Nhận biết được những mô hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm số.
Mô tả được các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị của hàm số.
Mô tả được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số đồng biến, nghịch biến.
Vận dụng được kiến thức của hàm số vào giải quyết bài toán thực tiễn

Năng lực

- Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức của hàm số ví dụ xây dựng hàm số bậc nhất dựa trên những khoảng khác nhau để tính số tiền y (phải trả) theo số phút gọi x đối với một gói cước điện thoại,..
Giao tiếp toán học, sử dụng phương tiện toán học.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- HS tiếp cận với tri thức về nhà toán học Galileo Galilei và thí nghiệm của ông, từ đó được gợi vấn đề về bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ về câu hỏi mở đẩu.
c) Sản phẩm: HS bước đầu có hình dung về nội dung bài học.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

Galileo Galilei (1564 – 1642), sinh tại thành phố Pisa (Italia), là nhà bác học vĩ đại của thời kì Phục Hưng. Ông được mệnh danh là “cha đẻ của khoa học hiện đại”. Trước Galileo, người ta tin rằng vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ, ông đã bác bỏ điều này bằng thí nghiệm nổi tiếng ở tháp nghiêng Pisa. Từ thí nghiệm của Galileo, các nhà khoa học sau này được truyền cảm hứng rằng chúng ta có thể rút ra tri thức khoa học từ các quy luật khách quan của tự nhiên, chứ không phải từ niềm tin.

Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đường đi được S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh minh hoạ mối liên hệ giữa hai đại lượng đó?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đưa ra những nhận định ban đầu.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Để trả lời cho câu hỏi này cũng như hiểu rõ hơn về hàm số, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay".

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hàm số.

a) Mục tiêu:

- HS nhận dạng và thể hiện được khái niệm hàm số.

- HS mô tả được các khái niệm cơ bản về hàm số: tập xác định, tập giá trị.

- HS nêu được cách cho hàm số: cho bằng một công thức; hàm số cho bằng nhiều công thức, hàm số không cho bằng công thức (bảng, biểu đồ,..)

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, 2,3, Luyện tập 1, 2, 3, đọc hiểu các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết được hàm số, xác định được tập xác định, tính giá trị hàm số tại giá trị của x cho trước.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện HĐ1, HĐ2 theo nhóm đôi.

- GV dẫn dắt: Ở HĐ1 ta thấy với giá trị của t cho tương ứng một giá trị của S, ở HĐ2 mỗi giá trị của x cho tương ứng một giá trị của y.

Trong trường hợp đó S gọi là hàm số của t, y được gọi là hàm số của x.

+ Một cách tổng quát các giá trị x và y thỏa mãn điều gì thì y là hàm số của x?

- HS trả lời, GV chuẩn hóa kiến thức và giới thiệu: biến số, hàm số, tập xác định và các kí hiệu của hàm số.

- HS đọc Ví dụ 1. GV cho HS trình bày, giải thích lại.

- HS làm Luyện tập 1. GV hướng dẫn.

+ Làm thế nào để xác định c có là hàm số của t không?

+ Gợi ý thêm: Mỗi giá trị của t tương ứng với bao nhiêu giá trị của c?

- GV dẫn dắt: có một số cách cho một hàm số

+ Ta cùng đi tìm hiểu cách cho hàm số bằng công thức hay biểu thức

- HS thực hiện HĐ3. GV:

+ b) Xác định x để các phép toán trong mỗi biểu thức thực hiện được.

+ GV giới thiệu đây là cách cho hàm số bằng một công thức.

+ GV giới thiệu tập hợp là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức có nghĩa, khi đó gọi là tập xác định của hàm số .

Từ đó HS khái quát tập xác định của hàm số y = f(x).

- HS trao đổi, đọc hiểu Ví dụ 2.

+ HS nhắc lại cách tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn và biểu thức dạng phân thức. (Phân thức có nghĩa khi mẫu khác 0, căn thức có nghĩa khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0).

- HS làm Luyện tập 2. Thực hiện tương tự Ví dụ 2.

- GV giới thiệu: hàm số có thể cho bằng một công thức, nhiều công thức và không cho bằng công thức.

- HS đọc Ví dụ 3. GV giới thiệu:
Hàm số này cho bởi 3 công thức, tương ứng với giá trị x nằm trong khoảng khác nhau.

+ Với những giá tị nào của x thì y nhận giá trị -1? Nhận giá trị 0? Nhận giá trị 1?

+ Hàm số f(x) có nghĩa với các giá trị nào của x? Từ đó tìm tập xác định của hàm số.

+ Xác định x đã cho thuộc khoảng nào? Từ đó xác định được sử dụng công thức f(x) nào.

- GV đặt câu hỏi:

Ở ví dụ 3, khi x thay đổi thì hàm số nhận những giá trị nào? (Nhận 3 giá trị -1, 0, 1).

+ GV giới thiệu về tập giá trị của hàm số.

- GV cho thêm Ví dụ:

Tìm tập giá trị của hàm số

(Tập giá trị ).

- HS thực hành làm Luyện tập 3.

+ Hàm số cho bằng bao nhiêu công thức?

+ Với điều kiện nào của x thì thực hiện công thức y = -x? Thực hiện công thức y = x?

+ b) Giá trị x = -1 thuộc điều kiện nào? Với điều kiện đó thì vận dụng công thức nào?

- GV giới thiệu trong thực tiễn, có hàm số không cho bằng công thức.

HS đọc Ví dụ 4. GV: Mỗi tháng chỉ tương ứng với một giá trị nhiệt độ trung bình nên tương ứng đó là một hàm số.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- GV hướng dẫn, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.

- HS lắng nghe, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài về:

+ Khái niệm hàm số.

+ Các cách cho hàm số.

I. Hàm số

1. Định nghĩa

HĐ1:

a. Thay t = 1 vào S ta được:

S = .9,8.1² = 4,9 (m)

Thay t = 2 vào S ta được:

S = .9,8.2² = 19,6 (m)

b. Với mỗi giá trị của t có 1 giá trị tương ứng của S.

HĐ2:

Ta có: y = - 200x² + 92 000x – 8 400 000 (1)

Thay x = 100 vào (1) ta được:

y = -200.200² + 92 000.100 – 8 400 000 = -1 200 000

Thay x = 200 vào (1) ta được:

y = -200.200² + 92 000.200 – 8 400 000 = 2 000 000

b. Với mỗi giá trị của x, có một giá trị tương ứng của y

Kết luận:

Cho tập hợp rỗng . Nếu với mỗi giá trị của x thuộc có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập hợp số thực thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.

Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.

Kí hiệu hàm số: y = f(x),

Ví dụ 1 (SGK – tr32)

Luyện tập 1:

c là hàm số của t vì mỗi giá trị của t chỉ cho đúng một giá trị của c.

2. Cách cho hàm số

a. Hàm số cho bằng một công thức

HĐ3:

a. Biểu thức xác định của hàm số (1) và (2) lần lượt là 2x + 1 và

b. Biểu thức 2x + 1 có nghĩa với mọi

Biểu thức có nghĩa khi x – 2 0 x 2.

Kết luận:

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Ví dụ 2 (SGK – tr32)

Luyện tập 2:

Biểu thức có nghĩa khi

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [-2;+)\{3}

b. Hàm số cho bằng nhiều công thức

Ví dụ 3 (SGK – tr33)

Chú ý:

Cho hàm số y = f(x) với tập xác định là D. Khi biến số x thay đổi trong tập D thì tập hợp các giá trị y tương ứng được gọi là tập giá trị của hàm số đã cho.

Luyện tập 3:

x = -1 < 0 y = -x = 1

x = 2022 > 0 y = x = 2022

c. Hàm số không cho bằng công thức

Ví dụ 4 (SGK – tr33)

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II