Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

BÀI 2. ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC (3 tiết)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận và trả lời: Từ xa xưa, con người đã muốn tìm hiểu về Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng, chẳng hạn:

Đường kính của mỗi hành tinh đó là bao nhiêu? Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời là bao nhiêu? Dựa vào hiện tượng Nhật thực và Nguyệt thực, các nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ đại đã đưa ra được câu trả lời cho những vấn đề trên.

Vào thời điểm xảy ra Nhật thực (Nguyệt thực), đường kính của Mặt Trời và Mặt Trăng có tỉ lệ với khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời và đến Mặt Trăng hay không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Ước lượng khoảng cách

- GV triển khai Ví dụ 1 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu cầu của Ví dụ. 

- GV đặt câu hỏi: Các nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ đại đã sử dụng phương pháp nào để ước lượng bán kính của Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng cũng như khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời?

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2.

- GV cho HS thảo luận nhóm 4 thực hiện yêu cầu Luyện tập 1.

Sản phẩm dự kiến:

Ví dụ 1: (SGK – tr.58)

Xét có

=>

Do đó, áp dụng hệ quả của định lí Thalès, có: .

Vậy .

Các nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ đại đã sử dụng hệ thức trên và một số hệ thức có được từ hiện tượng Nguyệt thực để ước lượng bán kính của Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng cũng như khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời.

Ví dụ 2: (SGK – tr.59)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.59)

Luyện tập 1

Giả sử bàn cờ vua được mô tả bởi bảng ô vuông như hình vẽ dưới. Cái que là đoạn

Xét các điểm vừa thuộc đoạn vừa thuộc các đường lưới ô vuông.

Gọi là hình chiếu của lên (xem hình dưới).

Từ đó theo hệ quả định lí Thalès có:

Hoạt động 2. Ước lượng chiều cao

- GV vẽ hình 22, hoặc trình chiếu hình lên bảng cho HS quan sát và đọc đề bài Ví dụ 3. GV đặt một số câu hỏi gợi ý cho HS:

• Ta phải tính độ dài của đoạn thẳng nào?
• Đoạn thẳng CD là cạnh của tam giác nào?
• Đoạn CD song song với những đoạn thẳng nào? Các đoạn thẳng song song đó ở những tam giác nào?
• Sử dụng định lí Thalès, ta có những đẳng thức nào?

- GV triển khai Luyện tập 2 và cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu cầu bài toán.

Sản phẩm dự kiến:

Ví dụ 3: (SGK – tr.60)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.60)

Luyện tập 2

Vì các tia nắng song song với nhau (giả thiết) nên ta có tỉ lệ: => (m)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất.

A. DE//BC

B. ADBD = AECE

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36 , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

A. 8

B.

C. 16

D. 32

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

A. 10 cm

B. 5 cm

C. 12 cm

D. 7 cm

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Câu 5: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

A. 20

B.

C. 50

D. 45

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Trong Hình 26, các thanh AA’, BB’, CC’, DD’ của giàn gỗ song song với nhau. Không sử dụng thước đo, hãy giải thích vì sao độ dài các đoạn AB, BC, CD lần lượt tỉ lệ với độ dài các đoạn A’B’, B’C’, C’D’.

Câu 2: Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ sông và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai bên bờ sông (Hình 27).

Anh Thiện chọn vị trí C trên bờ sông sao cho A, B, C thẳng hàng và đo được BC = 4m;

Tiếp theo, anh Thiện xác định vị trí D, chị Lương xác định vị trí E sao cho D, B, E thẳng hàng, đồng thời

Anh Thiện đo được CD = 2m, chị Lương đo được AE = 12m.

Hãy tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B.