Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 1: Định lí Pythagore

CHƯƠNG V. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. TỨ GIÁC

BÀI 1. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Cho ABCD là hình vuông cạnh x cm(hình vẽ). Biết độ dài đường chéo AC là 6 cm. Bình phương độ dài cạnh của hình vuông là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Định lí pythagore

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng?

  Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

a), b)

c) là: (đơn vị diện tích).

là: (đơn vị diện tích).

là: (đơn vị diện tích).

Tổng diện tích của 4 tam giác vuông

là:

(đơn vị diện tích).

d) bằng tổng diện tích của hình vuông và diện tích của 4 tam giác vuông hay .

Do đó:

Hay

=>

Định lí

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Với tam giác vuông tại ta có: 

hay ( với ).

Ví dụ 1: (SGK – tr.95)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.95).

Luyện tập 1

Ta có hình vuông độ dài các cạnh là . Đường chéo

Áp dụng định lí Pythagore cho vuông tại , có:

=>

Hoạt động 2. Định lí pythagore đảo

GV đưa ra câu hỏi:  Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì?

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2

a) 

b) Diện tích của hình vuông có cạnh là:

Diện tích của hình vuông có cạnh là:

Tổng diện tích của hai hình vuông trên là:

Diện tích của hình vuông có cạnh là:

Vậy diện tích của hình vuông có cạnh bằng tổng diện tích của hai hình vuông tương ứng có cạnh và .

c) Dùng thước êke (hoặc thước đo góc) ta xác định được của là góc vuông.

Định lí Pythagore đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

- Với nếu:

hay

(với ) => vuông tại .

Ví dụ 2: (SGK – tr.96)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.96)

Luyện tập 2

Ta có: cm

=> Tam giác có ba cạnh

là tam giác vuông.

Ví dụ 3 (SGK – tr.96)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.96)

…………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?

A. 10 cm, 22 cm

B. 10 cm, 24 cm

C. 12 cm, 24 cm

D. 15 cm, 24 cm

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?

A. AH = 12cm, AB = 15cm

B. AH = 10cm, AB = 15cm

C. AH = 15cm, AB = 12cm

D. AH = 12cm, AB = 13cm

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại B BC=12cm, AC=13cm. Tính AB

A. x = 10cm

B. x = 11cm

C. x = 8cm

D. x = 5cm

Câu 4: Một tam giác có cạnh huyền bằng 20cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông

A. 9 cm; 12 cm

B. 10 cm; 16 cm

C. 12 cm; 16 cm

D. 12 cm; 14 cm

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 9cm; HC = 16cm. Tính AB,AH

A. AH = 12 cm ; AB = 15 cm

B. AH = 10 cm ; AB = 15 cm

C. AH = 15 cm ; AB = 12 cm

D. AH = 12 cm ; AB = 13 cm

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 3,6cm; HC = 6,4cm. Tính AB,AH

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AH = 4cm, AB = 5cm. Trả lời câu 12, 13