Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

BÀI 6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide, đặt câu hỏi, dẫn dắt HS vào bài:

“Điểm nào cách đều 3 đỉnh của một tam giác?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Đường trung trực của tam giác

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS trao đổi, thảo luận, dung thước kẻ và compa thực hành vẽ đường trung trực xy của cạnh BC hoàn thành HĐKP1.

- GV đặt câu hỏi: Đường trung trực của tam giác là gì?

- GV lưu ý phần Chú ý (SGK – tr71) và yêu cầu HS vẽ hai đường trung trực còn lại của tam giác ABC trong Hình 1.

- GV cho HS áp dụng kiến thức thực hành tự vẽ các đường trung trực của một tam giac theo yêu cầu của Thực hành 1.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

Kết luận:

Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.

Chú ý: Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

Thực hành 1: 

Vận dụng 1:

 Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

- GV yêu cầu hoạt động nhóm thực hiện lần lượt các yêu cầu hoàn thành HĐKP2.

- GV đặt câu hỏi: Trình bày tính chất ba đường trung trực của tam giác.

-  GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi sử dụng tính chất đồng quy của ba đường trung trực để tìm điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác thông qua việc hoàn thành Thực hành 2.

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế tìm địa điểm xây dựng trường học cách đều ba điểm dân cư thông qua việc trả lời yêu cầu của Vận dụng 2 vào vở. 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

+) O thuộc đường trung trực b của đoạn thẳng AC 

OA = OC

O thuộc đường trung trực a của đoạn thẳng AB OB = OA

OA = OB = OC.

+) OB = OC O cũng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Định lí:

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Thực hành 2:

O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC

OA = OB = OC

OB, OC cũng là bán kính đường tròn tâm O.

B, C thuộc đường tròn tâm O bán kính OA.

Vận dụng 2:

M cách đều A và B M thuộc đường trung trực của AB.

M cách đều A và C M thuộc đường trung trực của AC.

M cách đều C và B M thuộc đường trung trực của BC.

M là giao của ba đường trung trực trong tam giác ABC.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?

A. IA > IB > IC;

B. IA = IB = IC;

C. IA < IB < IC;

D. Không thể so sánh được độ dài của IA, IB, IC.

Câu 2: Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AB cắt AM tại O. Khi đó điểm O:

A. Là trọng tâm của ∆ABC;

B. Cách đều ba cạnh của ∆ABC;

C. Là trực tâm của ∆ABC

D.Cách đều ba đỉnh của ∆ABC

Câu 3: Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng:

A. 8;

B. 16;

C. 4;

D. 2.

Câu 4: Cho tam giác ∆ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua điểm:

A. B và C;

B. M và N;

C. B;

D. C.

Câu 5: Chọn câu trả lời sai:

A. Mỗi tam giác có ba đường trung trực;

B. Ba đường trung trực của tam giác đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó;

C. Ba đường trung trực của tam giác đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó;

D. Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tam giác ABC có đường phân giác AK của góc A. Biết rằng giao điểm của đường phân giác của tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Tìm số đo các góc của tam giác ABC.

Câu 2: Trên ba cạnh AB, BC và CA của tam giác đều ABC, lấy các điểm theo thứ tự M, N, P sao cho AM = BN = CP. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh O cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP.