Giáo án toán 7 cánh diều bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch (3 tiết)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS vận dụng các kiến thức đã học làm HĐ1: tính giá trị v ở mỗi cột tương tứng với t đã biết

- GV mời 1-2 HS trả lời, cả lớp nhận xét.

- GV yêu cầu HS chỉ ra mối quan hệ giữa hai đại lượng v và t

- GV nhấn mạnh lại với HS: Trên cùng một quãng đường AB, vận tốc v (km/h) và thời gian t (h)của xe ô tô có mối liên hệ  hay

- Từ nội dung HĐ1, GV hướng dẫn HS chốt lại kiến thức về khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch.

1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

- GV chú ý với HS điều kiện của hệ số tỉ lệ là a  và nhấn mạnh cho HS thấy sự khác nhau của đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch.

- GV trình bày với HS nội dung phần Lưu ý trong SGK.

- GV yêu cầu HS vận dụng khái niệm tỉ lệ nghịch để tìm hệ số tỉ lệ, viết công thức tính y theo x, hoàn thành bảng giá trị trong thông qua việc thực hiện các yêu cầu của Ví dụ 1.

- HS vận dụng khái niệm tỉ lệ thuận để tìm hệ số tỉ lệ, viết công thức về mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận thông qua việc hoàn thành câu hỏi trong Ví dụ 2.

 - GV cho HS làm Luyện tập 1 : viết công thức tính đại lượng này theo đại lượng kia để củng cố cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tìm được hệ số tỉ lệ và tính toán các giá trị tương ứng.  

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV mời đại diện HS trả lời câu hỏi

- HS khác nhận xét, đánh giá, bổ sung (nếu có)

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

I. Khái niệm  

HĐ1:

Áp dụng công thức v =   ta có bảng sau:

Kết luận:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =  hay xy =  a (với a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

* Lưu ý:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a. Ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Ví dụ 1: SGK – tr65

Luyện tập 1:

a. Công thức tính  theo  là: 

b. Vì  và  liên hệ với nhau theo công thức   => x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hệ số tỉ lệ là: 1000

c. Giá trị của y khi x bằng 10; 20; 25 lần lượt là: 100; 50; 40

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thực hiện theo các yêu cầu của HĐ2

à Đại diện HS đứng dạy trả lời câu hỏi, GV nhận xét, đánh giá

- Từ kết quả trên hai đại lượng tỉ lệ nghịch cụ thể, GV đưa ra cho HS tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch như ghi nhớ trong SGK.

à GV khái quát lại tính chất bằng công thức cho HS dễ hình dung và dễ nhớ:

+ Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Với mỗi giá trị  khác 0 của x ta có một giá trị tương ướng  của y. Khi đó:

·     hay

·   

- GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và ghi nhớ tính chất.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành Ví dụ 2, vận dụng tính chất “Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia” để tính tỉ số giữa thời gian dự kiến và thời gian thực tế hoàn thành công việc và xác định được thời gian thực tế đội đã làm để hoàn thành công việc.

- GV lưu ý với HS: năng suất lao động và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- HS vận dụng sử dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch để hoàn thành các yêu cầu của Luyện tập 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu GV đưa ra

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

II. Tính chất 

HĐ2:

a) Hệ số tỉ lệ là:

b) Hoàn thành bảng:

c)

=>

d. Ta có:

; 

=>  =

; 

=>  =

; 

=>   = 

 Kết luận:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

·        Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ);

·        Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Cụ thể: Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Với mỗi giá trị x₁, x₂, x₃,…khác 0 của x, ta có một giá trị tương ứng y₁, y₂, y₃,…

·   

hay

·        ; …

Ví dụ 2: SGK-tr66

* Lưu ý:

Năng suất lao động và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ví dụ 2: SGK-tr66

Luyện tập 2.

Vì v.t = s không đổi nên vận tốc và thời gian ô tô đi là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

 t_{thực tế} =  =  = 4,5 (giờ)