BÀI 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG

1. KHÁI NIỆM PHÉP CHIẾU SONG SONG

KP1 trang 121 sgk toán 11 CTST

Trong mở đầu...

Đáp án: 

1. a) Các tia sáng AA', BB', DD' song song với nhau.
2. b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AA’ và cắt mặt đường tại C'. Ta được bóng C' của điểm C trên mặt đường.

 TH1 trang 122 sgk toán 11 CTST 

Tìm phương chiếu, mặt phẳng chiếu của phép...

Đáp án: 

Phương chiếu a, mặt phẳng chiếu (Q).

 VD1 trang 122 sgk toán 11 CTST 

Tìm ảnh của hình hộp...

Đáp án: 

Ảnh của hình hộp ABEF.DCGH qua phép chiếu theo phương l là những hình bình hành: A’B’C’D’, A’F’H’D’, A’B’E’F’, E’B’C’G’, H’G’C’D’, H’G’E’F’.

 2. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG

KP2 trang 122 sgk toán 11 CTST 

Trong Hình 4, xét phép chiếu theo...

Đáp án: 

1. a) Khi M thay đổi trên đường thẳng a thì M' thay đổi trên đường thẳng a'.
2. b) Ảnh của đường thẳng a theo phép chiếu theo phương l trên mặt phẳng (P) là đường thẳng a'.

KP3 trang 123 sgk toán 11 CTST

Trong Hình 5, xét phép chiếu theo phương l với mặt phẳng...

Đáp án: 

Nếu (Q)//(R) thì a'//b

Nếu (Q)≡(R) thì a′≡b′.

TH2 trang 124 sgk toán 11 CTST 

Cho hình thang ABCD có đáy lớn...

Đáp án: 

Ta có M'BM'C=MBMC=1, suy ra M là trung điểm của B'C'', ta có A'G''A'M'=AGAM=23, suy ra G' là trọng tâm tam giác A'B'C'. 

VD2 trang 124 sgk toán 11 CTST 

Cho G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung...

Đáp án: 

Ta có M'BM'C=MBMC=1, suy ra M là trung điểm của B'C'', ta có A'G''A'M'=AGAM=23, suy ra G' là trọng tâm tam giác A'B'C'. 

3. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN

KP4 trang 124 sgk toán 11 CTST 

Quan sát Hình 7 và cho biết các tia nắng...

Đáp án: 

Các mặt của hình hộp có hình chiếu là các hình bình hành.

TH3 trang 126 sgk toán 11 CTST 

Gọi tên các hình khối có hình biểu diễn là...

Đáp án: 

1. a) Hình hộp
2. b) Hình lăng trụ tam giác
3. c) Hình chóp có tứ giác.

VD3 trang 126 sgk toán 11 CTST 

Vẽ hình biểu diễn của một hình chóp tam...

Đáp án: 

4. BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài tập 1 trang 126 sgk toán 11 CTST 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng...

Đáp án: 

1. a) Đúng, 
2. b) Đúng,
3. c) Đúng
4. d) Sai.

Bài tập 2 trang 126 sgk toán 11 CTST

Vẽ hình biểu diễn của một lục giác đều

Đáp án

Do phép chiếu song song bảo toàn tính cùng phương và tỉ số của các đoạn thẳng cùng phương nên hình biểu diễn A'B'C'D'E'F' của lục giác đều ABCDEF phải thoả mãn:

+ Các đoạn F'O',O'C',E'D',A'B' song song và bằng nhau.

+ Các đoạn F'E',O'D',A'O',B'C' song song và bằng nhau.

+ Các đoạn A'F',O'E',B'O',C'D' song song và bằng nhau.

Để vẽ hình biễu diễn của lục giác đều ABCDEF tâm O, ta thực hiện các bước sau:

+ Vẽ hình bình hành A'B'O'F' biểu diễn hình bình hành ABOF.

+ Vẽ D',E',C'' lần lượt đối xứng với A',B',F' qua O'.

Ta được A'B'C'D'E'F' là hình biễu diễn của lục giác đều ABCDEF.