Giáo án ôn tập Toán 6 Cánh diều bài 5: Phép nhân số nguyên

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Trình bày cách nhân hai số nguyên cùng dấu. Lấy ví dụ.

+ HS 2: Trình bày cách nhân hai số nguyên khác dấu. Lấy ví dụ.

+ HS 3. Phép nhân số nguyên có mấy tính chất, đó là những tính chất nào?

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Phép nhân hai số nguyên

a. Nhân hai số nguyên khác dấu

Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

+ B1. Bỏ dấu “-“ trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

+ B2. Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở bước 1.

+ B3. Thêm dấu “-“ trước kết quả nhận được ở bước 2, ta có tích cần tìm.

b. Nhân hai số nguyên cùng dấu

- Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.

- Nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:

  + B1. Bỏ dấu “-“ trước mỗi số

  + B2. Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.

2. Tính chất của phép nhân

Phép nhân số nguyên có các tính chất:

·      Giao hoán: a . b = b . a

·      Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c

·      Nhân với số 1: a . 1 = a

·      Phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ.

Dạng 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị biểu thức, tính nhanh, tính một cách hợp lí.

* Phương pháp giải:

+ Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu.

+ Vận dụng các tính chất của phép nhân (giao hoán, kết hợp và phân phối của phép nhân với phép cộng) để tính toán được thuận lợi, dễ dàng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Hãy điền dấu * các dấu “+” hoặc “-“ để được kết quả đúng:

           a. (*4) . (*5) = 20             b. (*4) . (*5) = 20            

Bài 2. Tính:

a. (-16) . 10          b. 23 . (-5)            c. (-24) . (-25)           d. (

Bài 3: Tính 1999 . 23 từ đó suy ra các kết quả:

a. (-1999) . 23            b. 1999 . (-23)               c. (-1999) . (-23)

Bài 4: Tính:

a. (35 – 15). (-4) + 24 . (-13 – 17)

b. (-13) . (57 – 34) + 57 . (13 – 45)

Bài 5. Thực hiện phép tính một cách hợp lí nhất.

a. (-8) . (-12) . (-125)

b. (-134) + 51 . 134 + (-134) . 48

c. 45 . (-24) + (-10) . (-12)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Bài 1. (Tích của hai số nguyên là một số nguyên dương khi hai số cùng dấu, là số nguyên âm khi hai số trái dấu).

a.    (+4) . (+5) = 20 hoặc (-4) . (-5) = 20

b.    (+4) . (55) = 20 hoặc (-4) . (+5) = 20

Bài 2. Đáp án:  a. -160          b. -115            c. 600              d. 144

Bài 3. Ta có: 1999 . 23 = (2000 – 1) . 23 = 45977. Suy ra:

a. (-1999) . 23 = -45977          

b. 1999 . (-23) = - 45977

c. (-1999) . (-23) = 45977

Bài 4.

a. (35 – 15). (-4) + 24 . (-13 – 17) = 20 . (-4) + 24 . ( - 30)

                                                      =  - 80 – 720 =  - 800

b. (-13) . (57 – 34) + 57 . (13 – 45) = (-13) . 23 + 57 . (-32)

                                                        = -299 – 1824 =  - 2123

Bài 5.

a. (-8) . (-12) . (-125) = [(-8) . (-125)] . (-12) = 1000 . (-12) = -12000

b. (-134) + 51 . 134 + (-134) . 48 = 134 . (-1 + 51 – 48) = 134 . 2 = 268

c. 45 . (-24) + (-10) . (-12) =  -45 . 24 + 5 . 24 = 24 . (-45 + 5)

                                           = 24 . (-40) = -960

Dạng 2. So sánh

Phương pháp giải:

Ø So sánh với số 0: Tích hai số nguyên khác dấu luôn nhỏ hơn 0. Tích hai số nguyên cùng dấu luôn lớn hơn 0.

Ø So sánh một tích với một số: Để so sánh một tích với một số, ta áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, sau đó so snahs kết quả với số theo yêu cầu đề bài.

Ø So sánh hai biểu thức với nhau: Áp dụng quy tắc nhân số nguyên dùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, các quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế sau đó so sánh hai kết quả với nhau.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. So sánh:

a. (-17) . 5 và (-17) . (-5)              b. (-13) . 3 và 14 . (-3)

c. (-13) . (-47) với (-39) . 6           d. (-21) . 5  và (-34) . 3

Bài 2. So sánh:

a. (-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) với (-9) . (-11)

b. 18 – (-13) . (-15) . (-17) với 0

Bài 3. Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu > hoặc < vào chỗ chấm:

a. (-105) . 48       0          

b. (-250) . (-25) . 7       0

c. (-17) . (-159) . (-575)       125 . 72

d. (-751) . 123       (-15) . (-72)

Bài 4. So sánh:

a. (-12) . 4 với 0            b. (-3) . (-2) với (-3)            c. (-3) . 2 với (-3)

Bài 1.

Bài 2.

a. (-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) với (-9) . (-11)

·      (-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) < 0 vì tích có một số lẻ thừa số âm

·      (-9) . (-11) > 0

=> (-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) < (-9) . (-11)

b. 18 – (-13) . (-15) . (-17) với 0

    18 – (-13) . (-15) . (-17) > 0

Bài 3.

a. (-105) . 48 <  0          

b. (-250) . (-25) . 7 > 0

c. (-17) . (-159) . (-575) < 125 . 72

d. (-751) . 123 < (-15) . (-72)

Bài 4.

a. (-12) . 4 < 0            b. (-3) . (-2) > (-3)            c. (-3) . 2 < (-3)

Dạng 3. Tìm số nguyên chưa biết thỏa mãn điều kiện cho trước, bài toán thực tế

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế đưa các số hạng chứa x về một bên, các số hạng không chứa x về một bên rồi sau đó tìm số chưa biết theo quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu, quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu.

Vận dụng kiến thức:

·      a . b = 0 => a = 0 hoặc b = 0

·    a . b = n (n ) => a,b là ước của n

·      a . b > 0 => a, b cùng dấu (cùng âm hoặc cùng dương)

·      a . b < 0 => a và b trái dấu.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Tìm số nguyên x, biết:

a. 5 . (x – 2) = 0           b. (5 – x) . (x + 7) = 0         c. (-4) . x = 20

Bài 2. Tìm số nguyên x, biết:

a. x + x + x + 91 = -2              b. -152 – (3x + 1) = (-2) . (-27)

Bài 3. Tìm x  biết: 4.(2x + 7) – 3.(3x – 2) = 24

Bài 4. Tìm các số nguyên x, y biết:

a. x.(x – y) = 5               b. (x + 1).(y -1) = -2

c. x. (x + y) = 1             d. (x – 1). (y + 2) = -3

Bài 1.

a. 5 . (x – 2) = 0   x – 2 = 0  x = 2        

b. (5 – x) . (x + 7) = 0  5 – x = 0 hoặc x + 7 = 0  x = 5 hoặc x = -7

c. (-4) . x = 20. Ta thấy: 20 = (-4) . (-5) => x = -5

Bài 2.

a. x + x + x + 91 = -2  3. X + 91 = -2  3x = -2 – 91  3x = -93

Do -93 = 3 . (-31) nên x = -31

b. - 152 – (3x + 1) = (-2) . (-27)  -152 – 3x – 1 = 54

 3x = -153 – 54  3x = - 207

Do 207 = 3 . 69 nên suy ra x = -69

Bài 3. 4.(2x + 7) – 3.(3x – 2) = 24

ð 8x + 28 – 9x + 6 = 24

ð -x = -10

ð x = 10

Bài 4.

a. x.(x – y) = 5

Ta có: x. (x – y) = 5.1 = 1.5 = (-5) . (-1) = (-1). (-5) 

·      x = 5 và x – y = 1 => x = 5 và y = 4

·      x = 1 và x – y = 5 => x = 1 và y = -4

·      x = -5 và x – y = -1 => x = -5 và y = -4

·      x = -1 và x – y = -5 => x = -1 và y = 4           

(các ý b, c và d thực hiện tương tự như ý a).

PHIẾU TRẮC NGHIỆM NHANH

Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng

Câu 1: Chọn câu sai:

A. (-5).25 = -125         B. 6.(-15) = -90

C. 125.(-20) = -250     D. 225.(-18) = -4050

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng:

A. -365.366 < 1         B. -365.366 = 1

C. -365.366 = -1        D. -365.366 > 1

Câu 3: Tính nhanh (-5).125.(-8).20.(-2) ta được kết quả là:

A. -200000      B. -2000000      C. 200000       D. -100000

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức x - 2 + x - 2 + x - 2 + x - 2 + x - 2 tại x = -7

A. – 30           B. 30              C. – 45                D. 45

Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn 2(x - 5) < 0 là:

A. x = 4         B. x = 5          C. x = 6          D. x = 7

Câu 6: Chọn câu sai:

A. (-19).(-7) > 0           B. 3.(-121) < 0

C. 45.(-11) < -500        D. 46.(-11) < -500

Câu 7: Khi x = 12, giá trị của biểu thức (x - 8).(x + 7) là số nào trong bốn số sau:

A. -100       B. 100       C. -96        D. -196

Câu 8: Trong các khẳng định sau khẳng định đúng là:

A. Nếu a.b > 0 thì a và b là hai số nguyên dương

B. Nếu a.b > 0 thì a và b là hai số nguyên âm

C. Nếu a.b = 0 thì a = 0 và b = 0

D. Nếu a.b < 0 thì a và b là hai số nguyên khác dấu

Câu 9: Giá trị của biểu thức (-63).(1-299) - 299.63 là:

A. – 63         B. 63            C. – 53           D. 53

Câu 10: Tính nhanh (-5).125.(-8).20.(-2) ta được kết quả là:

A. -200000       B. -2000000       C. 200000       D. -100000