Giáo án điện tử Toán 8 cánh diều Chương 1 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như Hình 1. Viết biểu thức thể hiện tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó.

CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Đơn thức nhiều biến

Đa thức nhiều biến

PHẦN I ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN

1. Khái niệm

  Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1.

HĐ 1:

1. a) Viết biểu thức biểu thị:

• Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);
• Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm);
• Thể tích của hình lập phương hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

THẢO LUẬN NHÓM

Giải

• Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là là:
• Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là là:
• Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là là:

1. b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào?

THẢO LUẬN NHÓM

Giải

KẾT LUẬN

Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Các số thực, ví dụ số 4 có phải là đơn thức không?

Số 4 là một đơn thức

Ví dụ 1

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

không là đơn thức vì đây là một biểu thức cộng.

Luyện tập 1

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

2. Đơn thức thu gọn

           Xét đơn thức . Trong đơn thức này các biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới dạng một luỹ thừa với số mũ nguyên dương?

Giải

Mỗi biến  được viết một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Ta nói đơn thức  là đơn thức thu gọn;  là hệ số và  là phần biến của đơn thức đó. 

KẾT LUẬN

• Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đá được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lấn.
• Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.

Lưu ý cách viết thông thường: ta viết hệ số trước, phần biến sau, các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

Ví dụ 2

1. a) Trong những đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức thu gọn?
2. b) Thu gọn đơn thức:

Do

Nên đơn thức  được thu gọn thành đơn thức.

Luyện tập 2

Thu gọn mỗi đơn thức sau:

Chú ý:

• Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.
• Khi nói đến đơn thức, không nói gì thêm thì ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.

3. Đơn thức đồng dạng

HĐ 3:

Cho hai đơn thức:  và .

1. a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.
2. b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên.

Giải

1. a) Hệ số của là

    Hệ số của là:

1. b) Phần biến của hai đơn thức đều như nhau về số biến và lũy thừa của từng biến.
2. Đơn thức đồng dạng

• Hai đơn thức có hệ số khác 0
• Có cùng phần biến

Ta nói hai đơn thức đó đồng dạng

KẾT LUẬN

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Ví dụ 3

Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

1. a) và
2. b) và
3. c) , và

Giải

1. a) Hai đơn thức và

đồng dạng vì chúng có hệ số khác 0 và có cùng phần biến

1. b) Hai đơn thức và không đồng dạng vì chúng không có cùng phần biến
2. c) Những đơn thức ,

và đồng dạng vì chúng có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Luyện tập 3