Đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 4 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song (P2)

Bài tập 3 trang 112 sgk toán 11 CTST

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình...

Đáp án: 

1. a) Ta có (SCD)∩(ABCD)=CD;()∩(SCD)=PQ;

()∩(ABCD)=MN. Ta lại có CD//(), suy ra MN//PQ.

Vậy MNPQ là hình thang.

1. b) Ta có BC//AD và S là điểm chung của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD), suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) là đường thẳng d cố định đi qua S và d//BC//AD. Ta có I là điểm chung của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD), suy ra I luôn thuộc đường thẳng d cố định.

 Bài tập 4 trang 112 sgk toán 11 CTST

Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh AB...

Đáp án: 

1. a) Ta có ()∩(ABC)=MN;()∩(BCD)=PQ;

(ABC)∩(BCD)=BC. Ta lại có BC//(), suy ra

MN//PQ. Tương tư, ta có MQ//NP. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.

1. b) MNPQ là hình thoi khi AD=BC và M là trung điểm của AB.

Bài tập 5 trang 112 sgk toán 11 CTST

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang...

Đáp án: 

Qua M kẻ MN//BC(NAB); qua N kẻ NP//SA(PSB); qua P vẽ PQ//BC; nối M với Q. 

Ta được các giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình chóp là MN,NP,PQ,QM.

 Bài tập 6 trang 112 sgk toán 11 CTST 

Mô tả vị trí tương đối của các đường thẳng a, b, c, d, e...

Đáp án: 

Các đường thẳng a,b,c song song với mặt phẳng (P). Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng e nằm trong mặt phẳng (P).