HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy trả lời câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Số nguyên tố. Hợp số” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

+ HS1: Số nguyên tố là gì? Lấy ví dụ.

+ HS2: Hợp số là gì? Cho ví dụ

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

* Lưu ý:

+ Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

+ Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là hợp số, ta chỉ cần tìm một ước của a khác 1 và khác a.

+ Nếu số nguyên tố p là ước của số tự nhiên a thì p được gọi là ước nguyên tố của a.

Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố và hợp số

* Phương pháp giải:

+ Bước 1. Kiểm tra điều kiện số đó phải lớn hơn 1;

+ Bước2. Tìm hai đến ba ước của số đó.

- Nếu số đó chỉ có hai ước là 1 và chính nó thì đó là số nguyên tố.

- Nếu số đó có ba ước (trở lên) thì đó là hợp số.

+ Nếu số tự nhiên a lớn hơn 1 và chia hết cho số tự nhiên b, với a> b thì a là hợp số.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 1; 13; 15; 22; 111; 31; 53; 65.

Bài 2.

a) Tìm các ước nguyên tố của 36, 49.

b) Tìm các ước không phải là số nguyên tố của các số sau: 21; 47

Bài 3. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:

a) 2. 4. 6 + 3. 5

b) 2 021 + 2 022

c) 3.5.7 - 16 : 8

d) 72 - 45 + 99

Bài 4. Không cần tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) A = 15 + 3.40 + 8.9

b) B = 5. 7. 9 - 2. 5. 6

c) C = 90. 17 - 34. 40 + 12. 51

d) D = 2 010 + 4 149

Bài 5. Hãy chỉ ra các số nguyên tố lớn hơn 50 và nhỏ hơn 60?

Bài 1.

Các số nguyên tố là: 13; 31; 53

Các hợp số là: 15; 22; 111; 65.

Bài 2.

a) Các ước nguyên tố của 36 là 2; 3

Các ước nguyên tố của 49 là 7

b) Các ước không phải là số nguyên tố của 21 là 1; 21

Các ước không phải là số nguyên tố của 47 là 1.

Bài 3.

a) 2. 4. 6 + 3. 5 = 63 => là hợp số

b) 2 021 + 2 020 = 4 041 => là hợp số

c) 3.5.7 - 16 : 8 = 103 => là số nguyên tố

d) 72 - 45 + 100 = 127 => là số nguyên tố

Bài 4.

a) A = 15 + 3. 40 + 8. 9 có các số hạng đều chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3 và A > 3 => A là hợp số.

b) B = 5. 7. 9 - 2. 5. 6 có các số hạng chia hết cho 5 nên B chia hết cho 5 và B > 5 => B là hợp số.

c) C = 90. 17 - 34. 40 + 12. 51 có các số hạng chia hết cho 17 nên nó chia hết cho 17 và lớn hơn 17 => C là hợp số.

d) D = 2 010 + 4 149 có các số hạng đều chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => D là hợp số.

Bài 5.

{53; 59}

Dạng 2:  Tìm chữ số chưa biết để một số là số nguyên tố, hợp số

Phương pháp giải: Có 2 cách:

- Dùng các dấu hiệu chia hết.

- Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000 trong SGK.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố: ,

Bài 2. Tìm số tự nhiên k sao cho:

a) 7k là số nguyên tố;

b) k; k + 6; k + 8; k + 12; k + 14 đều là số nguyên tố.

Bài 3. Tìm chữ số a để:

a) là một số nguyên tố

b)  là hợp số

Bài 4. Tìm chữ số a để số là:

a) số nguyên tố

b) hợp số

Bài 5. Tìm số nguyên tố a sao cho 5a + 7 là số nguyên tố.

Bài 1.

Để  là số nguyên tố, * nhận các giá trị 1; 3; 7; 9

Để  là số nguyên tố, * nhận các giá trị 1; 7

Bài 2.

a) Với k ≥ 2 thì 7k có ít nhất ba ước là 1; 7; 7k nên 7k là hợp số => không thỏa mãn.

Nếu k = 1 thì 7k = 7 là số nguyên tố.

Vậy k = 1.

b) k chia cho 5 có thể dư 0; 1; 2; 3; 4.

Với k chia 5 dư 1 thì k + 14  5 và k + 14 > 5 nên k + 14 là hợp số (loại)

Với k chia 5 dư 2 thì k + 8   5 và k + 8 > 5 nên k + 8 là hợp số (loại)

Với k chia 5 dư 3 thì k + 12  5 và k + 12 > 5 nên k + 12 là hợp số (loại)

Với k chia 5 dư 4 thì k + 6   5 và k + 6 > 5 nên k + 6 là hợp số (loại)

Với k chia hết cho 5 và k > 5 thì k là hợp số (loại)

Vậy k = 5. Thử thấy 5; 11; 13; 17; 19 đều là số nguyên tố. Vậy k = 5.

Bài 3.

a) a ={1; 7}

b) a = {0; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9}

Bài 4.

a) a ={0; 1; 3; 4; 7; 9}

b) a ={2; 5; 6; 8}

Bài 5.

a = 2

Dạng 3*: Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số

Phương pháp giải:

- Để chứng tỏ một số tự nhiên a là hợp số, ta chỉ cần chỉ ra a>1 và a có ít nhất hai ước số lớn hơn 1; hoặc chỉ ra a = p. q với p, q là các số tự nhiên lớn hơn 1.

- Để chứng tỏ một số tự nhiên b là số nguyên tố, ta chỉ cần chỉ ra b > 1 và có hai ước số là 1 và chính nó; hoặc chỉ ra không có số tự nhiên c nào (1 < c < b) để b chia hết cho c

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số

a)  (gồm 2 010 chữ số 1);

b)  (gồm 2 009 chữ số 3).

Bài 2. Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số với mọi số tự nhiên n

a) n(n + 1)

b) 3n⁵

c) n⁴ + 4

Bài 3. Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số:

a) + 22

b) + 39

Bài 4. Xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:

a) 5 + 5² + 5³ + 5⁴

b) 7. 8. 9. 10 - 2. 3. 4. 5

c) 2 007²  + 2 010⁴

Bài 1.

a)  (gồm 2 010 chữ số 1) lớn hơn 3 và có tổng các chữ số là 2 010. 1 = 2 010 là một số chia hết cho 3 =>  là hợp số.

b)  (gồm 2 009 chữ số 3) lớn hơn 3 và có tổng các chữ số là 2 009. 3 = 6 027 là một số chia hết cho 3 =>   là hợp số.

Bài 2.

a) Với n = 1 thì n(n + 1) = 2 là số nguyên tố

Với n ≥ 2 thì n(n + 1) là hợp số.

b) Với n = 1 thì 3n⁵ = 3 là số nguyên tố

Với n ≥ 2 thì 3n⁵ là hợp số.

c) Với n = 1 thì n⁴ + 4 = 5 là số nguyên tố

Với n ≥ 2 thì n⁴ + 4 là hợp số.

Bài 3.

a) =. 1 001 =. 7. 11. 13 chia hết cho 11 mà 22 chia hết cho 11 nên + 22 chia hết cho 11.

Mặt khác, + 22 > 11 nên + 22 là hợp số.

b) =. 1 001 =. 7. 11. 13 chia hết cho 13 mà 39 chia hết cho 13 nên + 39 chia hết cho 13.

Mặt khác, + 39 > 13 nên + 39 là hợp số.

Bài 4.

a) 5 + 5² + 5³ + 5⁴  5 và lớn hơn 5 nên tổng này là hợp số.

b) 7. 8. 9. 10 - 2. 3. 4. 5 có ít nhất ba ước là 1, 2, 5 nên hiệu này là hợp số.

c) 2 007² + 2 010⁴  3 và lớn hơn 3 nên tổng này là hợp số.

PHIẾU TRẮC NGHIỆM NHANH

Hãy khoanh tròn vào chữ cái có đáp án đúng

Câu 1. Tìm phát biểu sai

A. Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố

B. Có hai số nguyên tố mà tổng của chúng là một số lẻ

C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

D. Nếu a, b là hai số tự nhiên lớn hơn 1 thì a.b là hợp số

Câu 2. Số nguyên tố lớn hơn 120 và nhỏ hơn 130 là

A. 127                     B. 123                          C. 125                            D. 129

Bài 3. Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?

A. 5 số                     B. 6 số                          C. 7 số                          D. 8 số

Bài 4. Tìm chữ số a để  là số nguyên tố

A. {3; 7}                  B. {3; 9}                       C. {7; 9}                      D. {3; 1}

Bài 5. Các ước nguyên tố của 43 là:

A. {4; 3}                   B. {1; 43}                     C. {43}                        D. {3; 43}

Bài 6. Các ước không phải là số nguyên tố của 35 là

A. {1}                        B. {5; 7}                       C. {5; 35}                   D. {1; 35}

Bài 7. Tìm số tự nhiên n sao cho 3n là số nguyên tố

A. n = 0                       B. n = 1                        C. n  2                     D. n =

Bài 8. Tìm chữ số x để  là hợp số

A. {0; 2; 4; 5; 6; 7; 8}

B. {1; 3; 9}

C. {1; 3; 7; 9}

D. {1; 2; 4; 5; 6; 7; 8}

Bài 9. Tìm chữ số x để là một số nguyên tố

A. {1; 3; 5; 7}

B. {1; 3}

C. {5; 7}

D. {3; 9}

Bài 10. Có bao nhiêu số nguyên tố có ba chữ số mà số chục là 12?

A. 1 số                     B. 2 số                          C. 3 số                        D. 4 số

1 - C

2 - A

3 - A

4 - B

5 - C

6 - D

7 - B

8 - A

9 - D

10 - A