Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

BÀI 4. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Quan sát đồng xu ở Hình 73. Ta quy ước: mặt xuất hiện số 5000 là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất hiện Quốc huy Việt Nam là mặt ngửa hay mặt N.

Tung đồng xu 1 lần. Xét biến cố ngẫu nhiên ”Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.

Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố ngẫu nhiên nói trên?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu

- GV tổ chức HĐ1 cho HS thảo luận nhóm 4 thực hiện các yêu cầu.

- GV đặt câu hỏi: Em hãy trình bày khái niệm về xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là A = {S; N}. 

b) B = {N}

 Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: mặt N.

c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố B trên và số phần tử của tập hợp A là: 1/2

Ghi nhớ

Trong trò chơi tung đồng xu, ta có:

+ Xác suất của biến cố ”Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” bằng 1/2.

+ Xác suất của biến cố ”Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng 1/2.

Chú ý: Trong trò chơi tung đồng xu  trên, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là 2. Xác suất của mỗi biến cố đó bằng 1/2.

Hoạt động 2. Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số

- GV triển khai HĐ2 và cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện các yêu cầu trong HĐ.

Từ kết quả HĐ2, GV đặt câu hỏi: Tỷ số chúng ta vừa tính được của biến cố  trong trò chơi vòng quay số trên gọi là gì?

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong SGK.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1

+ Tập hợp kết quả có thể xảy ra là gì?

+ Biến cố trong Luyện tập 2 là gì?

+ Kết quả thuận lợi cho biến cố là bao nhiêu?

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2:

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện ghi trên hình quạt là 

b)

Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố là: 

c) Tỉ số cần của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số phần tử của tập hợp là: 

Lưu ý: Trong trò chơi quay số đã nêu, tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số lẻ” và số các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào là . Tỉ số này gọi là xác suất của biến cố nói trên.

Ghi nhớ:

Trong trò chơi vòng quay số đã nêu, nếu là số kết quả thuận lợi cho một biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng .

Ví dụ 1: (SGK – tr.27)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.27)

Luyện tập 1

- Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra  là: 

- Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6” là:

- Vì thế, xác suất của biến cố trên là:  .

…..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Xác suất p của một biến cố có giá trị thỏa mãn:

A. 0 < p < 100

B. 0 < p < 1

C. 0 ≤ p ≤ 1

D. 1 ≤ p ≤ 100

Câu 2: Xác suất của biến cố: “ Tháng 4 có 30 ngày” là:

A. 50%

B. 0%

C. 100%

D. 8,3%

Câu 3: Thực hiện gieo 1 con xúc xắc. Xác suất của biến cố: “ Gieo được mặt 8 chấm ” là:

A. 50%

B. 0

C. 100%

D.16,7%

Câu 4: 2 biến cố nào sau là 2 biến cố đồng khả năng?

A. “ Lượng mưa tháng 6 tại Hà Nội là 800 mm” và “ Lượng mưa tháng 7 tại Hà Nội là 800 mm”

B. “ Tung 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp” và “ Tung 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

C. Viết 1 số tự nhiên bất kì. Hai biến cố là “ Viết được số nguyên tố” và “ Viết được hợp số”

D. Lớp 7A2 có 15 học sinh nam, 30 học sinh. Cô giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên làm bài tập. 2 biến cố “Cô gọi được bạn nam ” và “ Cô gọi được bạn nữ”

Câu 5: Một hộp đựng 30 viên bi, trong đó 13 viên màu đỏ và 17 viên màu đen có cùng kích thước. Bạn Ly lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Hỏi khả năng Ly lấy được viên bi màu nào lớn hơn?

A. Màu đen

B. Màu đỏ

C. Như nhau

D. Không so sánh được

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

– “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”;

– “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10”.

Câu 2: Sau khi tìm hiểu các tài liệu, bạn Trung lựa chọn 10 biển đẹp của các châu lục trên thế giới: Hạ Long (thuộc nước Việt Nam); Phuket (thuộc nước Thái Lan); Marasusa Tropea (thuộc nước Italia); Cala Macarella (thuộc nước Tây Ban Nha); Ifaty (thuộc nước Madagascar); Lamu (thuộc nước Kenya); Ipanema (thuộc nước Brazil); Cancun (thuộc nước Mexico); Bondi (thuộc nước Australia); Scotia (thuộc châu Nam cực). Chọn ngẫu nhiên một biển trong 10 biển đó.

a) Gọi E là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biển được chọn. Tính số phần tử của tập hợp E.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

– “Biển được chọn thuộc châu Âu”;

– “Biển được chọn thuộc châu Á”;

– “Biển được chọn thuộc châu Phi”;

– “Biển được chọn thuộc châu Úc”;

– “Biển được chọn thuộc châu Nam cực”;

– “Biển được chọn thuộc châu Mỹ”.