Giáo án điện tử Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM  NAY!

KHỞI ĐỘNG

Bạn Khanh vẽ hai tam giác  và  sao cho  và  (Hình 79).

Hai tam giác  và  có đồng dạng hay không?

CHƯƠNG VIII. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.

HÌNH ĐỒNG DẠNG

BÀI 8. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc – góc

• HĐ1: Cho hai tam giác sao cho:  và     (Hình 80). Trên tia  lấy điểm  khác thỏa mãn: . Qua  kẻ đường thẳng song song với  cắt tia  tại . Chứng minh . Từ đó suy ra .

Định lí

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ 1: Hai tam giác  và  ở Hình 81 có đồng dạng hay không? Vì sao?

Ví dụ 2: Cho Hình 82. Chứng minh:

1. a)                      b)

Luyện tập 1

Cho hai tam giác  và  thỏa mãn: ; ,   Chứng minh

Ví dụ 3: Cho tam giác  có góc  lớn hơn góc . Điểm  thuộc cạnh BC thoả mãn . Chứng minh .

1. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác áp dụng vào tam giác vuông

• HĐ2: Cho hai tam giác và  có   (Hình 84). Chứng minh .

Giải

Xét hai tam giác  và  có:

 (giả thiết)

Suy ra .

Định lí

Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Ví dụ 4: Hai tam giác  và  ở Hình 85 có đồng dạng hay không? Vì sao?

Giải

Xét hai tam giác  và  ta có:

Do đó

Luyện tập 2

Cho tam giác nhọn  có hai đường cao cắt nhau tại . Chứng minh

Giải

Xét hai tam giác  và  có:

 (hai góc đối đỉnh)

Do đó .

LUYỆN TẬP

Câu 1. Nếu hai tam giác  và  có  thì:

Câu 2. Chỉ ra câu sai. cho ta:

Câu 3. Chỉ ra câu sai:

Câu 4. Cho và   thì

Câu 5. Cho hai tam giác và  có 

. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

Bài 1 (SGK – tr.85)