Nhận biết được khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. Giải được phương trình bậc hai một ẩn.
Tính được nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng được kiến thức về phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để nhận biết khái niệm phương trình bậc hai một ẩn và cách giải phương trình.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số của , hệ số của , hệ số tự do .

b) ;

Trả lời:

Những phương trình bậc hai một ẩn là:

a) với

c) với .

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Phương trình bậc hai một ẩn”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Phương trình bậc hai một ẩn”.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về lý thuyết phương trình bậc hai một ẩn và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lý thuyết cần ghi nhớ trong bài “Phương trình bậc hai một ẩn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.

2. Nêu cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt.

3. Nhắc lại công thức nghiệm, công thức nghiệm của phương trình bậc hai

4. Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.

5. Nhắc lại cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn (phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:

Trong đó là ẩn; là những số cho trước gọi là hệ số trong đó .

Ví dụ: Đưa phương trình về dạng và xác định hệ số .

Giải:

2. Giải phương trình

Cho là hai số thực. Ta có thể giải phương trình như sau:

Khi , ta có

hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm là và

Khi , phương trình có nghiệm kép

Khi , phương trình vô nghiệm.

Ta có thể giải phương trình bằng công thức nghiệm.

Tính biệt thức .

Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Nếu phương trình có nghiệm kép: .

Nếu phương trình vô nghiệm.

Xét phương trình với thì .

Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Nếu phương trình có nghiệm kép .

Nếu phương trình vô nghiệm.

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

c) .

Giải:

b) .

; .

3. Ứng dụng của phương trình bậc hai một ẩn.

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:

Bước 1: Lập phương trình

Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình nói trên

Bước 3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở bước 2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Ví dụ: Một cửa hàng mua một số đĩa lưu niệm hết 300 000 đồng. Cửa hàng bán ra lãi 2 000 đồng một chiếc. Khi còn 4 đĩa nữa chưa bán hết cửa hàng lãi 12 000 đồng. Tính số đĩa cửa hàng đã mua.

Giải:

Gọi số đĩa cửa hàng đã mua là ().

Gía mua mỗi chiếc đĩa là nghìn đồng.

Số đĩa đã bán là chiếc.

Số tiền đã bán được là nghìn đồng.

Giá bán một chiếc đĩa là nghìn đồng.

Cửa hàng bán ra lãi 2 nghìn đồng một chiếc đĩa nên ta có phương trình:

(thỏa mãn);

(loại).

Vậy cửa hàng đã mua 30 chiếc đĩa.

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Phương trình bậc hai một ẩn” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c. Sản phẩm học tập: Học sinh nhận biết các dạng bài liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn và phương pháp giải các dạng bài.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Xác định các hệ số của phương trình bậc hai

Bài 1. Đưa các phương trình sau về dạng và xác định hệ số , của phương trình đó: