Giáo án điện tử Toán 8 cánh diều Chương 1 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Em hãy nêu quy tắc cộng, trừ, nhân chia các đa thức một biến

7xy + 2x²y – 3xy²           +       3xy – 4x²y + xy²

Các phép tính với đa thức nhiều biến được thực hiện như thế nào?

BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Cộng hai đa thức

Trừ hai đa thức

Nhân hai đa thức

Chia đa thức cho đơn thức

PHẦN I CỘNG HAI ĐA THỨC

  Thảo luận nhóm bốn, hoàn thành HĐ1.

HĐ 1.

Cho hai đa thức:  và  

1. a) Viết tổng theo hàng ngang.
2. b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
3. c) Tính tổng bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm

Giải

1. a) Tổng được viết theo hàng ngang như sau:

1. b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau, ta được:

1. c) Tổng bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được:

  Thảo luận nhóm bốn, hoàn thành HĐ1.

HĐ 1.

Ta có:

NHẬN XÉT

Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta có thể làm như sau:

• Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang;
• Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;
• Thực hiện phép tính trong từng nhóm, rồi cộng các kết quả lại với nhau

Ví dụ 1

Tính tổng của hai đa thức

 và

Giải

Ta có:

Luyện tập 1

Tính tổng của hai đa thức:  và

Giải

Ta có

Ví dụ 2

Bác Huỳnh muốn sơn bề mặt của hai khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như ở Hình 2 (đơn vị tính theo centimét). Viết đa thức biểu thị tổng diện tích bề mặt của hai khối gỗ mà bác Huỳnh cần phải sơn

Giải

Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật thứ hai là:

Đa thức biểu thị tổng diện tích bề mặt của hai khối gỗ mà bác Huỳnh cần phải sơn là:

Giải

Đa thức biểu thị tổng diện tích bề mặt của hai khối gỗ mà bác Huỳnh cần phải sơn là:

PHẦN II

TRỪ HAI ĐA THỨC

  Thảo luận nhóm bốn, hoàn thành HĐ2.

HĐ 2.

Cho hai đa thức:  và  

1. a) Viết hiệu theo hàng ngang, trong đó đa thức được đặt trong dấu ngoặc
2. b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức , nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
3. c) Tính hiệu bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm

Giải

1. a) Hiệu được viết theo hàng ngang, trong đó đa thức được đặt trong dấu ngoặc, ta được:

1. b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức , nhóm các đơn thức đổng dạng với nhau, ta được:

1. c) Tổng bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm như sau: