Giáo án toán 7 cánh diều bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến (3 tiết)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Cộng hai đa thức một biến theo hàng dọc

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1: HS thực hiện theo các kiến thức về cộng, trừ đơn thức cùng số mũ của biến đã được học.

- Từ đó nêu lên quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến. Quy tắc này là vốn kiến thức cần thiết để HS thực hiện cộng đa thức ở phần sau.

- HS thực hiện HĐ2: ý a sắp xếp các đa thức theo số mũ giảm dần của biến; ý b xác định các đơn thức có số mũ 2, mũ 1 của biến và số hạng tự do và sắp theo cột tương ứng, cộng đơn thức theo từng cột.

+ GV đặt câu hỏi: Trong Hoạt động 2, chúng ta đã thực hiện các bước nào?

(Ba bước: bước 1 là thu gọn đa thức, bước 2 là sắp xếp đa thức, bước 3 là cộng hai đơn thức thích hợp với nhau).

- GV hướng dẫn HS khái quát các bước đã thực hiện ở Hoạt động 2, từ đó đi đến các bước cộng hai đa thức một biến (theo cột dọc) trong trường hợp tổng quát.

- HS thực hiện Ví dụ 1:

VD1 trình bày cộng hai đa thức một biến (theo cột dọc), các hệ số của đơn thức với cùng số mũ của biến có màu giống nhau nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho HS quan sát và thực hiện việc tính toán được thuận lợi.

+ GV giải thích từng bước làm nhằm giúp HS khắc sâu các bước cộng.

+ GV có thể đặt câu hỏi: Để thực hiện cộng hai đa thức theo cột dọc, chúng ta cần đặt các đơn thức có cùng số mũ của biến như thế nào?

Sau khi đặt đúng vị trí, chúng ta làm tiếp thế nào?

- HS thực hiện Ví dụ 2. GV đặt câu hỏi: Cách trình bày của Hòa đã đã đúng hay chưa, nếu chưa hãy sửa lại lỗi sai?

+ HS nhận biết cách viết đó sai ở chỗ 6x là đơn thức chứa x còn 6 là hệ số tự do không có cùng số mũ của biến nên việc đặt cùng cột là không đúng.

- HS tiến hành LT1: HS nhận biết sai lầm, sửa sai và thực hiện việc cộng lại để được kết quả đúng.

- Từ đó GV nêu chú ý cho HS.

Nhiệm vụ 2: Cộng hai đa thức một biến theo hàng ngang

- HS thực hiện HĐ3: ý a nhằm kích hoạt vốn kiến thức về sắp xếp các đa thức theo số mũ giảm dần của biến; ý b viết tổng theo hàng ngang; ý c nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau; ý d thực hiện phép tính trong từng nhóm.

+ GV đặt câu hỏi: Trong hoạt động này, chúng ta đã thực hiện các bước nào?

(Thực hiện 4 bước: thu gọn đa thức, viết tổng hai đa thức, nhóm các đơn thức cùng số mũ của biến với nhau, thực hiện phép tính).

- HS thực hiện Ví dụ 3.

+ GV đặt câu hỏi: Để cộng hai đa thức một biến (theo hàng ngang) ta cần thực hiện những bước nào?

+HS thực hiện được cộng hai đa thức.

- HS thực hiện LT2 nhằm để HS thực hiện việc cộng hai đa thức một biến theo cả hai cách: cộng theo hàng ngang và cộng theo cột dọc.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

I. Cộng hai đa thức một biến

HĐ1:

a)

 =  

b) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

HĐ2:

a) P(x) =  và Q(x)=

b)

c) R(x) = 

Nhận xét: Để cộng hai đa thức một biến (theo cột dọc), ta có thể làm như sau:

·        Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

Ví dụ 1 (SGK – tr55)

Ví dụ 2 (SGK – tr55)

LT1:

Bạn Dũng viết như vậy chưa đúng vì -1 là hệ số tự do còn 2x là đơn thức chứa x nên việc đặt cùng cột để cộng là không đúng. Sửa lại:

Chú ý:

Khi cộng đa thức theo cột dọc nếu một đa thức khuyết số mũ nào của biến thì khi viết đa thức đó, ta bỏ trống cột tương ứng với số mũ trên.

HĐ3:

a. P(x)= và Q(x)=

b. P(x)+Q(x)= 

=

Nhận xét:

Để cộng hai đa thức một biến (theo cột ngang), ta có thể làm như sau:

·        Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

·        Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang;

·        Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

·        Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm.

Ví dụ 3 (SGk – tr56)

LT2:

Cách 1: Tính theo hàng ngang

P(x) + Q(x) =

 Cách 2: Tính theo hàng dọc