Giáo án điện tử Toán 8 cánh diều Chương 6 Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
 HÔM  NAY!

KHỞI ĐỘNG

Sau khi tung một đồng xu 15 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt N xuất hiện 8 lần.

• Xác suất thực nghiệm của biến cố ngẫu nhiên “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là bao nhiêu?
• Xác suất thực nghiệm đó có mối liên hệ gì với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trên?

CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

BÀI 5. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu

Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng

Xác suất thực nghiệm của

một biến cố trong trò chơi

tung đồng xu

1. Khái niệm

qHĐ1: Sau khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt N xuất hiện 11 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu.

Giải:

Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung là

Nhận xét:

• Tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là 11/20. Tỉ số này là xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp.
• Tỉ số 11/20 là xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong trò chơi trên.

Định nghĩa

• Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

("Số lần xuất hiện mặt"  N)/"Tổng số lần tung đồng xu"

• Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

("Số lần xuất hiện mặt"  S)/"Tổng số lần tung đồng xu"

Ví dụ 1: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong mỗi trường hợp sau:

1. a) Tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 17 lần xuất hiện mặt N;
2. b) Tung một đồng xu 27 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt S.

Giải

1. a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là 17/30
2. b) Khi tung đồng xu 27 lần liên tiếp, do mặt S xuất hiện 14 lần nên mặt N xuất hiện 13 lần.

Vì vậy, xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là 13/27.

Luyện tập 1

Nếu tung một đồng xu 40 lần liên tiếp, có 19 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng bao nhiêu?

Giải

-Số lần xuất hiện mặt S là: 40-19=21 (lần)

-Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là: 21/40

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

qHĐ2: Đọc kĩ các nội dung sau.

Bá tước George–Louis Leclerc de Buffon (1707 – 1788, người Pháp) là một nhà khoa học nghiên cứu về Thực vật, Động vật, Trái Đất, Lịch sử tự nhiên, ... Ông đã thí nghiệm việc tung đồng xu nhiều lần và thu được kết quả sau:

Sau này, người ta chứng minh được rằng số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” ngày càng gần với 0,5. Như chúng ta đã biết số 0,5 là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.

Kết luận

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

Ví dụ 2: Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với số thực nào?

Giải

Do xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là 0,5 nên khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của         biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với 0,5.

Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi

gieo xúc xắc

1. Khái niệm

qHĐ3: Sau khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc 20 lần liên tiếp, bạn Vinh kiểm đếm được mặt 1 chấm xuất hiện 3 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo xúc xắc.

Giải:

Tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo là

Nhận xét:

• Tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo xúc xắc là 3/20. Đây là xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm khi gieo xúc xắc 20 lần liên tiếp.
• Tỉ số 3/20 là xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm”.