Giáo án điện tử Toán 9 cánh diều Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

CHÀO MỪNG TẤT CẢ HỌC SINH LỚP 9 ĐẾN VỚI BÀI HỌC NGÀY HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu bài tập trắc nghiệm nhanh, HS nhanh chóng củng cố kiến thức và chuyển sang nội dung bài học mới.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. MỞ ĐẦU VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Định nghĩa:

• Một bất phương trình với ẩn x có dạng A(x) > B(x) (hoặc A(x) < B(x), A(x) ≥ B(x), A(x) ≤ B(x)) trong đó về trái A(x) và về phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

• Khi thay giá trị x = a vào bất phương trình với ẩn x, ta được một khẳng định đúng thì số a (hay giá trị x = a) gọi là nghiệm của bất phương trình đó.

2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 

Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 

⦁ Bất phương trình ax + b > 0 (với a > 0) được giải như sau:

ax + b > 0

       ax > –b

          x >

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:           x > .

⦁ Bất phương trình ax + b > 0 (với a < 0) được giải như sau:

ax + b > 0

       ax > –b

          x < ..

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: x < ..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 40 sgk toán 9 tập 1 cd

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

a) x² – 3x + 2 > 0 với x = –3; x = 1,5.

b) 2 – 2x < 3x + 1 với x = ; x =

Bài giải:

a) Thay x = – 3, ta có: là khẳng định đúng. 

Vậy x = – 3 là nghiệm của bất phương trình  

Thay x = 1,5, ta có: là khẳng định không đúng.

Vậy x = 1,5 không là nghiệm của bất phương trình

b) Thay x = , ta có: là khẳng định đúng.

Vậy x = là nghiệm của bất phương trình 2 – 2x < 3x + 1.

Thay x = , ta có: là khẳng định không đúng.

Vậy x = không là nghiệm của bất phương trình 2 – 2x < 3x + 1.

Bài 2 trang 40 sgk toán 9 tập 1 cd

Giải các bất phương trình:

1. 2x + 6 > 1;

2. 0,6x + 2 > 6x + 9;

3. 1,7x + 4 ≥ 2 + 1,5x.

Bài giải:

a) 2x + 6 > 1

2x > – 5

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là  

b)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là

c) 1,7x +

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 3 trang 41 sgk toán 9 tập 1 cd

Giải các bất phương trình:

a) < 5;

b) ;

c) .

Bài giải:

 a)

8 – 3x – 2x < 10 

8 – 5x < 10

– 5x < 2 

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là

b)

9 – 6x – (6 + 4x) > 0

9 – 6x – 6 – 4x > 0

3 – 10x > 0

3 > 10x 

10x < 3

x <

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là

c)

4,2x + 4x – 8 – x > 6

7,2x > 14

x >

x >

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > .

Bài 4 trang 41 sgk toán 9 tập 1 cd

Tìm số thực dương x sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Bài giải:

Chu vi hình tam giác: x + 4 + x + 2 + x + 5 = 3x + 11

Chu vi hình chữ nhật: [(x + 3) + (x + 1)].2 = (x + 3 + x + 1).2 

= (2x + 4).2 = 4x + 8

Chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi hình chữ nhật ta có:

3x + 11 > 4x + 8

– x > – 3 

x < 3

Vậy 0 < x < 3 là số thực dương cần tìm.

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nhận biết khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Học sinh nhận biết nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Học sinh giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài Ôn tập chương 2.

XIN CHÀO TẠM BIỆT VÀ HẸN GẶP LẠI.