HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV chia lớp thành 2 nhóm, nêu nhiệm vụ cho mỗi nhóm và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Số nguyên tố” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

+ Nhóm 1: Nhắc lại khái niệm số nguyên tố và hợp số.

+ Nhóm 2: Trình bày các cách pahan tích một số ra thừa số nguyên tố.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Số nguyên tố và hợp số

Chia nhóm các số tự nhiên theo số ước

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

+ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

* Chú ý: Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và không là hợp số.

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

* Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố:

- Mọi hợp số đều có thể phân tích được thành tích của các thừa số nguyên tố.

VD: 24 = 2.3.2.2  = 2.2.2.2.3 = 2³.3

- Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.

VD: 3 = 3; 11 = 11.

- Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố, trong kết quả ta thường viết các thừa số theo thứ tự từ bé đến lớn và viết tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.

* Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây:

=> 24 = 2³.3

=> 24 = 2³.3

* Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột:

Vậy 24 = 2³. 3

Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố và hợp số

* Phương pháp giải:

+ Bước 1. Kiểm tra điều kiện số đó phải lớn hơn 1;

+ Bước2. Tìm hai đến ba ước của số đó.

- Nếu số đó chỉ có hai ước là 1 và chính nó thì đó là số nguyên tố.

- Nếu số đó có ba ước (trở lên) thì đó là hợp số.

+ Nếu số tự nhiên a lớn hơn 1 và chia hết cho số tự nhiên b, với a> b thì a là hợp số.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 1; 13; 15; 22; 111; 31; 53; 65.

Bài 2. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:

a) 2. 4. 6 + 3. 5

b) 2 021 + 2 022

c) 3.5.7 - 16 : 8

d) 72 - 45 + 99

Bài 3. Không cần tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) A = 15 + 3.40 + 8.9

b) B = 5. 7. 9 - 2. 5. 6

c) C = 90. 17 - 34. 40 + 12. 51

d) D = 2 010 + 4 149

Bài 4. Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số

a)  (gồm 2 010 chữ số 1);

b)  (gồm 2 009 chữ số 3).

Bài 1.

Các số nguyên tố là: 13; 31; 53

Các hợp số là: 15; 22; 111; 65.

Bài 2.

a) 2. 4. 6 + 3. 5 = 63 => là hợp số

b) 2 021 + 2 020 = 4 041 => là hợp số

c) 3.5.7 - 16 : 8 = 103 => là số nguyên tố

d) 72 - 45 + 100 = 127 => là số nguyên tố

Bài 3.

a) A = 15 + 3. 40 + 8. 9 có các số hạng đều chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3 và A > 3 => A là hợp số.

b) B = 5. 7. 9 - 2. 5. 6 có các số hạng chia hết cho 5 nên B chia hết cho 5 và B > 5 => B là hợp số.

c) C = 90. 17 - 34. 40 + 12. 51 có các số hạng chia hết cho 17 nên nó chia hết cho 17 và lớn hơn 17 => C là hợp số.

d) D = 2 010 + 4 149 có các số hạng đều chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => D là hợp số.

Bài 4.

a)  (gồm 2 010 chữ số 1) có tổng các chữ số là 2 010. 1 = 2 010 là một số chia hết cho 3 =>  là hợp số.

b)  (gồm 2 009 chữ số 3) có tổng các chữ số là 2 009. 3 = 6 027 là một số chia hết cho 3 =>   là hợp số.

Dạng 2:  Tìm chữ số chưa biết để một số là số nguyên tố, hợp số

Phương pháp giải: Có 2 cách:

- Dùng các dấu hiệu chia hết.

- Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000 trong SGK.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố: ,

Bài 2. Tìm số tự nhiên k sao cho:

a) 7k là số nguyên tố;

b) k; k + 6; k + 8; k + 12; k + 14 đều là số nguyên tố.

Bài 3. Tìm chữ số a để:

a) là một số nguyên tố

b)  là hợp số

Bài 4. Tìm chữ số a để số là:

a) số nguyên tố

b) hợp số

Bài 1.

Để  là số nguyên tố, * nhận các giá trị 1; 3; 7; 9

Để  là số nguyên tố, * nhận các giá trị 1; 7

Bài 2.

a) Với k ≥ 2 thì 7k có ít nhất ba ước là 1; 7; 7k nên 7k là hợp số => không thỏa mãn.

Nếu k = 1 thì 7k = 7 là số nguyên tố.

Vậy k = 1.

b) k chia cho 5 có thể dư 0; 1; 2; 3; 4.

Với k chia 5 dư 1 thì k + 14  5 và k + 14 > 5 nên k + 14 là hợp số (loại)

Với k chia 5 dư 2 thì k + 8   5 và k + 8 > 5 nên k + 8 là hợp số (loại)

Với k chia 5 dư 3 thì k + 12  5 và k + 12 > 5 nên k + 12 là hợp số (loại)

Với k chia 5 dư 4 thì k + 6   5 và k + 6 > 5 nên k + 6 là hợp số (loại)

Với k chia hết cho 5 và k > 5 thì k là hợp số (loại)

Vậy k = 5. Thử thấy 5; 11; 13; 17; 19 đều là số nguyên tố. Vậy k = 5.

Bài 3.

a) a ={1; 7}

b) a = {0; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9}

Bài 4.

a) a ={0; 1; 3; 4; 7; 9}

b) a ={2; 5; 6; 8}

Dạng 3: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phương pháp giải:

- Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta đem số đó chia dần cho các thừa số nguyên tố từ nhỏ đến lớn.

- Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố chính là số đó

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 48; 1 500; 2 929

Bài 2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi viết các ước số của nó: 107;

2 010

Bài 3. Phân tích các số A, B sau đây ra thừa số nguyên tố:

A = 9².12³                                  B = 3. 8³.125

Bài 4. Bạn Hoa phân tích số 120 và 336 ra thừa số nguyên tố như sau:

120 = 2³. 3. 5

336 = 2⁴. 21

Bạn đã làm đúng chưa? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Bài 5. Tìm các ước số là số nguyên tố, các ước số là hợp số của các số sau:

a) 525

b) 1234

Bài 1.

48 = 2. 24 = 2.2.12= 2.2.2.6 = 2.2.2.2.3 = 2⁴. 3

1 500 = 15. 100 = 3. 5. 2². 5² = 2². 3. 5³

2 929 = 29. 101

Bài 2.

Vì 107 là số nguyên tố nên Ư(107) = {1; 107}

2 010 = 2. 3. 5. 67

Các ước của 2 010 là: 1; 2; 3; 5; 67; 6; 10; 134; 15; 201; 335; 30; 402; 1 005;

2 010; 670.

Bài 3.

A = 9². 12³ = (3²)². (2². 3)³ = 3⁴. 2⁶. 3³ = 3⁷.2⁶                               

B = 3. 8³.125 = 3. (2³)³. 5³ = 2⁹. 3. 5³

Bài 4.

Bạn phân tích chưa đúng số 336.

Sửa lại: 336 = 2⁴. 3. 7

Bài 5.

a) 525 = 3. 5². 7

Các ước số của 525 là số nguyên tố là 3; 5; 7

Các ước số của 525 là hợp số là 15; 75; 21; 25; 35; 175; 105; 525.

b) 1 234 = 2. 617

Các ước số của 1 234 là số nguyên tố là 2; 617

Các ước số là hợp số của 1 234 là 1 234.

Dạng 4: Bài toán thực tế đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phương pháp giải:

- Bước 1. Phân tích đề bài, đưa về việc tìm ước của một số;

- Bước 2. Tìm ước của một số cho trước bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Bình có 50 viên bi, Bình muốn chia đều số bi đó cho các em nhỏ. Hỏi Bình có thể chia đều 50 viên bi đó cho bao nhiêu em (kể cả trường hợp Hùng cho 1 em hết bi)?

Bài 2. Có 24 mảnh gỗ nhỏ hình vuông như nhau. Hỏi có mấy cách ghép 24 mảnh gỗ hình vuông đó thành những hình chữ nhật?

Bài 3. Bạn Hà có 48 chiếc kẹo và muốn chia đều số kẹo vào các hộp nhỏ để gói quà. Hỏi Hà có thể chia đều vào bao nhiêu hộp (kể cả trường hợp cho kẹo hết vào một hộp)?

Bài 4. Bé Thái Hà có 19 miếng xốp nhỏ hình vuông. Em muốn dùng tất cả miếng xốp đó để ghép thành một hình chữ nhật (sao cho mỗi chiều dài ít nhất là hai hàng) để ngồi lên chơi. Hỏi bé Thái Hà có thực hiện được không? Giải thích vì sao?

Bài 5. Tích của hai số tự nhiên là 75. Tìm mỗi số đó.

Bài 1.

Muốn chia đều 50 bi cho các em nhỏ thì số các em nhỏ phải là ước số của 50.

Nhận thấy 50 = 2. 5² nên Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}

Vậy Bình có thể chia đều 50 viên bi cho 1 em, 2 em; 5 em; 10 em; 25 em; 50 em.

Bài 2.

Ta có 24 = 1. 24 = 2. 12 = 3. 8 = 4. 6

Vậy có 4 cách ghép 24 mảnh gỗ hình vuông đó thành những hình chữ nhật.

Bài 3.

Số các gói quà là ước của 48.

Có: 48 = 2⁴. 3 => Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 8; 16; 6; 12; 24; 48}

Bài 4.

Không thể thực hiện được vì 19 là số nguyên tố.

Bài 5.

Nhận thấy 75 = 75. 1 = 25. 3 = 15. 5

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 75 và 1; 25 và 3; 15 và 5.