Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 6: Hình thoi

CHƯƠNG V. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. TỨ GIÁC

BÀI 6. HÌNH THOI

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

 Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứu tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Định nghĩa

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Hình thoi là?

  Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

Ta thấy Độ dài của các cạnh của tứ giác là bằng nhau.

Định nghĩa

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Ví dụ 1: (SGK – tr.113)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.113)

Hoạt động 2. Tính chất

GV đưa ra câu hỏi:  Em hãy nêu tính chất của hình thoi?

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2

a) Do là hình thoi =>

Tứ giác có nên là hình bình hành.

b) Do là hình bình hành nên

Xét và có:

chung; ;

=> (c.c.c)

=> . Mà

=>  

hay tại .

c) Xét và có:

chung; (theo câu a)

=> (c.c.c)

=> nên là phân giác

Nhận xét: Hình thoi là một hình bình hành nên hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Định lí

Trong một hình thoi:

a) Các cạnh đối song song;

b) Các góc đối bằng nhau;

c) Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;

d) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.

Ví dụ 2: (SGK – tr.114)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.114).

Luyện tập 1

Ta có: là hình thoi, ; .

=> cân tại .

Lại có là phân giác (tính chất hình thoi).

=>

Vậy là tam giác cân có một góc nên là tam giác đều.

…………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

• A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
• B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
• C. Hai đường chéo bằng nhau
• D. Hai đường chéo vuông góc với nhau

Câu 2: Hãy chọn câu sai.

• A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
• B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi
• C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
• D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Câu 3: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình thoi có hai đường chéo …”

• A. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
• B. là các đường phân giác của các góc của hình thoi
• C. vuông góc với nhau
• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 4: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”

• A. bằng nhau                 
• B. giao nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
• C. giao nhau tại trung điểm mỗi đường
• D. bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu 5: Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?

• A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
• B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
• C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
• D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1:Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng?

Câu 2: Hình thoi có chu vi bằng 36cm thì độ dài cạnh của nó bằng?