Giáo án ôn tập Toán 6 Cánh diều bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Trình bày so sánh hai phân số không cùng mẫu.

+ HS 2: Để so sánh hai phân số cần thực hiện các bước nào? Lấy ví dụ.

+ HS 3. Trình bày cách viết hỗn số dương từ một phân số đã cho.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

I. So sánh hai phân số

1. So sánh hai phân số

+ Nếu phân số  nhỏ hơn phân số   thì ta viết   <   hay   >  

+ Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương

+ Phân số nhỏ hơn 0 là phân số âm

+ Nếu   <   và   <   thì   <  

2. Cách so sánh hai phân số

+ Bước 1. Quy đồng mẫu hai phân số đã cho (về cùng một mẫu dương).

+ Bước 2. So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

II. Hỗn số dương

- Viết một phân số lớn hơn 1 thành tổng của một số nguyên dương và một phân số nhỏ hơn 1 (với tử và mẫu dương) rồi viết chúng liền nhau thì được một hỗn số dương.

Dạng 1. So sánh hai phân số cùng mẫu và khác mẫu

Phương pháp giải:

*So sánh hai phân số cùng mẫu:

+ Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương

+ So sánh các tử của phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

* So sánh hai phân số khác mẫu:

+ Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương

+ Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương

+ So sánh tử của các phân số đã quy đồng, tương tự như dạng 1.

PHIẾU BÀI TẬP 1

Bài 1. So sánh các phân số sau:

a.  và   ;    và  ;    và               b.  và ;        và ;        và

Bài 2. Tìm các số nguyên x, y, z biết:

a.   <               b.

Bài 3.  Sắp xếp các phân số dau theo thứ tự tăng dần: 

Bài 4. Cho    >   ; a, b, c, d  , b > 0, d > 0. Chững tỏ: ad > bc

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a. Vì -1 > -3 nên  >  ;   Vì -1 < 3 nên  < ;   

Vì -3 > -5 nên  hay  >              

b. Quy đồng mẫu các phân số:

Vì 50 > 49 nên  hay  > ;

Tương tự các bài toán khác ta có đáp án như sau:  > ;        <

Bài 2.

a. Ta có:  < . Vậy

b. Quy đồng mẫu các phân số:

 =

Khi đó  < => .

Bài 3. Ta có:

;    ;   

Ta còn có:  =  =  mà  =>   hay  <  <

Bài 4. Ta có:

Theo giả thiết  >  hay  >  => ad > bc (đpcm)

Dạng 2. Viết phân số dưới dạng hỗn số, viết hỗn số thành phân số

Phương pháp giải:

* Viết phân số dưới dạng hỗn số

Cho a và b là hai số nguyên dương, a > b, a không chia hết cho b

Nếu a chia cho b được thương là q và số dư là r thì ta viết:

* Viết hỗn số thành phân số

Áp dụng quy tắc hỗn số dưới dạng phân số:

PHIẾU BÀI TẬP 2

Bài 1.Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

Bài 2. Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:

;        ;        ;            ;       

Bài 3.So sánh:

a)  và            b.  và           

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

;        ;      ;      ;     

Bài 2.

;        ;      

 ;            ;    

Bài 3.

a. =. Do -19 < -18 =>  =>   <           

b.  =   =

Ta có:  ;  mà -1260 < -1243

=>  <           

DẠNG 3. VẬN DỤNG SO SÁNH PHÂN SỐ TRONG THỰC TẾ

PHIẾU BÀI TẬP 3

Bài 1. Một chiếc bánh kem chocolate có  khối lượng là chocolate trắng  khối lượng là chocolate đen và còn lại là bột và sữa tươi. Hỏi chiếc bánh kem có khối lượng chocolate màu nào nhiều hơn?

Bài 2. Lớp 6A có  số học sinh thích bóng đá,  số học sinh thích đá cầu,  số học sinh thích cầu lông. Hỏi trong ba môn thể thao đó, môn thể thao nào được nhiều học sinh yêu thích nhất?

Bài 3. Hai chiếc xe cùng chạy từ thành phố Hồ Chí Minh đi Vùng Tàu với quãng đường 120km, xe thứ nhất đi trong 80 phút, xe thứ hai đi trong 1  giờ. Hỏi trong hai xe đó, xe nào chạy nhanh hơn?

Bài 4. Một nhà máy trong tuần lễ thứ nhất đã làm được  kế hoạch của tháng, tuần lễ thứ hai đã làm được  kế hoạch của tháng, tuần lễ thứ ba đã làm được  kế hoạch của tháng. Hỏi trong ba tuần lễ đó, tuần lễ nào nhà máy làm được nhiều phần kế hoạch của tháng nhất?

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1. Ta có:

Vậy khối lượng chocolate đen nhiều hơn khối lượng chocolate trắng.

Bài 2. Ta có

Suy ra:

Vậy môn thể thao có nhiều học sinh yêu thích nhất là bóng đá.

Bài 3. Ta có: 80 phút =  giờ =  giờ;

                      1  giờ =  giờ =  giờ =  giờ

Suy ra 1  giờ > 80 phút.

Vậy xe thứ nhát chạy nhanh hơn xe thứ hai.

Bài 4. Ta có: ; 

Suy ra . Vậy tuần lễ thứ ba nhà máy làm được nhiều phần kế hoạch của tháng nhất.