Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 chân trời Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! 

KHỞI ĐỘNG 

+ Đường thẳng d và mặt phẳng (α) song song với nhau khi nào? 

BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

- Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). 

+ a ⊂ (P)⇔ a và (P) có hai điểm chung phân biệt trở lên. 

+ a ∩ (P)=A ⇔a và (P) có 1 điểm chung duy nhất là A. 

+ a // (P) ⇔ a và (P) không có điểm chung. 

2. Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng

- Định lí 1: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P). 

3. Tính chất cơ bản của đường thẳng và mặt phẳng song song

- Định lí 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a. 

+ Hệ quả 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu qua điểm M thuộc (P) ta vẽ đường thẳng b song song với a thì b phải nằm trong (P). 

+ Hệ quả 2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó. 

- Định lí 3: Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì qua a, có một và chỉ một mặt phẳng song song với b. 

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG 

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 

DẠNG 1:  

Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 

Bài 1. Cho hình chóp ├ █(&a//b@&a//(P) )}⇒b//(P)∨b⊂(P). có đáy a là hình bình hành. Gọi (P) là giao tuyến của hai mặt phẳng b và (P). Chứng minh (P) qua b và song song với b. 

Giải 

Ta có b//(α). 

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh: 

1. a) IO"// " (SAB) . b) IO" //" (SAD).

Giải 

1. a) Ta có: ├ █(&OI"//" SA@&OI⊄(SAB) )}⇒OI"//" (SAB)
2. b) Ta có: ├ █(&OI"//" SA@&OI⊄(SAD) )}⇒OI"//" (SAD).

Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi G_1 và G_2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chứng minh G_1 G_2//(ABD); G_1 G_2 "//" (ABC) và G_1 G_2=1/3 AB. 

Giải 

G_1 và G_2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD nên BG_1, AG_2 và CD đồng qui tại M (là trung điểm của CD) . 

Vì G_1 G_2//AB nên G_1 G_2//(ABD)và G_1 G_2//(ABC). 

Do G_1 G_2//AB và (G_1 M)/(G_1 B)=1/3 nên G_1 G_2=1/3 AB. 

Bài 4. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là O và O′. 

1. a) Chứng minh OO′ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE).
2. b) Gọi M,N lần lượt là hai điểm trên các cạnh AE,BD sao cho AM=1/3 AE,BN=1/3 BD. Chứng minh MN song song với (CDEF).

Giải 

1. a) Ta có OO′ là đường trung bình của tam giác BDF ứng với cạnh DF nên OO′∥DF, DF⊂(ADF)⇒OO′∥(ADF).

Tương tự, OO′ là đường trung bình của tam giác ACE ứng với cạnh CE nên OO′∥CE, CE⊂(CBE)⇒OO′∥(BCE). 

1. b) Trong (ABCD), gọi I=AN∩CD

Do AB∥CD nên AN/AI=BN/BD⇒AN/AI=1/3. 

Lại có AM/AE=1/3⇒AN/AI=AM/AE⇒MN∥IE.  

Mà I∈CD⇒IE⊂(CDEF)⇒MN∥(CDEF). 

Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, I là trung điểm của AB và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM=1/3 AD. 

1. a) Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh NG∥(SCD).
2. b) Chứng minh MG∥(SCD).

Giải 

Ta có IN/IC=BJ/BC=AM/AD=1/3,IG/IS=1/3 

⇒IN/IC=IG/IS⇒NG∥SC,  

mà SC⊂(SCD)⇒NG∥(SCD). 

1. b) Gọi E là giao điểm của IM và CD

Ta có IM/IE=AM/AD=1/3⇒IM/IE=IG/IS 

⇒MG∥SE, SE⊂(SCD)⇒GM∥(SCD). 

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: Dựng hình tạo bởi các giao tuyến (thiết diện) 

Bài 1. Cho tứ diện ABCDcó AB=CD. Mặt phẳng(α) qua trung điểm của AC và song song vớiAB, CD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) với các mặt của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì? 

...