Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 1: Phương trình mặt phẳng

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI LỚP HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Hoàn thành phiếu học tập sau:

Bài 1: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng biết rằng:

1.   qua ba điểm .
2.   đi qua và chứa trục .
3.   qua hai điểm và song song với mặt phẳng .

Giải

a) có cặp vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến .

Phương trình của mặt phẳng là:

hay                            

...........................................

CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH 
ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG, MẶT CẦU

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I.

HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC

1. Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng

Trình bày khái niệm vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.

Khái niệm:

Cho mặt phẳng :

• Nếu vectơ khác có giá vuông góc với ( thì được gọi là vectơ pháp tuyến của (.
• Nếu hai vectơ không cùng phương, có giá song song hoặc nằm trong ( thì được gọi là cặp vectơ chỉ phương của

...........................................

3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng

Khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng

Khái niệm:

Trong không gian , mỗi mặt phẳng đều có phương trình dạng , trong đó không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Nhận xét:

1. Mỗi phương trình (trong đó không đồng thời bằng 0) đều xác định một mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến.
2. Cho mặt phẳng có phương trình tổng quát là . Khi đó khi và chỉ khi .

Trình bày cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến

Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm có vectơ pháp tuyến là 

hay   , với

...........................................

II.

LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

DẠNG 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm  và nhận làm vectơ pháp tuyến

    Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là: 

.

Bài 1:

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến .

Giải:

Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình là:

hay                      .

Bài 2:

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến .

...........................................

DẠNG 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với một mặt phẳng

    Phương pháp giải:

Cách 1:

• Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là: .
• Do mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng () là .
• Phương trình mặt phẳng .

--------------- Còn tiếp ---------------