Đề thi cuối kì 2 toán 12 cánh diều (Đề số 5)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 12 cánh diều Cuối kì 2 Đề số 5. Cấu trúc đề thi số 5 học kì 2 môn Toán 12 cánh diều này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 12 cánh diều
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2. Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
. Tính 
, biết 
và 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. Cho phần vật thể 
giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình 
và 
. Cắt phần vật thể 
bởi mặt phẳng vuông góc với trục 
tại điểm có hoành độ 
(
), ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 
. Tính thể tích 
của phần vật thể 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Trong không gian 
, cho mặt phẳng 
có phương trình 
có một vectơ pháp tuyến là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Trong không gian 
, đường thẳng đi qua hai điểm 
có phương trình chính tắc là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Trong không gian 
, cho mặt cầu 
. Điểm có tọa độ nào sau đây nằm trên mặt cầu?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7. Trong không gian 
, viết phương trình mặt cầu có tâm 
và đi qua điểm 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Trong không gian 
, cho 
. Mặt phẳng 
cắt mặt cầu 
theo một đường tròn 
. Tọa độ tâm 
của 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố: 
: “Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn”, 
: “Quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ”. Tính xác suất 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10. Cho hai biến cố 
và 
, với 
. Tính 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
.......................................
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho đường thẳng 
và parabol 
.
a) Với mọi giá trị của tham số 
thì 
và 
luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
b) Khi 
, diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
và 
lớn hơn 15.
c) Khi đường thẳng 
đi qua điểm 
thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
và 
bằng 
.
d) Với 
thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
và 
là nhỏ nhất.
Câu 2. Trong không gian 
, cho đường thẳng 
và điểm 
.
a) Đường thẳng 
đi qua điểm 
.
b) Đường thẳng 
có một vectơ chỉ phương là 
.
c) 
là hình chiếu của 
lên đường thẳng 
.
d) 
là điểm đối xứng với 
qua đường thẳng 
.
Câu 3. Trong không gian 
, cho hai điểm 
. Gọi 
là tâm mặt cầu 
có đường kính 
.
a) 
.
b) Phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tại 
là 
.
c) Bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu với 
là 
.
d) Gọi 
là tâm mặt cầu 
sao cho diện tích mặt cầu 
gấp 4 lần diện tích mặt cầu 
. Khi đó 
.
.......................................
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị 
đi qua các điểm 
. Biết hàm số 
là một nguyên hàm của 
trên 
có đồ thị đối xứng qua trục 
và thỏa 
. Giá trị 
bằng bao nhiêu?
Câu 2. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 
(m/s). Đi được 5(s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với giá tốc 
(m/s2). Biết quãng đường 
(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn có dạng 
với 
là phân số tối giản. Tính tích 
.
Câu 3. Trong không gian 
, cho mặt phẳng 
với 
đi qua 2 điểm 
và tạo với 
một góc 
. Tính tổng 
?
Câu 4. Trong không gian 
, cho điểm 
và mặt cầu 
. Mặt phẳng 
đi qua 
và cắt 
theo thiết diện là đường tròn 
có diện tích nhỏ nhất. Tính bán kính đường tròn 
.
.......................................
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
.......................................
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 4 | 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 2 | 4 | 0 | 3 | 4 | 2 | 0 | 0 | 2 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Tổng | 6 | 6 | 0 | 6 | 7 | 3 | 0 | 0 | 6 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | |||||||||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | |||||||||
Chương IV. Nguyên hàm và tích phân | 3 | 8 | 2 | ||||||||||||||
Bài 1+2. Nguyên hàm | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số hình ảnh của đồ thị | . | 1 | C1 | ||||||||||||
Thông hiểu | Tìm được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp thường gặp. | ||||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được khái niệm nguyên hàm vào giải quyết một số bài toán từ thực tiễn. | 1 | C1 | ||||||||||||||
Bài 3. Tích phân | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa và tính chất của tích phân. | 1 | C2 | |||||||||||||
Thông hiểu | Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản | ||||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được tích phân để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | C2 | ||||||||||||||
Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân | Nhận biết | Nhìn hình học, xây dựng công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích của hình khối. | 1 | C1a | |||||||||||||
Thông hiểu | Sử dụng tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng, tính thể tích của một số hình khối. | 1 | 2 | C3 | C1b; C1c | ||||||||||||
Vận dụng | Ứng dụng giải quyết một số bài toán thực tiễn. | 1 | C1d | ||||||||||||||
Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian | 5 | 8 | 2 | ||||||||||||||
Bài 1. Phương trình mặt phẳng | Nhận biết | Nhận biết phương trình mặt phẳng. | 1 | C4 | |||||||||||||
Thông hiểu | Nhận biết hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc | + Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng. + Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. | |||||||||||||||
Vận dụng | Tìm điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. | Vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | |||||||||||||||
Bài 2. Phương trình đường thẳng | Nhận biết | + Nhận biết các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng. + Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. | 2 | C2a; C2b | |||||||||||||
Thông hiểu | Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng. | + Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm + Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng | 1 | 2 | C5 | C2c; C2d | |||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | C3 | ||||||||||||||
Bài 17. Phương trình mặt cầu | Nhận biết | Nhận biết phương trình mặt cầu. | Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình. | 1 | 1 | C6 | C3a | ||||||||||
Thông hiểu | Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính. | 2 | 2 | C7; C8 | C3b; C3c | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | 1 | 1 | C3d | C4 | ||||||||||||
Chương VI. Xác suất có điều kiện | 4 | 4 | 2 | ||||||||||||||
Bài 1. Xác suất có điều kiện | Nhận biết | Nhận biết khái niệm về xác suất có điều kiện. | Nhận biết mối liên hệ giữa xác suấ có điều kiện và xác suất | ||||||||||||||
Thông hiểu | Vận dụng công thức nhân xác suất có hai biến cố bất kì. | 2 | C9; C10 | ||||||||||||||
Vận dụng | Giải thích ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong một số tình huống thực tế. | 1 | C5 | ||||||||||||||
Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes | Nhận biết | Nhận biết công thức tính xác suất toàn phần và công thức Bayes. | 1 | 1 | C11 | C4a | |||||||||||
Thông hiểu | Mô tả và biết vận dụng công thức xác suất toàn phần vào các tình huống có nội dung thực tiễn. | 1 | 2 | C12 | C4b; C4c | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng công thức Bayes vào các tình huống có nội dung thực tiễn. | 1 | 1 | C4d | C6 | ||||||||||||