Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

BÀI 27: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV tổ chức bài toán đoán tuổi dưới dạng trò chơi, GV đóng vai Pi.

+ GV chiếu đoạn bóng nói của Pi và cho HS đọc kĩ bài toán:

+ GV gọi một HS thực hiện và GV đoán tuổi của HS đó khi nhận kết quả tính toán theo hướng dẫn của HS đó?

+ GV: Các bạn có biết cô đã làm như thế nào không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bốn, hoàn thành HĐ1, HĐ2.

- GV dẫn dắt, rút ra quy tắc nhân đơn thức với đa thức như trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV hướng dẫn mẫu Ví dụ 1

- GV yêu cầu HS tự thực hiện Luyện tập 1 vào vở cá nhân.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 3 thực hiện Vận dụng 1.

- GV yêu cầu cá nhân HS thực hiện Thử thách nhỏ vào vở cá nhân.

Sản phẩm dự kiến:

• Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

HĐ1:

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

- Tính: 

HĐ2: 

=> Tổng các tích =

Kết luận:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Ví dụ 1 (SGK -tr36)

Luyện tập 1. 

=

=

=

Vận dụng 1:

a)

  +) 

b)  Thay vào , ta được:

Thử thách nhỏ

Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức

- GV hướng dẫn cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện lần lượt các bước HĐ3 để thực hiện nhân hai đa thức tuỳ ý.

- GV dẫn dắt, giới thiệu quy tắc nhân đa thức với đa thức như trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV hướng dẫn, cho HS tự thực hiện Ví dụ 2 vào vở để củng cố kĩ năng nhân hai đa thức.

- GV phân tích cho HS phần Chú ý như SGK -tr37.

- GV cho lớp thực hiện bài Luyện tập 2.

- GV cho HS giải Vận dụng 2 theo 2 cách để nâng cao kĩ năng, phối hợp nhân với cộng đa thức.

- GV chiếu lại bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu bài Vận dụng 3. 

Sản phẩm dự kiến:

• Nhân hai đa thức tuỳ ý

HĐ3: 

Kết luận:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Ví dụ 2: SGK -tr37

Chú ý:

- Ta có thể trình bày phép nhân ở Ví dụ 2 bằng cách đặt tính nhân:

+ Khi nhân các hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên, ta nên nhân các hạng tử theo thứ tự từ bậc thấp đến bậc cao.

+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trong một dòng riêng.

+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau (để thực hiện phép cộng theo cột).

- Phép nhân đa thức cũng có các tính chất:

+ Giao hoán: A.B = B.A

+ Kết hợp: (A.B).C = A.(B.C)

+ Phân phối đối với phép cộng: 

A.(B + C) = A.B + A.C

Luyện tập 2: 

* Cách 1. Nhân từng hạng tử rồi cộng các tích với nhau.

* Cách 2. Đặt tính nhân:

Vận dụng 2:

Gọi P = .

C1: Ta có:

C2: Đặt A =

A = 2x⁴ -5x³ + 2x² + x -2

Đặt B = .

B = -2x⁴ + 5x³ -2x²

P = A + B = x – 2.

Vận dụng 3:

a) Tính như sau:

- Kết quả thứ nhất:

- Kết quả thứ hai:

b) Đa thức biểu thị kết quả cuối: = 4x

Vậy Pi chỉ việc chia kết quả cuối cùng cho 4 là ra tuổi của bạn.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Cho biểu thức B = (2x - 3)(x + 7) - 2x(x + 5) - x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B > -20

B. B < 1

C. B > 0

D. 10 < B < 20

Câu 2. Cho hai đa thức và . Tính giá trị của .

A. 135

B. 136

C. 137

D. 138

Câu 3. Thực hiện phép nhân

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Kết quả của phép nhân là :

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Tìm giá trị x thỏa mãn là:

A. 8

B. 4

C. 16

D. Không có giá trị x thỏa mãn

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết tổng của từng tích hai số một bằng 11.

Câu 2: Một bể nước có dạng lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước trong bể cao x – 3 (dm), người ta đặt một khối đá cảnh vào trong bể thì mực nước dâng lên 0,8 dm.

a) Tính thể tích nước có ở bể lúc đầu theo x.

b) Tính thể tích khối đá theo x.

c) Tính thể tích nước và khối đá được đặt vào nước trong bể theo x.