Giáo án toán 10 chân trời Bài tập cuối chương X

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X (2 TIẾT)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức, kĩ năng: Ôn lại và củng cố kiến thức về:

- Nhận biết được một số khái niệm gồm: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố là tập con không gian mẫu, biến cố đối, định nghĩa cổ điển của xác suất, nguyên lí xác suất bé.

- Biết mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số phép thử đơn giản.

- Nắm và ghi nhớ được một tính chất cơ bản của xác suất.

- Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng phương pháp tổ hợp, sơ đồ hình cây.

- Vận dụng tính xác suất của biến cố đối, tính xác suất của biến cố dựa vào biến cố đối.

2. Năng lực

 Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học.

- Tổng hợp, kết nối các kiến thức của nhiều bài học nhằm giúp HS ôn tập toàn bộ kiến thức của chương.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, sơ đồ kiến thức chương làm theo nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- HS nhớ lại các kiến thức đã học của chương X.

1. b) Nội dung: HS tổng hợp lại kiến thức dựa theo SGK và ghi chép trên lớp theo nhóm đã được phân công của buổi trước thành sơ đồ tư duy và thực hiện trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
2. c) Sản phẩm:

- Sơ đồ tư duy, câu trả lời của HS cho câu hỏi của GV.

- HS trả lời được các câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp kiến thức trong chương.

1. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho các nhóm lên bảng trình bày sơ đồ đã chuẩn bị.

- GV có thể hỏi thêm một số câu hỏi:

+ Thế nào là biến cố đối của biến cố A?

+ Nêu lại mối quan hệ của xác suất của biến cố A, biến cố đối .

- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu HS giải thích

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1. Một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất của biến cố "2 viên bi lấy ra đều là bi xanh" là:

1. B. .                      C. .                      D.

Câu 2. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:

1. 0 B.                       C.                         D.

Câu 3. Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

1. B. . C. .                      D.

Câu 4. Một hộp chứa 2 loại bi xanh và đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Biết xác suất lấy được bi đỏ là 0,3. Xác suất lấy được bi xanh là:

3. 0,3. B. 0,5. C. 0,7                   D. 0,09

Câu 5. Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố "Có ít nhất một lần xuất hiện đỉnh đi số 4" là:

1. B. C.                      D.

Câu 6. Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố "Hùng được chọn" là:

1. B. C.                      D.

Câu 7. Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành một hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố "2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau" là"

1. B. C.                        D.

Câu 8. Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành hai nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:

1. B. C.                        D.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: "Bài tập cuối chương X"

Kết quả:

+ Biến cố đối:

Cho A là một biến cố. Khi đó biến cố "Không xảy ra A", kí hiệu là , được gọi là biến cố đối của A.

+ Mối quan hệ của xác suất của biến cố A, biến cố đối :

Đáp án câu trắc nghiệm:

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
3. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức của chương X.
4. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức chương hoàn thành các BT GV yêu cầu.
5. c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (SGK-tr86)
6. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

- GV tổ chức cho HS hoạt động làm bài 1, 2, 3, 4, 5 (SGK – tr86). GV cho HS làm nhóm 4 theo phương pháp khăn trải bàn.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, suy nghĩ, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

Bài 1.

1. a) = {100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999}
2. b) Số phần tử của không gian mẫu là: n( ) = 900

Gọi B là biến cố "Số được chọn là lập phương của một số nguyên".

Ta có:   = 1;       = 8;       = 27;     = 64;     = 125;

            = 216;    = 343;    = 512;   = 729;  = 10000.

 B = {125; 216; 343; 512; 729}   n(B) = 5

 Xác suất của B là: P(B) =   =  .

1. c) Gọi C là biến cố "Số được chọn là số chia hết cho 5".

 C = {100; 105; 110; 115; ...; 990; 995}   n(C) =   + 1 = 180

 Xác suất của C là: P(C) =   =  .

Bài 2.

1. a) Gọi A là biến cố "Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp".

 Biến cố đối của biến cố A là : "Xuất hiện ít nhất hai mặt ngửa".

Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là: n( ) =  = 16

Ta có A = {NSSS; SNSS; SSNS; SSSN; SSSS}   n(A) = 5

Xác suất của A là: P(A) =

1. b) Gọi B là biến cố "Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa".

 Biến cố đối của biến cố B là  "Không xuất hiện mặt ngửa nào".

   = {SSSS}  n( ) = 1

Xác suất để xảy ra biến cố B là: P(B) = 1 - P( ) = 1 -   =  .

Bài 3.

1. a) Số các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là n( ) = = 216

Gọi A là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5".

Vì số chấm nhỏ nhất trên mỗi xúc xắc là 1, nên tổng số chấm xuất hiện trên sau khi thực hiện phép thử luôn lớn hơn hoặc bằng 3.

Ta có: 3 = 1 + 1 + 1

          4 = 1 + 1 + 2 = 1 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1

 A = {(1; 1; 1), (1; 1; 2), (1; 2; 1), (2; 1; 1)}   n(A) = 4

 Xác suất của biến cố A là: P(A) =  = .

1. b) Gọi B là biến cố "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5".

 Biến cố đối của biến cố B là  "Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 5".

Để tích số chấm không chia hết cho 5 thì kết quả của phép thử không được xuất hiện mặt 5 chấm   Số kết quả thuận lợi cho  =  = 125

 Xác suất của biến cố B là P(B) =  1 - P( ) = 1 -   =  .

Bài 4.

1. a) Số kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là: n( ) =  .  = 441

Gọi A là biến cố "Bốn viên bi lấy ra có cùng màu".

Số các kết quả thuận lợi cho A là n(A) =  .  +  .  = 63

Xác suất của biến cố A là: P(A) =   = 

1. b) Gọi B là biến cố "Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh".

Số các kết quả thuận lợi cho B là: n(B) =  . .  +  . .  = 42

Xác suất của biến cố B là: P(B)  =   =  .

1. c) Gọi C là biến cố "Trong bốn viên lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ".

 Biến cố đối của biến cố C là  "Bốn viên bi lấy ra có cùng màu".

Theo phần a, ta tính được P( ) = 

 Xác suất của biến cố C là: P(C) = 1 - P( ) = 1 -   =  .

Bài 5.

495. a) Số phần tử của không gian mẫu là: n( ) =  = 495.

Gọi A là biến cố "Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau"   n(A) =  .  .  .   = 81

Xác suất của biến cố A là: P(A) =   =