HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Trình bày khái niệm phân số.

+ HS 2: Nêu quy tắc bằng nhau của hai phân số.

+ HS 3. Trình bày tính chất cơ bản của phân số.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Mở rộng khái niệm phân số

- Với a, b , b  0, ta gọi  là một phân số, trong đó a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số.

2. Hai phân số bằng nhau

Xét hai phân số

Nếu  thì a.d = b.c . Ngược lại, nếu

a.d = b.c  thì

3. Tính chất cơ bản của phân số

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

 với m , m  0

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

 với n là ước chung của a và b

Dạng 1. Nhận diện phân số

Phương pháp giải: Phân số dạng  trong đó a, b   và b 0

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Trong các cách viết sau đây, cách nào cho ta phân số:

Bài 2.a. Viết ba phân số có tử dương, mẫu âm

          b. Viết ba phân số có tử âm, mẫu âm

          c. Viết số nguyên -5 dưới dạng phân số

Bài 3. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số có mẫu dương:

23 : 45;       -5 : 12;        24 : (-23);       (-24) : (-47)

Bài 4. Viết các phân số sau dưới dạng phép chia có số bị chia là dương:

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1. Tử và mẫu của phân số phải là số nguyên nên trong các cách viết trên thì chỉ có ;  là phân số.

Bài 2. a. ;             b.            c.  hoặc   hoặc 

Bài 3.                                  

Bài 4.  37 : 57          13 : (-17)           4 : (-25)         201 : 317

Dạng 2. Phân số bằng nhau

Phương pháp giải:

2.1. Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau

+ Nếu a . d = b . c thì   =

+ Nếu a . d  b . c thì    

2.2. Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

 =  nên a . d = b . c (Định nghĩa hai phân số bằng nhau)

Suy ra: a = ; d= ; b = ; c =

2.3. Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước

Từ định nghĩa hai phân số bằng nhau ta có: ;  = ; ;  =

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?

   a.  và          b.  và             c.  và          d.

Bài 2. Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây không bằng nhau không, tại sao?

Bài 3. Tìm các số nguyên x và y biết:

a.  =              b.            c.  =             d.

Bài 4. Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2

Bài 5. Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số sau: 1, 2, 4, 8, 16.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.   a.  =    vì 1.12 = 4 . 3                b.     vì 2.8   3. 6      

           c.  =   vì (-3).(-15) = 5 . 9       d.  vì 4 . 9  3 . (-12)

Bài 2. Có thể khẳng định ngay các cặp phân số đã cho không bằng nhau vì trong các tích a.d và b.c luôn có một tích dương và một tích âm (theo quy tắc nhân hai số nguyên).

Chẳng hạn, đối với phân số  và  ta có: (-9) . (-10) > 0 còn (-11) . 7 < 0 do đó hai phân số không bằng nhau.

Bài 3.

a. Vì   =   nên x . 21 = 7 . 6 => x = . Ta có  =

b. Vì  nên (-5) . 28 = y . 20 => y =  = -7. Ta có:

c. Vì   =   => x.y = (-3).1= 3. (-1). Vậy x = -3 và y = 1hoặc x = 1 và y = -3 hoặc x = 3 và y = -1 hoặc x = -1 và y = 3.

d. x = 2n và y = 5n; n   và n  0

Bài 4. Đẳng thức 3.4 = 6.2 có thể viết thành : 3.4 = 2.6 ; 4.3 = 6.2 ; 4.3 = 2.6. Ta có:

3.4 = 6.2 =>  =                3.4 = 6.2 =>  =

3.4 = 2.6 =>  =                4.3 = 2.6 =>  =

Bài 5. Từ bốn trong năm số đã cho , ta lập được ba đẳng thức:  = 2.8 = 2.16 = 4.8 ; 1.8 = 2 . 4

Từ mỗi đẳng thức này ta lập được 4 cặp phân số bằng nhau ( xem ví dụ bài 4). Vậy ta có thể lập được tất cả 12 cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số 1, 2, 4, 8, 16 . Đó là:

Dạng 3. Tính chất cơ bản của phân số

Phương pháp giải: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

 với n  ƯC (a,b); a, b, m   và b, m  0

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Rút gọn các phân số sau:

Bài 2. Viết các phân số bằng nhau và bằng phân số

Bài 3. Rút gọn các phân số sau:

Bài 4. Tìm phân số có giá trị bằng , biết rằng tổng tử số và mẫu số của phân số đó bằng -72.

Bài 5. Chứng tỏ các phân số sau đây bằng nhau:

a.  ;  ;            b.

Bài 6. Tìm các phân số bằng phân số  và có mẫu số là một số nguyên dương nhỏ hơn 20.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a. ƯCLN(6; 14) = 2 nên  =

b. ƯCLN(33; 55) = 11 nên  =

c. ƯCLN(15; 35) = 5 nên  =

d. ƯCLN(48; 12) = 12 nên  =  = 4

Bài 2. Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 ta được phân số mới bằng phân số đã cho. Chẳng hạn: …

Bài 3.

 =  

 =

 =

Bài 4. Rút gọn phân số:  =  

Gọi tử và mẫu của phân số cần tìm lần lượt là a và b. Ta có:

 =  và a + b = -72

Suy ra a = 11k, b = 13k và 11k + 13k = -72 nên k = -3

Vậy a = 11 . (-3) = -33, b = 13 . (-3) = -39

Ta được phân số

Bài 5.

a.

b.

Bài 6. Ta có:  vv…

Vậy các phân số cần tìm là

Dạng 4. Tìm số chưa biết

*Phương pháp giải: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi phân số đã cho thành phân số có tử (hoặc mẫu) giống với tử (hoặc mẫu) của phân số còn lại. Khi đó, tử (hoặc mẫu) của chúng phải bằng nhau, từ đó tìm được số chưa biết.

PHIẾU BÀI TẬP 4

Bài 1. Tìm số nguyên x, biết:

Bài 2. Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy tìm số nguyên x, biết:

a)                      b)  (x0)

Bài 3. Tìm số nguyên lớn nhất x sao cho x <

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1. Ta có: . Do đó , suy ra x = 7

Bài 2.

a) Ta có: . Do đó , suy ra x = -1

b) Ta có: . Do đó , suy ra x = - 8

Bài 3. Ta có:  = -3. Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn x < - 3 là x = - 4.

Dạng 5. Bài toán thực tế

PHIẾU HỌC TẬP 5

Bài 1. Một vòi nước chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Hỏi 1 giờ vòi nước chảy được mấy phần bể, 4 giờ vòi chảy được mấy phần bể?

Bài 2. Một người làm trong 15 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi trong 1 giờ người đó làm được bao nhiêu phần công việc, trong 7 giờ làm được bao nhiêu phần công việc?

Bài 3. Sau khoảng thời gian là 5 giờ thì kim giờ của một chiếc đồng hồ quay được bao nhiêu vòng?

Bài 4. Một vòi nước chảy 2 giờ đầy bể. Hỏi 1 phút vòi nước chảy được bao nhiêu phần bể?

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1. 1 giờ vòi nước chảy được  bể; 4 giờ vòi nước chảy được  bể.

Bài 2. 1 giờ người đó làm được  công việc, 7 giờ người đó làm được  công việc

Bài 3. Vì kim giờ quay một vòng hết 12 giờ nên sau 5 giờ thì kim giờ quay được  vòng.

Bài 4. Ta có: 2 giờ = 2 . 60 = 120 phút

Vậy 1 phút vòi nước chảy được  (bể)

Dạng 2: Bài toán về điểm trong góc và vẽ hình thỏa mãn điều kiện cho trước

* Phương pháp giải:

Vận dụng các khái niệm về điểm nằm trong góc, tia nằm giữa hai tia,… để vẽ góc theo điều kiện cho trước.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Quan sát hình vẽ và viết tên các điểm:

a) Nằm trong góc xOy.

b) Nằm ngoài góc xOy.

Bài 2. Vẽ hình theo diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Vẽ góc xOy là góc bẹt.

b) Vẽ góc BAC và điểm K nằm bên trong góc đó.

c) Vẽ các góc nCm và nCt sao cho tia Cm nằm giữa hai tia Cn và Ct.

d) Vẽ các góc ABC, ABF sao cho điểm C nằm bên trong góc ABF.

e) Vẽ các góc xOy, yOz, zOt sao cho tia Oz nằm trong góc xOy, tia Oy nằm trong góc zOt và xOt là góc bẹt

Bài 3. Cho hình vẽ bên. Vẽ đường thẳng đi qua M cắt hai tia Ox và Oy lần lượt tại P và Q.

a) Xác định vị trí của điểm M đối với hai điểm P và Q.

b) Điểm M có nằm trong góc xOy không?

c) Kể tên góc bẹt trong hình vẽ.

Bài 4. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi M là một điểm nằm trong ba góc CAB, ABC, BCA. Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC ở D, đường thẳng BM cắt đường thẳng CA ở E và đường thẳng CM cắt đường thẳng AB ở F.

Điểm D nằm trong 4 góc, đó là các góc nào?

Bài 5. Vẽ ba đường thẳng đôi một cắt nhau tại ba điểm phân biệt A, B, C. Lấy điểm O nằm trong góc ABC và nằm trong góc ACB. Hãy chứng minh rằng điểm O cũng nằm trong góc BAC và góc ACB.

Bài 6. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Em hãy tô màu phần hình chứa tất cả các điểm nằm trong ba góc BAC, ACB, CBA.

Bài 1.

a) Các điểm nằm trong góc xOy là: B, C, E.

b) Các điểm nằm ngoài góc xOy là: A, F, D.

Bài 2.

a) Vẽ góc xOy là góc bẹt.

b) Vẽ góc BAC và điểm K nằm bên trong góc đó.

c) Vẽ các góc nCm và nCt sao cho tia Cm nằm giữa hai tia Cn và Ct.

d) Vẽ các góc ABC, ABF sao cho điểm C nằm bên trong góc ABF.

e) Vẽ các góc xOy, yOz, zOt sao cho tia Oz nằm trong góc xOy, tia Oy nằm trong góc zOt (xOt là góc bẹt).

Bài 3.

a) Điểm M nằm giữa hai điểm P và Q.

b) Vì tia OM cắt đoạn thẳng PQ tại điểm M nằm giữa hai điểm P và Q, nên điểm M nằm trong góc xOy.

c) Các góc bẹt trong hình vẽ là: , , .

Bài 4.

Vì M nằm trong góc BAC nên tia AM nằm giữa hai tia AB và AC, từ đó D nằm giữa B và C. Ta thấy D nằm trong 4 góc: BAC, BMC, BEC, BFC.

Bài 5.

Điểm O nằm trong góc ABC nên tia BO cắt đoạn thẳng AC tại điểm D nằm giữa hai điểm A và C, suy ra điểm D nằm trên đường thẳng CA.

Điểm O nằm trong góc ACB nên tia CO cắt đoạn thẳng BD tại điểm O nằm giữa B và D.

Tia AO cắt đoạn thẳng BD tại điểm O nằm giữa hai điểm B và D, nên điểm O nằm trong góc BAC.

Bài 6.