Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Sau khi tung một đồng xu 15 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt  xuất hiện 8 lần.

+ Xác suất thực nghiệm của biến cố ngẫu nhiên ”Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” là bao nhiêu?

+ Xác suất thực nghiệm đó có mối liên hệ gì với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trên?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu.

NV1: Tìm hiểu Khái niệm xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện HĐ1.

- GV đặt câu hỏi: Em hãy rút ra Nhận xét về xác suất thực nghiệm của một biến cố sau khi thực hiện HĐ1. Em hãy nêu định nghĩa, cách tính, công thức tính tính xác suất thực nghiệm của một biến cố.

- GV cho HS thực hiện cá nhân, đọc – hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong SGK.

- HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt và tổng số lần tung là

Nhận xét

- Tỉ số của số lần xuất hiện mặt và tổng số lần tung đồng xu là . Tỉ số này là xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp.

- Tỉ số là xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” trong trò chơi trên.

Định nghĩa

+ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

+ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

Ví dụ 1: (SGK – tr.32)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.32)

Luyện tập 1

- Số lần xuất hiện mặt là: (lần)

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” là:

NV2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn.

- GV cho HS đọc HĐ2 theo SGK. Từ đó GV rút ra Nhận xét và giảng giải cho HS.

- GV đưa ra câu hỏi: Em hãy rút ra mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn.

- GV chính xác hóa đáp án bằng cách nêu phần Định nghĩa trong khung kiến thức trọng tâm.

- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 2 theo hướng dẫn trong SGK để củng cố thêm về phần Ghi nhớ trên.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2

Nội dung HĐ2 (SGK – tr. 32)

Nhận xét:

Người ta chứng minh được rằng khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” ngày càng gần với . Như chúng ta đã biết số là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ”.

Định nghĩa 

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ”) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

Ví dụ 2: (SGK – tr.33)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.33)

…..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Trong 100 lần tung xí ngầu, được 6 điểm xuất hiện 15 lần. Xác suất thực nghiệm để được 6 điểm là:

A. 0,15

B. 0,3

C. 0,45

D. 0,6

Câu 2: Trong 10 lần tung đồng xu, mặt sấp xuất hiện 6 lần. Xác suất thực nghiệm để được mặt sấp là:

A. 0,4

B. 0,5

C. 0,6

D. 0,7

Câu 3: Trong các sự kiện, hiện tượng sau, đâu là biến cố chắc chắn?

A. Mặt Trời quay quanh Trái Đất

B. Khi gieo đồng xu thì được mặt ngửa

C. Có 9 cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới

D. Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía Đông

Câu 4: Trong các sự kiện, hiện tượng sau, đâu là biến cố không thể?

A. Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc bé hơn 8.

B. Đội tuyển Bồ Đào Nha vô địch kì World Cup tới

C. Khi gieo hai con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc là 16

D. Lượng mưa tại Hà Nội năm tới là 2000 mm.

Câu 5: Trong các sự kiện, hiện tượng sau, đâu là biến cố ngẫu nhiên?

A. Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc bé hơn 8.

B. Có 2 lần nguyệt thực trong năm tới

C. Khi gieo hai con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc là 16.

D. Việt Nam nằm trong khu vực Đông Nam Á

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với số thực nào?

Câu 2: Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a) Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

–“Thẻ rút ra ghi số 1”;

–“Thẻ rút ra ghi số 5”;

–“Thẻ rút ra ghi số 10”.

b) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.