Giáo án ôn tập Toán 6 Cánh diều bài 4: Tia

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đưa ra lần lượt các câu hỏi để HS củng cố lại kiến thức:

+ Em hãy nêu lại khái niệm tia. Lấy VD.

+ Thế nào  là hai tia đối nhau?

+ Thế nào là hai tia trùng nhau?

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức.

* Báo cáo kết quả: HS giơ tay phát biểu trình bày.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Tia

- Khái niệm tia:

Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điếm O được gọi là một tia gốc O.

VD: Tia Ox

+ Khi đọc (hay viết) tên một tia, ta đọc (hay viết) tên gốc trước. Ví dụ, hình bên là tia Ox.

+ Tia Ox không bị giới hạn về phía x.

2. Hai tia đối nhau:

- Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng được gọi là hai tia đối nhau.

VD: Hai tia Ox và Oy đối nhau

* Cách vẽ hai tia đối nhau:

Bước 1. Dùng thước thẳng vẽ một đường thẳng.

Bước 2. Vẽ điểm O trên đường thẳng đó

Bước 3. Sử dụng hai chữ cái m, n viết vào hai phía của O và sát vào đường thẳng vừa vẽ.Ta nhận được hai tia đối nhau Om và On.

3. Hai tia trùng nhau

- Nếu điểm A khác O thuộc tia Ox. Tia Ox và tia OA là hai tia trùng nhau.

- Hai tia trùng nhau thì phải có điểm chung gốc.

4. Quan hệ giữa một điểm nằm giữa hai điểm với hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau.

- Xét ba điểm A, O, B thẳng hàng.

+ Nếu hai tia OA và OB đối nhau thì gốc O nằm giữa

A và B.

+ Ngược lại, nếu O nằm giữa A và B thì:

·      Hai tia OA, OB đối nhau.

·      Hai tia AO, AB trùng nhau; hai  tia BO, BA trùng nhau.

Dạng 1: Nhận biết và xác định hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau

* Phương pháp giải:

- Cách xác định tia: xác định điểm gốc của tia, xác định một điểm thuộc tia.

- Xác định hai tia đối nhau:

+ Xác định gốc chung của hai tia.

+ Xác định hai điểm thuộc hai tia sao cho điểm gốc chung nằm giữa hai điểm đó.

- Xác định hai tia trùng nhau: xác định tia, xác định một điểm thuộc tia.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Cho các điểm như hình sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Tia AC chứa hai điểm A, C.

b) Tia AC chứa điểm D.

c) Tia AC trùng với tia AB.

d) Tia AC và tia AK đối nhau.

e) Tia AC và tia CA là hai tia đối nhau.

Bài 2. Quan sát hình và cho biết trong hình có bao nhiêu tia (phân biệt)

Bài 3. Quan sát hình và hãy kể tên:

a) Những tia nào chung gốc O

b) Hai tia nào đối nhau?

c) Hai tia nào trùng nhau?

Bài 4. Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy và điểm K sao cho N nằm giữa hai điểm O và K. Vì sao có thể khẳng định được:

a) Hai tia OM, ON đối nhau.

b) Hai tia OM, OK đối nhau?

Bài 5. Cho đường thẳng xy. Lấy điểm O  xy; điểm A  xy và điểm B trên tia Ay (B khác A).

a) Kể tên các tia đối nhau, các tia trùng nhau.

b) Kể tên hai tia không có điểm chung.

c)  Gọi M là một điểm di động trên xy. Xác định vị trí của M để cho tia Ot đi qua M không cắt hai tia Ax, By.

Bài 1.

a) Tia AC chứa hai điểm A, C. Đúng

b) Tia AC chứa điểm D. Đúng

c) Tia AC trùng với tia AB. Đúng

d) Tia AC và tia AK đối nhau. Đúng

e) Tia AC và tia CA là hai tia đối nhau. Sai. Vì hai tia đối nhau phải chung gốc.

Bài 2.

Có 9 tia là: Ox, Oy, Ot, Ax, Ay, Bx, By, Ct, Dt.

Bài 3.

a) Ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc O.

b) Hai tia Ox và Oy đối nhau.

c) Hai tia OH và Oz trùng nhau.

Bài 4.

a) Điểm M  tia Ox, N  tia Oy

 => tia OM trùng với tia Ox, tia ON trùng với tia Oy.

Do hai tia Ox, Oy đối nhau nên hai tia OM, ON đối nhau.

b)  Điểm N nằm giữa hai điểm O và K nên hai tia ON và OK trùng nhau.Mà hai tia OM, ON đối nhau nên hai tia OM, OK đối nhau.

Bài 5.

a) Các tia đối nhau là Ax và Ay; Bx và By.

Các tia trùng nhau AB và Ay, BA và Bx.

b)  Hai tia Ax và By không có điểm chung.

c) M nằm giữa A và B.

Dạng 2: Vận dụng hai tia đối nhau để xác định một điểm nằm giữa hai điểm khác.

* Phương pháp giải:

-  Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy, điểm M nằm giữa O và A. Giải thích vì sao:

a) Hai tia OA, OB đối nhau?

b) Điểm O nằm giữa hai điểm M và B?

Bài 2. Cho hai tia đối nhau AB và AC.

a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M, A, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b)  Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Bài 3. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B; điểm I nằm giữa hai điểm O và B. Giải thích vì sao:

a) O nằm giữa A và I ?

b) I nằm giữa A và B ?

Bài 4. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Điểm M nằm giữa O và A, điểm N nằm giữa O và B. Chứng minh rằng điểm O nằm giữa hai điểm M và N.

Bài 5. Cho 4 điểm A, B, C, O thẳng hàng. Biết hai tia OA, OB đối nhau; hai tia OA, OC trùng nhau.

a) Giải thích vì sao 4 điểm A, B, C, O thẳng hàng.

b) Nếu điểm A nằm giữa C và O thì điểm A có nằm giữa hai điểm B và C không? Vì sao?

Bài 6. Vẽ điểm D và E sao cho D nằm giữa C và E còn E nằm giữa D và F.

a) Vì sao có thể khẳng định 4 điểm C, D, E, F thẳng hàng.

b) Kể tên hai tia trùng nhau gốc E.

c) Vì sao có thể khẳng định điểm E nằm giữa C và F.

Bài 1.

a) Điểm O nằm trên đường thẳng xy nên hai tia OA, Ox đối nhau.

Mà điểm A thuộc tia Ox, điểm B  thuộc tia Oy nên hai tia OA, Ox trùng nhau hai tia OB, Oy trùng nhau.

=> Hai tia OA, OB đối nhau.

b) Điểm M nằm giữa hai điểm O và A nên hai tia OM, OB đối nhau do đó điểm O nằm giữa hai điểm M và B.

Bài 2.

M thuộc tia AB nên tia AM trùng với tia AB. Hai tia AB và AC đối nhau nên hai tia AM và AC đối nhau, do đó điểm A nằm giữa hai điểm M và C.

b) Lập luận tương tự ta được điểm A nằm giữa hai điểm N và B.

Bài 3.

a) Điểm O nằm giữa hai điểm A và B suy ra hai tia OA, OB đối nhau.

Mà điểm I nằm giữa hai điểm O và B suy ra hai tia OI, OB trùng nhau.

=> Hai tia OA, OI đối nhau, do đó điểm O nằm giữa hai điểm A và I.

b) Điểm I nằm giữa hai điểm O và B, suy ra hai tia IO, IB đối nhau

Mà điểm O nằm giữa hai điểm A và I suy ra hai tia IO, IA trùng nhau.

=> Hai tia IA, IB đối nhau do đó điểm I nằm giữa hai điểm A và B.

Bài 4.

Điểm O nằm giữa A và B nên hai tia OA, OB đối nhau. Vì điểm M nằm giữa hai điểm O và A nên hai tia OM, OA trùng nhau. Vì điểm N nằm giữa hai điểm O và B nên hai tia ON, OB trùng nhau. Từ đó suy ra hai tia OM, ON đối nhau, do đó điểm O nằm giữa hai điểm M và N.

Bài 5.

a) Hai tia OA, OB đối nhau nên ba điểm O, A, B thuộc cùng một đường thẳng. Hai tia OA, OC trùng nhau nên ba điểm O, A, C thuộc cùng một đường thẳng. Hai đường thẳng này có hai điểm chung là O và A nên chúng trùng nhau, suy ra bốn điểm A, B, C, O thẳng hàng.

b) Hai tia OA, OB đối nhau nên điểm O nằm giữa A và B => hai tia AO, AB trùng nhau.

Mà điểm A nằm giữa O và C, nên hai tia AO, AC đối nhau.

Vậy hai tia AB, AC đối nhau do đó điểm A nằm giữa hai điểm B và C.

Bài 6.

a)  D nằm giữa C và E nên D, C, E cùng nằm trên một đường thẳng E nằm giữa D và F nên E, D, F cùng nằm trên một đường thẳng. Hai đường thẳng này có hai điểm chung là D và E nên chúng trùng nhau.

=> 4 điểm C, D, E, F thẳng hàng.

b) Vì D nằm giữa C và E nên hai tia ED, EC trùng nhau.(1)

c) Vì E nằm giữa D và F nên hai tia ED, EF đối nhau. (2)

Từ (1) và (2) suy ra hai tia EC, EF đối nhau, do đó điểm E nằm giữa C và F.

Dạng 3: Vẽ tia cắt đường thẳng, đoạn thẳng.

* Phương pháp giải:

-  Nếu tia và đường thẳng hoặc tia và đoạn thẳng chỉ có một điểm chung thì chúng cắt nhau.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB và AC, sau đó vẽ tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại điểm K nằm giữa hai điểm B và C.

Bài 2. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ hai tia AB, AC. Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C.

Bài 3. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ tia Bx cắt đường thẳng AC tại điểm D nằm giữa A và C. Vẽ tia By cắt đường thẳng AC tại điểm E không nằm giữa A và C.

Bài 1.

Trên đoạn thẳng BC lấy điểm K. Vẽ hai tia AK. AK chính là tia Ax phải vẽ.

Bài 2.

Bài 3.