* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

a + ( b – c + d) = a + b – c + d

* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: dấu “+” đổi thành “-“, dấu “-“ đổi thành “+”.

a – (b – c + d) = a – b + c - d

Dạng 1: Quy tắc dấu ngoặc

* Phương pháp giải: Để tính nhanh các tổng, ta áp dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước ngoặc có dấu  “+” khi bỏ ngoặc giữ nguyên dấu các số hạng bên trong ngoặc, nếu đằng trước ngoặc có dấu “-“ khi bỏ dấu ngoặc phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. Sau đó áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp trong tổng đại số. Chú ý kết hợp các cặp số hạng đối nhau hoặc các cặp số hạng có kết quả tròn chục, tròn trăm…

Hoặc ta cần nhóm các số hạng vào trong ngoặc: Nếu đặt dấu “-“ đằng trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu các số hạng đó, còn nếu đặt dấu “+” đằng trước dấu ngoặc thì vẫn giữ nguyên dấu các số hạng đó.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Tính nhanh

a. (2354 – 45) – 2354                        b. (-2009) – (234 – 2009)

c. (16 + 23) + (153 – 16 – 23)          d. (134 – 167 + 45) – (134 + 45)

Bài 2. Thu gọn các tổng sau:

a. (a + b + c) – (a – b + c)

b. (a + b – c) + (a – b) – (a – b – c)

c. – (a – b – c) – (-a + b + c) – (a – b + c)

Bài 3: Cho a = -13, b = 25, c = -30. Tính giá trị của biểu thức:

a. a + a + 12 - b

b. a + b – (c + b)

c. 25 + a – (b + c) - a

Bài 4: Tính tổng đại số sau một cách hợp lí:

a. 382 + 531 – 282 – 331

b. 7 – 8 + 9 – 10 + 11 – 12 + …+2009 – 2010

c. -1 – 2 – 3 – 4 - …-2008 – 2009 – 2010

d. 1 – 3 – 5 + 7 – 9 – 11+ …+ 1000 – 1002 - 1004

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Bài 1.

Bài 2.

a. (a + b + c) – (a – b + c) = a + b + c – a +b - c

= (a – a) + (b + b) + (c – c) = 0 + 2b + 0 = 2b

b. (a + b – c) + (a – b) – (a – b – c) = a + b – c + a – b – a + b + c

= (a + a – a) + (b – b + b) + ( - c + c) = a + b

c. – (a – b – c) – (-a + b + c) – (a – b + c) = - a + b + c + a – b – c – a + b – c

= (-a + a – a) + (b – b + b) + (c – c – c ) = -a + b - c

Bài 3.  Đáp án:  a, -39                  b, 17            c, 30

Bài 4.

a. 382 + 531 – 282 – 331 = (382 – 282) + (531 – 331) = 100 + 200 = 300

b. đáp số: -1002

c. đáp số: - 2021055

d. đáp số: -2338

Dạng 2. Bài toán tìm x

Phương pháp giải: Đối với dạng toán tìm x trong một đẳng thức, chỉ cần vận dụng quy tắc bỏ dấu trong ngoặc và quy tắc chuyển vế để rút gọn mỗi vế của đẳng thức. Cuối cùng vận dụng quan hệ giữa các số trong phép tính (nếu có) để tìm x

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó, dấu “+” đối thành dấu “-“ và dấu “-“ đối thành dấu “+”.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Tìm số nguyên x, biết:

a. 3 – x = 15 – (- 5)                        b. –x – 14 + 32 = -26

c. x + (-31) – (- 42) = -45              d. (-12) – (13 – x) = -15 – (-17)

Bài 2. Hãy tìm số nguyên x, sao cho: x – (-25 + 7) > 12 – (15 – 14)

Bài 3. Tìm số nguyên x, biết:

a. x – 43 = (35 – x) – 48                    b. 305 – x + 14 = 48 + (x – 23)

c. – (x – 6 + 85) = (x + 51) – 54       d.  – (35 – x) – (37 – x) = 33 - x

Bài 4. Tìm số nguyên x, biết a + x = b

Bài 1.

Bài 2. x – (- 25 + 7) > 12 – (15 – 14)

          ó x + 18 > 11 ó x > -7

Bài 3.

Bài 4. a + x = b => -a + a + x = -a + b => x = -a + b

PHIẾU TRẮC NGHIỆM NHANH

Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng

Câu 1: Tổng (-43567 - 123) + 43567 bằng:

A. -123            B. -124              C. -125               D. 87011

Câu 2: Kết quả của phép tính (-98) + 8 + 12 + 98 là:

A. 0               B. 4              C. 10                D. 20

Câu 3: Chọn câu đúng:

A. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = 20    

B. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = -20

C. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = 30    

D. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = -10

Câu 4: Đơn giản biểu thức 235 + x - (65 + x) + x ta được:

A. x + 170          B. 300 + x            C. 300 - x             D. 170 + 3x

Câu 5: Tính hợp lý (-1215) - (-215 + 115) - (-1115) ta được:

A. -2000           B. 2000             C. 0           D. 1000

Câu 6: Tổng a - (b - c - d) bằng:

A. a - b - c – d              B. a + b - c - d

C. a - b + c + d             D. a + b + c + d

Câu 7: Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn -4 < x < 6

A. 6            B. 7               C. 8              D. 9

Câu 8. Cho b ∈ Z và b - x = -9. Tìm x

A. -9 - b            B. -9 + b          C. b + 9              D. -b + 9

Câu 9: Tìm x biết x + 7 = 4

A. x = -3           B. x = 11           C. x = -11          D. x = 3

Câu 10: Số nguyên x nào dưới đây thỏa mãn x - 8 = 20

A. x = 12          B. x = 28           C. x = 160         D. x = -28