HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi để HS củng cổ lại kiến thức:

+ Em hãy nêu lại khái niệm điểm, đường thẳng và lấy ví dụ.

+ Em hãy nêu khái niệm điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng, đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

+Em hãy nêu đặc điểm của ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng.

+Thế nào là hai đường thẳng cắt nhau.

+ Thế nào là hai đường thẳng song song.

+ Hai đường thẳng có hai điểm chung phân biệt trở lên được gọi là hai đường thẳng gì?

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng

- Điểm: Mỗi dấu chấm nhỏ là hình ảnh của một điểm. Ta sử dụng những chữ cái in hoa A, B, C,.. để đặt tên cho điểm.

VD: Ta có 2 điểm  A, B phân biệt và hai điểm C, D trùng nhau.

+ Mỗi hình là tập hợp các điểm. Hình có thể chỉ gồm một điểm.

+ Quy ước: Khi nói hai điểm mà không nói gì thêm thì ta hiểu đó là hai điểm phân biệt.

- Điểm thuộc đường thẳng: Vẽ một điểm A trên trang giấy, dùng thước thẳng vẽ đường thẳng d đi qua điểm A.

Khi đó, ta nói: A thuộc đường thẳng d (hoặc đường thẳng d chứa điểm A, hoặc điểm A nằm trên đường thẳng d, kí hiệu: A  d.

- Điểm không thuộc đường thẳng: Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng d không  đi qua điểm N.

Khi đó, ta nói N không thuộc đường thẳng d hay điểm N không nằm trên đường thẳng d, kí hiệu: N  d.

Chú ý:  Có vô số điểm thuộc một đường thẳng.

2. Đường thẳng, đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

- Đường thẳng: Ta dùng vạch thẳng để biểu diễn một đường thẳng và sử dụng những chữ cái in thường a, b, c, ... để đặt tên cho đường thẳng.

+ Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.

- Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt:

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

Đường thẳng đi qua hai điểm A và B gọi là đường thẳng AB hoặc đường thẳng BA.

3. Ba điểm thẳng hàng.

- Ba điểm thẳng hàng: là ba điểm cùng thuộc một đường thẳng.

- Ba điểm không thẳng hàng: khi chúng không thuộc bất kì đường thẳng nào.

* Điểm nằm giữa hai điểm

- Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

VD:

+ Điểm E nằm giữa hai điểm D và F.

+ Hai điểm D và F nằm khác phía đối với E.

+ Hai điểm D và E nằm cùng phía đối với F.

+ Hai điểm E và F nằm cùng phía đối với D.

4. Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau:

a. Đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.

VD: Hai đường thẳng x và y không có điểm chung nào, ta nói chúng song song với nhau. Ta viết:  x // y

- Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.

b. Hai đường thẳng cắt nhau.

-  Hai đường thẳng chỉ có một điểm chung gọi là hai đường thẳng cắt nhau.

Điểm chung được gọi là giao điểm của hai đường đó.

VD: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm D.

c. Đường thẳng trùng nhau

Hai đường thẳng trùng nhau có hai  điểm chung (phân biệt) trở lên thì t và z trùng nhau.

Mỗi điểm thuộc một trong hai đường thẳng đều là điểm chung của hai đường thẳng.

VD: Hai đường thẳng t và z có hai điểm chung.

Ta nói: t trùng z

Dạng 1: Nhận biết điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng.

* Phương pháp giải:

- Dùng chữ in hoa A, B, C,.. để đặt tên cho điểm, dùng chữ cái in thường để đặt tên cho đường thẳng.

- Xét mối quan hệ giữa điểm A và đường thẳng d bất kì:

+ Nếu A thuộc (không nằm trên) đường thẳng d, ta kí hiệu: A  d.

+ Nếu A không thuộc (không nằm trên) đường thẳng d , ta kí hiệu: A  d.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Quan sát hình vẽ sau:

 a) Hãy dùng các chữ cái A, B, C, D, E, x, y, z, t để đặt tên cho các điểm và các đường thẳng có trong hình vẽ.

b) Hãy chỉ ra các điểm thuộc và không thuộc đường thẳng x.

c) Những điểm nào vừa thuộc đường thẳng x, vừa thuộc đường thẳng y.

Bài 2.

a. Đọc tên các điểm, đường thẳng trong hình sau:

b. Chọn kí hiệu “”, “” thích hợp vào  :

Bài 3. Quan sát hình vẽ sau và trả lời câu hỏi:

a) Điểm M thuộc và không thuộc đường thẳng nào? Điểm P thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào? Em hãy dùng kí hiệu biểu diễn mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng đó.

b) Những đường thẳng nào đi qua N? Những đường thẳng nào đi qua điểm O.

c) Điểm Q nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào?

Bài 4. Trong hình dưới đây, có ba đường thẳng được đánh số (I), (II), (III) và ba điểm E, F, G.

a) Hãy xác định đường thẳng a, b, c biết rằng:

-  Đường thẳng a đi qua E, không đi qua điểm G.

- Đường thẳng b không đi qua điểm E, không đi qua điểm F.

- Đường thẳng c vừa đi qua điểm E, vừa đi qua điểm G.

b)  Đường thẳng a và c có đi qua điểm F không?

Bài 5. Hãy vẽ hình trong các trường hợp sau:

a. Điểm A thuộc cả hai đường thẳng a và b.

b) Điểm B thuộc đường thẳng a nhưng không thuộc đường thẳng b.

c) Điểm C không thuộc đường thẳng a nhưng thuộc đường thẳng b.

Bài 1.

a) HS có thể đặt như sau ( miễn sao HS đặt đúng tên điểm bằng các chữ cái in hoa, đặt tên các đường thẳng bằng chữ cái thường):

b)

- Các điểm thuộc đường thẳng x là: Điểm A; C; E

- Các điểm không thuộc đường thẳng x là: Điểm B; D.

c) Các điểm vừa thuộc đường thẳng x vừa thuộc đường thẳng y:  Điểm B; C.

Bài 2.

a. Các điểm: điểm A, điểm B, điểm C, điểm D.

- Đường thẳng: đường thẳng x, đường thẳng y.

b.

Bài 3.

a)

b)

- Đường thẳng a và đường thẳng y đi qua N.

- Đường thẳng a và đường thẳng x đi qua O.

c) Đường thẳng Q không nằm trên đường thẳng nào.

Bài 4.

a)

b)

Đường thẳng a và c không đi qua F.

Bài 5.

a. Điểm A thuộc các đường thẳng a và b:

b. Điểm B thuộc đường thẳng a, không thuộc đường thẳng b

c. Điểm C không thuộc đường thẳng a, nhưng thuộc đường thẳng b.

Dạng 2: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm

* Phương pháp giải:

- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm.

- Có 3 cách đặt tên cho đường thẳng:

+ Dùng một chữ cái in thường.

+ Dùng hai chữ cái in thường.

+ Dùng hai chữ cái in hoa.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Cho 3 điểm A, B, C trong đó không có điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm đã cho. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt? Viết tên các đường thẳng đó.

Bài 2. Cho trước 4 điểm M, N, P, Q, trong đó không có 3 điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng .Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng, là những đường thẳng nào?

Bài 3. Cho 4 điểm A, B, C, D, trong đó 3 điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và điểm D nằm ngoài đường thẳng trên. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt? Đó là những đường thẳng nào.

Bài 4. Cho năm điểm M, N, P, Q, T, trong đó 3 điểm M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng. Vẽ tất cả các đường thẳng đi qua các cặp điểm đã cho. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng.

Bài 5.

a) Cho năm điểm M, N, P, Q, T, trong đó không có 3 điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng. Vẽ tất cả các đường thẳng đi qua các cặp điểm đã cho. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng. Đó là những đường thẳng nào?

b) Cũng câu hỏi như trên, nếu cho mười điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

Bài 1.

Qua điểm A và mỗi điểm B, C có 2 đường thẳng là AB và AC. Từ hai điểm B và C còn lại ta vẽ được một đường thẳng BC (không qua A).

Vậy có 2 + 1 = 3 (đường thẳng) đó là:

Bài 2.

- Từ M và mỗi điểm N, P, Q , vẽ được ba đường thẳng MN, MP, MQ.

- Từ N và mỗi điểm P, Q, ta vẽ được hai đường thẳng NP, NQ (không qua M).

- Từ hai điểm P và Q còn lại ta vẽ được một đường thẳng PQ (không qua M, N).

Vậy có: 3 + 2 + 1 = 6 (đường thẳng)

Bài 3.

Qua điểm D và mỗi điểm A, B, C, vẽ được ba đường thẳng DA, DB, DC cộng với đường thẳng đi  qua A, B, C ta được bốn đường thẳng.

Bài 4.

- Qua điểm Q và mỗi điểm M, N, P, T vẽ được 4 đường thẳng QM, QN, QP, QT.

- Qua điểm T và mỗi điểm M, N, P, vẽ được ba đường thẳng TM, TN, TP.

- Ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng duy nhất qua M, N, P.

Vậy có: 4 + 3 + 1 = 8 (đường thẳng).

Bài 5.

a)

- Từ M và mỗi điểm N, P, Q, T vẽ được bốn đường thẳng MN, MP, MQ, MT.

- Từ N và mỗi điểm P, Q, T ta vẽ được ba đường thẳng NP, NQ, NT (không qua M).

- Từ P và mỗi điểm Q, T ta vẽ được hai đường thẳng PQ, PT (không qua M, N).

- Từ hai điểm Q và T còn lại ta vẽ được một đường thẳng QT (không qua M, N, P).

Vậy có: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (đường thẳng).

b) Chọn một trong số các điểm đã cho rồi nối điểm đó với chín điểm còn lại ta được chín đường thẳng. Làm như vậy với tất cả mười điểm ta được 10.9 đường thẳng. Nhưng như thế thì mỗi đường thẳng đã được tính hai lần (vì đường thẳng MN với đường thẳng là một), do đó chỉ có:  = 45 (đường thẳng).

- GV tổng quát:

Với n điểm, trong đó không có ba điểm nào cùng thuộc một đường thẳng thì số đường thẳng vẽ được sẽ là:  ( với n  , n  2)

Dạng 3: Xác định ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng

* Phương pháp giải:

- Ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một dường thẳng. Ba điểm không thẳng hàng khi chúng không cùng thuộc một đường thẳng nào.

- Muốn vẽ ba điểm thẳng hàng ta vẽ một đường thẳng rồi lấy ba điểm nằm trên đường thẳng đó.

- Muốn vẽ ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ một đường thẳng rồi lấy hai điểm trên đường thẳng, điểm còn lại lấy ở ngoài đường thẳng đó.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Quan sát hình vẽ và gọi tên:

a) Tất cả các bộ điểm thẳng hàng.

b) Ba bộ điểm không thẳng hàng.

Bài 2. Vẽ đường thẳng t và các điểm A, B nằm trên t.

a) Nêu cách vẽ điểm C thẳng hàng với hai điểm A, B.

b) Nêu cách vẽ điểm D không thẳng hàng với hai điểm A, B.

Bài 3. Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi:

a. Điểm A thuộc những đường thẳng nào? Điểm B thuộc những đường thẳng nào?

b. Những đường thẳng nào đi qua C? Những đường thẳng nào không đi qua điểm D?

c. Ba điểm nào trong số bốn điểm A, B, C, D là ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng?

d. Trong ba điểm A, B, D, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Bài 4. Hãy vẽ hình trong các trường hợp sau:

a) Ba điểm M, N, P thẳng hàng.

b) Ba điểm D, E, F thẳng hàng sao cho điểm E nằm giữa hai điểm D và F.

c) Ba điểm R, Q, T không thẳng hàng.

Bài 5. Vẽ 4 điểm A, E, G, H thẳng hàng sao cho đồng thời thỏa mãn 4 điều kiện sau:

Em hãy lập luận để chứng tỏ rằng:

a) Điểm G nằm giữa A và E.

b) Điểm E nằm giữa G và H.

Bài 1.

a) Các bộ điểm thẳng hàng là:

b) Ba bộ điểm không thẳng hàng là:

Bài 2.

a) Vẽ điểm C  t và C không trùng với điểm A và B.

b) Vẽ điểm D  t.

Bài 3.

a)

b) Các đường thẳng y và z đi qua điểm C. Các đường thẳng y và z không đi qua điểm D.

c) Ba điểm A, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên đường thẳng x.

Ba điểm A, B, C, ba điểm A, C, D, ba điểm B, C, D không thẳng hàng vì chúng không nằm trên một đường thẳng.

d) Điểm B nằm giữa hai điểm A và D.

Bài 4.

a) M, N, P thẳng hàng

b) D, E, F thẳng hàng sao cho điểm E nằm giữa hai điểm D và F.

c) R, Q, T không thẳng hàng.

Bài 5.

a) Xét ba điểm thẳng hàng A, G, E có:

A không nằm giữa E và G và E không nằm giữa A và G

=> G nằm giữa A và E.

b) Xét ba điểm thẳng hàng G, E, H có:

G không nằm giữa E và H và H không nằm giữa E và G.

=> E nằm giữa G và H.

Dạng 4: Nhận biết vị trí của hai đường thẳng phân biệt

* Phương pháp giải:

- Hai đường thẳng không trùng nhau (chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào) gọi là hai đường thẳng phân biệt.

- Hai đường thẳng phân biệt hoặc là cắt nhau hoặc là song song với nhau.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4

Bài 1. Quan sát hình vẽ rồi điền chữ cái/ cụm từ thích hợp vào chỗ chấm:

a) z và DE là hai đường thẳng …………………

b) x và y là hai đường thẳng …………………

c) Hai đường thẳng d và y ………………… tại điểm …………………

d) D là ………………… của hai đường thẳng …………. và ……………

Bài 2. Quan sát hình và chỉ ra:

a) Các cặp đường thẳng song song.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau và chỉ ra giao điểm của chúng.

Bài 3. Cho hai đường thẳng m và n phân biệt. Ta có thể kết luận:

a)  Hai đường thẳng m, n chỉ có một điểm chung.

b) Hai đường thẳng a, b không có điểm chung.

c)  Hoặc hai đường thẳng a, b có một điểm chung, hoặc hai đường thẳng a, b không có điểm chung.

Khẳng định nào trong ba khẳng định trên là sai, là đúng nhưng thiếu, là đúng và đầy đủ.

Bài 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có vô số đường thẳng đi qua hai điểm ấy.

b) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có một đường thẳng đi qua hai điểm ấy.

c) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm ấy.

d) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm ấy.

Bài 5. Ba đường thẳng có thể có bao nhiêu giao điểm?

Bài 6. Cho hình vẽ:

a) Kiểm tra xem hai đường thẳng MN và PQ có song song với nhau không. Làm tương tự đối với hai đường thẳng AD và BC.

b) Tìm điểm O sao cho ba điểm M, O, P thẳng hàng và ba điểm N, O, Q cũng thẳng hàng.

Bài 1.

a) z và DE là hai đường thẳng song song.

b) x và y là hai đường thẳng cắt nhau.

c) Hai đường thẳng d và y cắt nhau tại điểm E.

d) D là giao điểm của hai đường thẳng x và d

Bài 2.

a) Các cặp đường thẳng song song là:

AC // DF ( hoặc AE//DF hoặc EC//DF)

DE // BC (hoặc DE // BF hoặc DE//FC)

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

+ AB cắt AC tại A (hoặc BD cắt EC tại A); 

+ DE cắt DB tại D ( hoặc DE cắt AB tại D);

+ BA cắt BC tại B ( hoặc DA cắt CF tại B);

+ BC cắt DF tại F ( hoặc BF cắt DF tại F);

+  BC cắt AC tại C (hoặc BF cắt AE tại C);

+ DE cắt AC tại E ( hoặc DE cắt EC tại E).

Bài 3.

a) Hai đường thẳng m, n chỉ có một điểm chung. Đúng nhưng thiếu

b) Hai đường thẳng a, b không có điểm chung. Đúng nhưng thiếu

c) Hoặc hai đường thẳng a, b có một điểm chung, hoặc hai đường thẳng a, b không có điểm chung. Đúng và đầy đủ.

Bài 4.

a) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có vô số đường thẳng đi qua hai điểm ấy. Sai

b) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có một đường thẳng đi qua hai điểm ấy. Đúng

c) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm ấy. Đúng.

d) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm ấy. Đúng.

Bài 5. Ba đường thẳng có thể có :

+ không giao điểm.

+ 1 giao điểm.

+ 2 giao điểm

+ 3 giao điểm

Dạng 5: Vẽ điểm, đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước

* Phương pháp giải:

- Vẽ đường thẳng trước rồi vẽ điểm sau, tùy theo điểm đó thuộc đường thẳng hay không thuộc đường thẳng đã cho.

- Hai đường thẳng không trùng nhau (chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào) gọi là hai đường thẳng phân biệt.

- Hai đường thẳng phân biệt hoặc là cắt nhau hoặc là song song với nhau.

- Nếu đề bài cho A là giao điểm của hai đường thẳng thì hai đường thẳng đó có một điểm chung duy nhất, đó chính là điểm A.

- Ba đường thẳng cùng đi qua một điểm gọi là ba (hay nhiều đường thẳng đồng quy). Muốn chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy ta có thể xác định giao điểm của hai đường thẳng nào đó rồi chứng minh các đường thẳng còn lại đều đi qua giao điểm này.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Hãy vẽ hình trong các trường hợp sau:

a. Điểm A thuộc cả hai đường thẳng a và b.

b) Điểm B thuộc đường thẳng a nhưng không thuộc đường thẳng b.

c) Điểm C không thuộc đường thẳng a nhưng thuộc đường thẳng b.

Bài 2. Vẽ ba đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) Chúng không có giao điểm nào.

b) Chúng có 1 giao điểm.

c) Chúng có 2 giao điểm.

d) Chúng có 3 giao điểm.

Bài 3. Vẽ hai đường thẳng m, n và ba điểm M, N, O thỏa mãn các điều kiện sau:

M  m và M  n ; N  m và N  n, O  m và O  n.

Bài 4. Vẽ hình trong mỗi trường hợp sau:

a) A  x và A   y.

b) Hai đường thẳng h và k cắt nhau tại điểm A, đường thẳng o cắt đường thẳng h tại điểm B và cắt đường thẳng k tại điểm C.

c) Đường thẳng EF và đường thẳng MN cắt nhau tại điểm I.

Bài 5. Lấy ba điểm D, E, F thuộc đường thẳng d và điểm G không thuộc đường thẳng d. Nối điểm G với ba điểm D, E, F. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng phân biệt? G là giao điểm của các cặp đường thẳng nào?

Bài 6. Vẽ hình theo diễn đạt sau:

Vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d cùng đi qua một điểm O. Vẽ đường thẳng m không qua điểm O cắt các đường thẳng a, b, c, d lần lượt tại A, B, C, D.

Bài 1.

a. Điểm A thuộc các đường thẳng a và b:

b. Điểm B thuộc đường thẳng a, không thuộc đường thẳng b

c. Điểm C không thuộc đường thẳng a, nhưng thuộc đường thẳng b.

Bài 2.

a) Chúng không có giao điểm nào

b) Chúng có 1 giao điểm.

c) Chúng có 2 giao điểm.

d) Chúng có 3 giao điểm.

Bài 3.

Bài 4.

a) a) A  x và A   y.

b) Hai đường thẳng h và k cắt nhau tại điểm A, đường thẳng o cắt đường thẳng h tại điểm B và cắt đường thẳng k tại điểm C.

c) Đường thẳng EF và đường thẳng MN cắt nhau tại điểm I.

Bài 5.

- Có 4 đường thẳng phân biệt: GD, GE, GF và d.

- G là giao điểm của cặp đường thẳng:

+ GD và GE;

+ GE và GF;

+ GD và GF.

Bài 6.