là một phép thử ngẫu nhiên.

Bài 3: 

a) Trước khi thực hiện hành động lấy 1 cây bút trong hộp hình a, ta không biết chính xác sẽ lấy được chiếc bút nào. Vì vậy đây là một phép thử ngẫu nhiên.

b) Khi gieo đồng thời 2 khối gỗ hình lập phương như ở hình b, ta luôn nhận được 6 mặt xuất hiện là màu đỏ và 6 mặt xuất hiện là màu xanh. Kết quả các mặt trên luôn cho màu đỏ và màu xanh. Các kết quả xảy ra luôn biết trước được. Vì vậy đây là không phải là một phép thử ngẫu nhiên.

c) Khi chọn đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp chỉ có 2 thẻ xanh và đỏ, ta luôn nhận được một thẻ đỏ và một thẻ xanh và không còn kết quả nào khác. Vì vậy đây không phải là một phép thử ngẫu nhiên.

Bài 4: 

a) Chọn 1 lá bài từ một bộ bài Tây và ghi lại màu sắc và con số của lá bài được chọn là phép thử ngẫu nhiên vì ta không biết sẽ chọn được lá bài có ghi con số nào cả.

b) Đọc 1 quyển sách từ 1 ngăn sách và ghi lại tựa đề của cuốn sách đó không phải là phép thử ngẫu nhiên vì người lấy có thể chủ động lấy sách theo sở thích và sự lựa chọn của người thực hiện.

c) Lấy 1 chiếc bút bi từ một hộp bút có nhiều loại bút không phải phép thử ngẫu nhiên nếu hộp bút có hình dạng, kích thước hoặc màu sắc khác nhau vì người chọn có thể chọn theo sở thích về màu sắc, loại bút.

Lấy 1 chiếc bút bi từ một hộp bút có nhiều loại bút là phép thử ngẫu nhiên nếu hộp bút chỉ có một loại bút (các bút giống nhau) vì ta không thể biết trước được cây bút nào sẽ được lấy ra.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Kết quả phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Phương pháp giải:

Không gian mẫu: Liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử.

Mỗi kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Bài 1: Trên một đĩa CD, có 5 bài hát thuộc thể loại Pop, 3 bài thuộc thể loại Rock và 2 bài thuộc thể loại Jazz. Bạn Thành bấm ngẫu nhiên một bài hát để nghe. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Không giam mẫu của phép thử này gồm những phần tử nào?

Bài 2: Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử ngẫu nhiên đó.

a) Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp

b) Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp

c) Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên.

Bài 3: Xét phép thử “gieo một xúc xắc một lần”

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

Bài 4: Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

Bài 5: Xác định không gian mẫu của các phép thử sau:

a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ.

b) Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.

………………………