Giáo án ôn tập Toán 6 Kết nối tri thức bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi để HS củng cổ lại kiến thức:

+Thế nào là điểm nằm giữa hai điểm

+ Em hãy nêu lại khái niệm tia. Lấy VD.

+ Thế nào  là hai tia đối nhau?

+ Thế nào là hai tia trùng nhau?

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Điểm nằm giữa hai điểm

- Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

VD:

+ Điểm E nằm giữa hai điểm D và F.

+ Hai điểm D và F nằm khác phía đối với E.

+ Hai điểm D và E nằm cùng phía đối với F.

+ Hai điểm E và F nằm cùng phía đối với D.

2. Tia

- Khái niệm tia:

Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điếm O được gọi là một tia gốc O.

VD: Tia Ox

+ Khi đọc (hay viết) tên một tia, ta đọc (hay viết) tên gốc trước. Ví dụ, hình bên là tia Ox.

+ Tia Ox không bị giới hạn về phía x.

a. Hai tia đối nhau:

- Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng được gọi là hai tia đối nhau.

VD: Hai tia Ox và Oy đối nhau

* Cách vẽ hai tia đối nhau:

Bước 1. Dùng thước thẳng vẽ một đường thẳng.

Bước 2. Vẽ điểm O trên đường thẳng đó

Bước 3. Sử dụng hai chữ cái m, n viết vào hai phía của O và sát vào đường thẳng vừa vẽ.Ta nhận được hai tia đối nhau Om và On.

b. Hai tia trùng nhau

- Nếu điểm A khác O thuộc tia Ox. Tia Ox và tia OA là hai tia trùng nhau.

- Hai tia trùng nhau thì phải có điểm chung gốc.

c. Quan hệ giữa một điểm nằm giữa hai điểm với hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau.

- Xét ba điểm A, O, B thẳng hàng.

+ Nếu hai tia OA và OB đối nhau thì gốc O nằm giữa

A và B.

+ Ngược lại, nếu O nằm giữa A và B thì:

·        Hai tia OA, OB đối nhau.

Hai tia AO, AB trùng nhau; hai  tia BO, BA trùng nhau.

Dạng 1: Nhận biết điểm nằm giữa hai điểm, hai điểm nằm cùng phía, nằm khác phía đối với một điểm

* Phương pháp giải:

- Nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C:

+ Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C.

+ Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1.

Hãy vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho mỗi điểm B, C không nằm giữa hai điểm còn lại rồi cho biết trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Điểm A nằm giữa hai điểm B và C;

b) Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với B;

c) Hai điểm  B và C nằm cùng phía đối với điểm A.

d) Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C.

Bài 2. Điền vào chỗ chấm cho các phát biểu sau:

(1) Cho điểm P nằm giữa M và N.

a) Hai điểm P và N nằm cùng phía đối với ………….

b) Hai điểm …………. nằm cùng phía đối với N.

c) Hai điểm ………….nằm khác phía đối với ………….

(2) Cho hình vẽ:

a) Điểm ………….nằm giữa hai điểm D và F.

b) Hai điểm D, E nằm …………. đối với điểm F.

c) Hai điểm  …………. và …………. nằm khác phía đối với điểm ………….

Bài 3. Cho bốn điểm A, B, C và D phân biệt, cùng nằm trên một đường thẳng. Biết hai điểm B và C cùng nằm giữa A và D. Hãy vẽ hình trong mỗi trường hợp sau:

a. B nằm giữa A và C.

Hãy cho biết ba điểm B, C, D, điểm nào nằm giữa hai điểm nào? Những điểm nào nằm cùng phía với điểm C đối với điểm B.

b. C nằm giữa A và B.

Hãy cho biết ba điểm B, C, D, điểm nào nằm giữa hai điểm nào? Những điểm nào nằm cùng phía với điểm B đối với điểm C.

Bài 4. Trái Đất quay quanh Mặt Trời; Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất. Mặt Trời chiếu sáng tới Trái Đất và Mặt Trăng. Khi ba thiên thể này thẳng hàng thì xảy ra nhật thực hoặc nguyệt thực (là hiện tượng mặt trời hoặc mặt trăng đang sáng bỗng nhiên bị che lấp và tối đi). Hỏi Mặt Trăng, Mặt Trời, Trái Đất nằm ở vị trí như thế nào :

a) Khi xảy ra nhật thực.

b) Khi xảy ra nguyệt thực.

Bài 1.

a) Điểm A nằm giữa hai điểm B và C. Đúng

b) Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với B. Đúng

c) Hai điểm  B và C nằm cùng phía đối với điểm A. Sai

d) Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C. Sai

 Bài 2.

(1)

a) Hai điểm P và N nằm cùng phía đối với M.

b) Hai điểm M, P nằm cùng phía đối với N.

c) Hai điểm M, N nằm khác phía đối với P.

(2) 

a) Điểm E nằm giữa hai điểm D và F.

b) Hai điểm D, E nằm cùng phía đối với điểm F.

c) Hai điểm D và F nằm khác phía đối với điểm E.

Bài 3.

a) Khi B nằm giữa A và C, ta thấy C nằm giữa B và D, điểm D và điểm C nằm cùng phía đối với điểm B.

b) Khi C nằm giữa A và B, ta thấy B nằm giữa C và D, điểm D và điểm B nằm cùng phía đối với điểm C.

Bài 4. Trái Đất quay quanh Mặt Trời; Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất. Mặt Trời chiếu sáng tới Trái Đất và Mặt Trăng. Khi ba thiên thể này thẳng hàng thì xảy ra nhật thực hoặc nguyệt thực (là hiện tượng mặt trời hoặc mặt trăng đang sáng bỗng nhiên bị che lấp và tối đi). Hỏi Mặt Trăng, Mặt Trời, Trái Đất nằm ở vị trí như thế nào :

a) Mặt Trăng nằm giữa Mặt Trời và Trái Đất thì xảy ra hiện tượng nhật thực.

b) Trái Đất nằm giữa Mặt Trời và Mặt Trăng thì xảy ra hiện tượng nguyệt thực.

Dạng 2: Nhận biết và xác định hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau

* Phương pháp giải:

- Cách xác định tia: xác định điểm gốc của tia, xác định một điểm thuộc tia.

- Xác định hai tia đối nhau:

+ Xác định gốc chung của hai tia.

+ Xác định hai điểm thuộc hai tia sao cho điểm gốc chung nằm giữa hai điểm đó.

- Xác định hai tia trùng nhau: xác định tia, xác định một điểm thuộc tia.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Cho các điểm như hình sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Tia AC chứa hai điểm A, C.

b) Tia AC chứa điểm D.

c) Tia AC trùng với tia AB.

d) Tia AC và tia AK đối nhau.

e) Tia AC và tia CA là hai tia đối nhau.

Bài 2. Quan sát hình và cho biết trong hình có bao nhiêu tia (phân biệt)

Bài 3. Quan sát hình và hãy kể tên:

a) Những tia nào chung gốc O

b) Hai tia nào đối nhau?

c) Hai tia nào trùng nhau?

Bài 4. Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy và điểm K sao cho N nằm giữa hai điểm O và K. Vì sao có thể khẳng định được:

a) Hai tia OM, ON đối nhau.

b) Hai tia OM, OK đối nhau?

Bài 5. Cho đường thẳng xy. Lấy điểm O  xy; điểm A  xy và điểm B trên tia Ay (B khác A).

a) Kể tên các tia đối nhau, các tia trùng nhau.

b) Kể tên hai tia không có điểm chung.

c)  Gọi M là một điểm di động trên xy. Xác định vị trí của M để cho tia Ot đi qua M không cắt hai tia Ax, By.

Bài 1.

a) Tia AC chứa hai điểm A, C. Đúng

b) Tia AC chứa điểm D. Đúng

c) Tia AC trùng với tia AB. Đúng

d) Tia AC và tia AK đối nhau. Đúng

e) Tia AC và tia CA là hai tia đối nhau. Sai. Vì hai tia đối nhau phải chung gốc.

Bài 2.

Có 9 tia là: Ox, Oy, Ot, Ax, Ay, Bx, By, Ct, Dt.

Bài 3.

a) Ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc O.

b) Hai tia Ox và Oy đối nhau.

c) Hai tia OH và Oz trùng nhau.

Bài 4.

a) Điểm M  tia Ox, N  tia Oy

 => tia OM trùng với tia Ox, tia ON trùng với tia Oy.

Do hai tia Ox, Oy đối nhau nên hai tia OM, ON đối nhau.

b)  Điểm N nằm giữa hai điểm O và K nên hai tia ON và OK trùng nhau.Mà hai tia OM, ON đối nhau nên hai tia OM, OK đối nhau.

Bài 5.

a) Các tia đối nhau là Ax và Ay; Bx và By.

Các tia trùng nhau AB và Ay, BA và Bx.

b)  Hai tia Ax và By không có điểm chung.

c) M nằm giữa A và B.

Dạng 3: Vận dụng hai tia đối nhau để xác định một điểm nằm giữa hai điểm khác.

* Phương pháp giải:

-  Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy, điểm M nằm giữa O và A. Giải thích vì sao:

a) Hai tia OA, OB đối nhau?

b) Điểm O nằm giữa hai điểm M và B?

Bài 2. Cho hai tia đối nhau AB và AC.

a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M, A, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b)  Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Bài 3. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B; điểm I nằm giữa hai điểm O và B. Giải thích vì sao:

a) O nằm giữa A và I ?

b) I nằm giữa A và B ?

Bài 4. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Điểm M nằm giữa O và A, điểm N nằm giữa O và B. Chứng minh rằng điểm O nằm giữa hai điểm M và N.

Bài 5. Cho 4 điểm A, B, C, O thẳng hàng. Biết hai tia OA, OB đối nhau; hai tia OA, OC trùng nhau.

a) Giải thích vì sao 4 điểm A, B, C, O thẳng hàng.

b) Nếu điểm A nằm giữa C và O thì điểm A có nằm giữa hai điểm B và C không? Vì sao?

Bài 6. Vẽ điểm D và E sao cho D nằm giữa C và E còn E nằm giữa D và F.

a) Vì sao có thể khẳng định 4 điểm C, D, E, F thẳng hàng.

b) Kể tên hai tia trùng nhau gốc E.

c) Vì sao có thể khẳng định điểm E nằm giữa C và F.

Bài 1.

a) Điểm O nằm trên đường thẳng xy nên hai tia OA, Ox đối nhau.

Mà điểm A thuộc tia Ox, điểm B  thuộc tia Oy nên hai tia OA, Ox trùng nhau hai tia OB, Oy trùng nhau.

=> Hai tia OA, OB đối nhau.

b) Điểm M nằm giữa hai điểm O và A nên hai tia OM, OB đối nhau do đó điểm O nằm giữa hai điểm M và B.

Bài 2.

M thuộc tia AB nên tia AM trùng với tia AB. Hai tia AB và AC đối nhau nên hai tia AM và AC đối nhau, do đó điểm A nằm giữa hai điểm M và C.

b) Lập luận tương tự ta được điểm A nằm giữa hai điểm N và B.

Bài 3.

a) Điểm O nằm giữa hai điểm A và B suy ra hai tia OA, OB đối nhau.

Mà điểm I nằm giữa hai điểm O và B suy ra hai tia OI, OB trùng nhau.

=> Hai tia OA, OI đối nhau, do đó điểm O nằm giữa hai điểm A và I.

b) Điểm I nằm giữa hai điểm O và B, suy ra hai tia IO, IB đối nhau

Mà điểm O nằm giữa hai điểm A và I suy ra hai tia IO, IA trùng nhau.

=> Hai tia IA, IB đối nhau do đó điểm I nằm giữa hai điểm A và B.

Bài 4.

Điểm O nằm giữa A và B nên hai tia OA, OB đối nhau. Vì điểm M nằm giữa hai điểm O và A nên hai tia OM, OA trùng nhau. Vì điểm N nằm giữa hai điểm O và B nên hai tia ON, OB trùng nhau. Từ đó suy ra hai tia OM, ON đối nhau, do đó điểm O nằm giữa hai điểm M và N.

Bài 5.

a) Hai tia OA, OB đối nhau nên ba điểm O, A, B thuộc cùng một đường thẳng. Hai tia OA, OC trùng nhau nên ba điểm O, A, C thuộc cùng một đường thẳng. Hai đường thẳng này có hai điểm chung là O và A nên chúng trùng nhau, suy ra bốn điểm A, B, C, O thẳng hàng.

b) Hai tia OA, OB đối nhau nên điểm O nằm giữa A và B => hai tia AO, AB trùng nhau.

Mà điểm A nằm giữa O và C, nên hai tia AO, AC đối nhau.

Vậy hai tia AB, AC đối nhau do đó điểm A nằm giữa hai điểm B và C.

Bài 6.

a)  D nằm giữa C và E nên D, C, E cùng nằm trên một đường thẳng E nằm giữa D và F nên E, D, F cùng nằm trên một đường thẳng. Hai đường thẳng này có hai điểm chung là D và E nên chúng trùng nhau.

=> 4 điểm C, D, E, F thẳng hàng.

b) Vì D nằm giữa C và E nên hai tia ED, EC trùng nhau.(1)

c) Vì E nằm giữa D và F nên hai tia ED, EF đối nhau. (2)

Từ (1) và (2) suy ra hai tia EC, EF đối nhau, do đó điểm E nằm giữa C và F.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV tổ chức cho HS hoạt động theo tổ hệ thống lý thuyết về bài Đoạn thẳng thành sơ đồ tư duy ra giấy A₁ theo phương pháp khăn trải bàn.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trình bày thành thành sơ đồ tư duy.

* Báo cáo kết quả: Các nhóm treo kết quả trên bảng và đại diện nhóm trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Đoạn thẳng

- Khái niệm đoạn thẳng:

+ Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

+ Đoạn thẳng AB còn được gọi là đoạn thẳng BA.

+ Hai điểm A, B được gọi là hai đầu mút (mút) của đoạn thẳng AB.

- Hai đoạn thẳng bằng nhau:

Khi đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD thì ta kí hiệu là: AB = CD.

2. Độ dài đoạn thẳng:

- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài mỗi đoạn thẳng được biểu diễn bởi một số dương (thường viết kèm đơn vị).

-  Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B. (Nếu hai điểm A và B trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng 0).

- Để đo độ dài đoạn thẳng người ta dùng thước có vạch chia thành từng milimet.

- Trong thực tế, để đo độ dài một vật người ta thường dùng thước cuộn, thước xếp hoặc thước dây.

So sánh hai đoạn thẳng:

- Nếu độ dài đoạn thẳng AB và CD bằng nhau, ta viết: AB  = CD ( đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD)

- Nếu độ dài đoạn thẳng AB lớn hơn độ dài đoạn thẳng CD, ta viết:

+ AB > CD ( đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD).

+ CD < AB ( đoạn thẳng CD ngắn hơn đoạn thẳng AB).

Dạng 1: Nhận dạng và tính số đoạn thẳng trong hình vẽ

* Phương pháp giải:

- Xác định hai đầu mút của đoạn thẳng.

- Xác định các điểm nằm giữa hai đầu của đoạn thẳng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1.

Quan sát các hình vẽ sau và cho biết có tất cả bao nhiều đoạn thẳng? Gọi tên các đoạn thẳng ấy.

Bài 2.

a) Cho bốn điểm M, N, P, Q, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng từ bốn điểm đã cho? Kể tên các đoạn thẳng đó.

Có nhứng đoạn thẳng nào không cắt nhau?

b) Kết quả trên có thay đổi không nếu bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.

Bài 3.

a) Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng, là những đoạn thẳng nào?

b) Kết quả trên có thay đổi không nếu cả 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng?

Bài 4. Vẽ 5 đoạn thẳng đôi một cắt nhau sao cho tổng số giao điểm là 10. Giải thích vì sao số giao điểm không thể quá 10?

Bài 5. Cho trước n điểm (n  , n  2). Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm được tất cả 28 đoạn thẳng. Tìm n.

Bài 1.

Có tất cả ba đoạn thẳng là: AB; AC; BC.

Bài 2.

a)

Vẽ được 6 đoạn thẳng là: MN, NP, PQ, QM, MP, NQ.

Cặp đoạn thẳng không cắt nhau là: MN và PQ;

b) Nếu 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng thì vẫn vẽ được 6 đoạn thẳng nói trên.

Bài 3.

a)

Vẽ được số đoạn thẳng là :  = 10 (đoạn thẳng)

Gồm các đoạn thẳng: AB; AE; AD: AC; BE; BC; CE; CD; DE.

b) Nếu cả 5 điểm A, B, C, D, E  thẳng hàng thì kết quả trên vẫn không thay đổi.

Bài 4.

Mỗi đoạn thẳng có số giao điểm với 4 đoạn thẳng còn lại nhiều nhất là 4. Đoạn thẳng tiếp theo có số giao điểm với 3 đoạn thẳng còn lại là 3. Tương tự các đoạn thẳng tiếp theo có số giao điểm với các đoạn thẳng còn lại là 2 ; 1.

Vậy số giao điểm tối đa của 5 đoạn thẳng phân biệt là : 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (giao điểm) => Số giao điểm không thể quá 10.

Bài 5. Cho trước n điểm (n  , n  2). Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm được tất cả 28 đoạn thẳng. Tìm n.

Với n điểm cho trước, cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng thì tổng số đoạn thẳng vẽ được là:  ( đoạn thẳng)

Mà có tất cả 28 đoạn thẳng.

=>  = 28

 ó n.(n-1) = 56 =  8.7

 => n = 8

Dạng 2: Đo độ dài đoạn thẳng. So sánh các đoạn thẳng. Tính độ dài đoạn thẳng.

* Phương pháp giải:

-  Để đo độ dài đoạn thẳng, ta dùng thước có vạch chia milimet.

- Muốn so sánh hai đoạn thẳng, ta dựa vào dộ dài của hai đoạn thẳng đó. Đoạn thẳng nào có độ dài lớn hơn thì đoạn thẳng đó dài hơn.

- Trong ba điểm thẳng hàng, luôn co một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB  = AB.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a. Nếu AB = 5 cm, CD = 5 cm thì AB = CD.

b. Nếu AB = 7 cm, CD =  4cm thì AB > CD.

c. Nếu AB = 2cm, CD = 8 cm thì AB < CD.

Bài 2. Quan sát hình vẽ:

a) Đo độ dài hai đoạn thẳng MO và ON.

b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng MO, ON.

c)  Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài 3. Đo độ dài các đoạn thẳng sau và sắp xếp các đoạn thẳng theo thứ tự độ dài giảm dần.

Bài 4. Cho M là một điểm thuộc đoạn thẳng EF. Hãy so sánh hai đoạn thẳng EM và MF, biết EF = 10cm và MF = 5cm.

Bài 5. Quan sát hình vẽ:

a) Đo độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ rồi đánh dấu các đoạn thẳng bằng nhau.

b) Sắp xếp các đoạn thẳng đã cho theo thứ tự độ dài tăng dần.

Bài 6. Cho đoạn thẳng AB. Lấy điểm O nằm giữa A và B, lấy điểm I nằm giữa O và B.

a) Giả sử AB = 5 cm; AO = 2cm; BI = 2 cm, tính OI.

b) Giả sử AO = a; BI = b, tìm điều kiện của a và b để AI = OB.

Bài 1.

a. Nếu AB = 5 cm, CD = 5 cm thì AB = CD. Đúng

b. Nếu AB = 7 cm, CD =  4cm thì AB > CD. Đúng

c. Nếu AB = 2cm, CD = 8 cm thì AB < CD. Sai

Bài 2.

a)  GV hướng dẫn HS cách đặt thước đo.

b)  Từ độ dài HS đo được, rút ra nhận xét: MO < MN

c)  Vì O nằm giữa M và N => MO + ON = MN.

=> MN

Bài 3.

GV tổ chức cho HS thực hiện đo theo cặp đôi và báo cáo kết quả. (Lưu ý HS cách đặt thước đo chính xác)

Bài 4.

Ta có EF =  EM + MF

Hay 10 = EM + 5

=>  EM = 10 -  5 = 5 (cm)

Vậy EM =  MF.

Bài 5.

a) HS thực hiện đo độ dài các đoạn thẳng AB; BC; CD; DA; AC; BD và đánh dấu trên hình các đoạn thẳng bằng nhau.

b) HS sắp xếp được các đoạn thẳng theo thứ tự đúng là:  AB < AD (=BC) < DC < AC (=BD).

Bài 6.

a) O nằm giữa AB và I nằm giữa O và B. Dùng cách cộng liên tiếp ta được:

AO + OI + IB = AB.

Thay số ta được OI = 1cm.

b) Điểm O nằm giữa A và B ; điểm I nằm giữa O và B

=> Điểm O nằm giữa A và I

=> AI  = AO + OI; BO = BI + OI.

=> AI  =  BO ó AO =  BI ó a = b.

Dạng 3: Vẽ tia cắt đường thẳng, đoạn thẳng.

* Phương pháp giải:

-  Nếu tia và đường thẳng hoặc tia và đoạn thẳng chỉ có một điểm chung thì chúng cắt nhau.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB và AC, sau đó vẽ tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại điểm K nằm giữa hai điểm B và C.

Bài 2. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ hai tia AB, AC. Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C.

Bài 3. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ tia Bx cắt đường thẳng AC tại điểm D nằm giữa A và C. Vẽ tia By cắt đường thẳng AC tại điểm E không nằm giữa A và C.

Bài 1.

Trên đoạn thẳng BC lấy điểm K. Vẽ hai tia AK. AK chính là tia Ax phải vẽ.

Bài 2.

Bài 3.