Giáo án điện tử Toán 8 cánh diều Chương 6 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Quan sát đồng xu ở Hình 37. Ta quy ước: mặt xuất hiện số 5 000 là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất hiện Quốc huy Việt Nam là mặt ngửa hay mặt N.

Tung đồng xu 1 lần. Xét biến cố ngẫu nhiên “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.

Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố ngẫu nhiên nói trên?

CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

BÀI 4. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu

Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số

Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng

1. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu

HĐ1

Tung đồng xu 1 lần.

1. a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu.
2. b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố B: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”. Mỗi phần tử của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố B.
3. c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố B và số phần tử của tập hợp A.

Giải

1. a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là
2. b)

    Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố  là: mặt .

1. c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp là:

Ghi nhớ

Trong trò chơi tung đồng xu, ta có:

• Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ” bằng .
• Xác suất của biến cố “Mặt suất hiện của đồng xu là mặt ” bằng .

Chú ý

Trong trò chơi tung đồng xu trên, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là 2.

Xác suất của mỗi biến cố đó bằng .

1. Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số

HĐ2

Hình 38 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần.

1. a) Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.
2. b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố D: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số lẻ”. Mỗi phần tử của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố D.
3. c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C.

Giải:

1. a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện ghi trên hình quạt là

b)

Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố là:  

1. c) Tỉ số cần của số các kết quả thuận lợi cho biến cố

 và số phần tử của tập hợp  là:

Lưu ý

Trong trò chơi quay số đã nêu, tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số lẻ” và số các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào là . Tỉ số này gọi là xác suất của biến cố nói trên.

Lưu ý

Trong trò chơi quay số đã nêu, tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số lẻ” và số các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào là . Tỉ số này gọi là xác suất của biến cố nói trên.

Ví dụ 1

Trong trò chơi vòng quay số ở Hoạt động 2, tính xác suất của biến cố “Chiếc kim chỉ

vào hình quạt ghi số chẵn”.

Giải:

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi   số chẵn”.

Vì thế, xác suất của biến cố đó là