Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời Bài 4: Khoảng cách trong không gian

BÀI 4. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1:Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh , vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng ; . Tính

• 4

Câu 2:Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Tính

• 0

Câu 3: Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính

• 4

Câu 4: Cho hình chóp có tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng đáy và. Thể tích của khối chóp là . Tính .

• 0

Câu 5: Cho hình lập phương cạnh . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là . Tính

• 1

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng . Tính .

• 21

Câu 7: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và có , . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Thể tích của khối chóp là . Tính .

• 12

Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và . Thể tích của khối lăng trụ bằng . Tính .

• 1

Câu 9: Cho khối hộp có các mặt là hình chữ nhật, biết . Thể tích của khối hộp đó là ; . Tính

• 8

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy (ABC). Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến mặt bên (SBC)

Trả lời: d (A;(SBC)) = AI

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a, biết SA =

Trả lời:

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với BC = 2a,  = 60⁰. Gọi M là trung điểm BC. Biết SA = SB = SC = a. Tính khoảng cách từ M đến (SAB).

Trả lời:

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a ​ và  = 30⁰. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a.

Trả lời:

Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a​. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD theo a

Trả lời:

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a, SA vuông với đáy và SB tạo với đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách từ: Điểm C đến mặt phẳng (SAB)

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a²; BC = a. Tính khoảng cách từ S đến BC

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Tính khoảng cách giữa hai điểm S và C 

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a và M là trung điểm của BD. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AM

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Tính khoảng cách từ A đến (SBC) 

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC = 2a. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD) đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Tính khoảng cách từ A đến (SCD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc với (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a  và M là trung điểm của BD. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BD

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD) đáy ABCD là  hình thoi cạnh bằng a và = 60⁰. Biết SA = 2a. Tính khoảng cách từ A đến SC.

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), mặt đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (CB’D’)

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60⁰, đáy ABC là tam giác đều và A’ cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách giữa (AB’C) và (A’DC’)

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁ có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60⁰. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A₁B₁C₁) là trung điểm của B₁C_1. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------