Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

CHƯƠNG I. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

BÀI 1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): 

+ “Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó là:

x² + y² + xy (cm²)

Biểu thức đại số x² + y² + xy còn được gọi là gì?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN

Hoạt động 1. Khái niệm

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau đó thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐ1.

+ GV yêu cầu HS nêu lại công thức tính diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật và thể tích của hình hộp chữ nhật.

+ GV yêu cầu HS thực hiện vào vở cá nhân.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về khái niệm đơn thức nhiều biến trong hộp kiến thứ.

(GV giới thiệu và đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức gồm các số, biến và phép tính mà chúng ta thu được ở HĐ1 gọi là đơn thức nhiều biến. Vậy đơn thức nhiều biến là gì?”).

………..

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

a) 

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) là: 

S = x² (cm).

- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt 2x (cm), 3y (cm) là: 

S = 2x . 3y = 6xy (cm²).

- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt x (cm), 2y(cm), 3z (cm) là: 

S = x . 2y . 3z = 6xyz (cm³).

b) - Biểu thức x² gồm phần số là 1, phần biến là x² và phép tính là phép nâng lên lũy thừa.   

- Biểu thức 6xy gồm phần số là 6, phần biến là xy và phép tính là phép nhân.

- Biểu thức 6xyz gồm phần số là 6, phần biến là xyz và phép tính là phép nhân. 

Kết luận:

Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

……….

Hoạt động 2. Đơn thức thu gọn

- GV yêu cầu HS trao đổi cặp đôi thực hiện HĐ2:

+ GV dẫn dắt, hướng cho HS thấy được cấu trúc của đơn thức 2x³y⁴, thấy được mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương.

Thông qua kết quả của HĐ2, GV yêu cầu HS rút ra nhận xét tổng quát, cấu trúc của đơn thức thu gọn. Từ đó, GV hướng dẫn HS tiếp nhận và ghi nhớ khái niệm đơn thức thu gọn trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV nhắc HS cách viết đơn thức thu gọn thông thường:

"Thông thường, khi viết đơn thức thu gọn, ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự trong bảng chữ cái."

………

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2. 

Trong đơn thức 2x³y⁴

- Biến x được viết một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương là 3.

- Biến y được viết một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương là 4.

Kết luận:

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần.

Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.

………..

Hoạt động 3. Đơn thức đồng dạng

- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện HĐ3:

+ GV dẫn dắt, hướng cho HS thấy được phần hệ số của hai đơn thức đều khác 0 và phần biến của hai đơn thức giống nhau. 

GV chốt đáp án, HS tự trình bày vào vở cá nhân.

- Từ kết quả của HĐ3, GV hướng dẫn HS có một nhận xét tổng quát. HS tiếp nhận và ghi nhớ khái niệm đơn thức đồng dạng.

………..

Sản phẩm dự kiến:

HĐ3:

a)

- Đơn thức 2x³y⁴ có hệ số là 2; 

- Đơn thức −3x³y⁴ có hệ số là −3.

b)

- Đơn thức 2x³y⁴ có phần biến là x³y⁴;

- Đơn thức −3x³y⁴ có hệ số là x³y⁴.

Phần biến của hai đơn thức đã cho là như nhau.

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Hoạt động 4. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức đã biết về cộng, trừ đơn thức 1 biến để thực hiện HĐ4

Thông qua hoạt động này, giúp HS hình thành quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

- Từ kết quả của HĐ4 + kiến thức đã biết, GV hướng dẫn HS nhận biết và ghi nhớ quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ4: 

a) Ta có: 5x³ + 8x³ = (5 + 8)x³ = 13x³;

b) Ta có: 10y⁷ − 15y⁷ = (10 – 15)y⁷ = −5y⁷.

Quy tắc:

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

II. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

Hoạt động 1.Khái niệm

- GV tổ chức cho HS  làm việc cá nhân hoàn thành HĐ5

+ GV dẫn dắt, giúp HS trả lời theo từng câu hỏi của HĐ5.

GV cho một vài HS trình bày kết quả sau đó chốt đáp án.

Thông qua kết quả của HĐ5 trên tình huống cụ thể, GV dẫn dắt, yêu cầu HS rút ra nhận xét tổng quát, cấu trúc của đa thức nhiều biến như trong khung kiến thức.

……….

Sản phẩm dự kiến:

HĐ5:

a) Biểu thức x² + 2xy + y² có hai biến x, y.

b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức là các đơn thức (lũy thừa, tích giữa số và các biến).

Kết luận:

Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức.

Chú ý:

Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1. Đâu là đơn thức đã được thu gọn?

A. -5xyzx

B. -6x²y.x

C. -10xy

D. -2zxzy.y

Câu 2. Xác định bậc của đa thức -3xyz² + 2xyz – 4x²

A. 3           

B. 2

C. 4         

D. 9

Câu 3. Giá trị của đa thức M = 12xy² – 2y tại x = 0; y = 1 là:

A. 10

B. 0

C.

D. -

Câu 4. Hệ số của đơn thức -xy3z² là:

A. 2

B. 6

C. 1

D. -1

Câu 5. Phần biến của đa thức -5xyz² là:

A. xyz

B. xyz²

C. -xyz²

D. -2xyz²

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài tập : GV yêu cầu HS làm bài tập 5, 6, 7 (SGK-tr10) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.