Giáo án điện tử Toán 9 cánh diều Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MÔN TOÁN

KHỞI ĐỘNG

- HS tham gia trò chơi khởi động với tâm thế hào hứng, sôi nổi.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Định nghĩa:

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c, trong đó a, b, c là những số cho trước, a hoặc b .

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: ax + by = c. Nếu ax₀ + by₀= c là một khẳng định đúng thì cặp số (x₀; y₀ ) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c

2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 

Định nghĩa: hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: , ở đó mỗi phương trình ax + by = c và a’x + b’y = c’ đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nếu cặp số ( x₀; y₀ ) là nghiệm của từng phương trình trong hệ (I) thì cặp số (x₀; y₀) được gọi là nghiệm của hệ (I)

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình đó.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 17 sgk toán 9 tập 1 cd

Trong các cặp số (8;1), (-3; 6), (4; -1), ( 0; 2), cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) x – 2y = 6;

b) x + y = 3

Bài giải:

a) x – 2y = 6

• Với cặp số (8 ; 1)

Thay x = 8, y = 1 vào ta được: 8 – 2.1 = 6

Vậy cặp số (8 ; 1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6

• Với cặp số (–3 ; 6)

Thay x = –3, y = 6 vào ta được: –3 – 2.6 = –15 6

Vậy cặp số (–3 ; 6) không phải là nghiệm của phương trình x – 2y = 6

• Với cặp số (4 ; –1)

Thay x = 4, y = –1 vào ta được: 4 – 2.( –1) = 6

Vậy cặp số (4 ; –1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6

• Với cặp số (0 ; 2)

Thay x = 0, y = 2 vào ta được: 0 – 2.2 = –4 6

Vậy cặp số (0 ; 2) không phải là nghiệm của phương trình x – 2y = 6

b) x + y = 3

• Với cặp số (8 ; 1)

Thay x = 8, y = 1 vào ta được: 8 + 1 = 9

Vậy cặp số (8 ; 1) không phải là nghiệm của phương trình x + y = 3

• Với cặp số (–3 ; 6)

Thay x = –3, y = 6 vào ta được: –3 + 6 = 3 

Vậy cặp số (–3 ; 6) là nghiệm của phương trình x + y = 3

• Với cặp số (4 ; –1)

Thay x = 4, y = –1 vào ta được: 4 + (–1) = 3

Vậy cặp số (4 ; –1) là nghiệm của phương trình x + y = 3

• Với cặp số (0 ; 2)

Thay x = 0, y = 2 vào ta được: 0 + 2 = 2 3

Vậy cặp số (0 ; 2) không phải nghiệm của phương trình x + y = 3

Bài 2 trang 11 sgk toán 9 tập 1 cd

Cho hệ phương trình:

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình đã cho?

1. ( 3; -1)

2. (1; 0)

Bài giải:

a) Thay x = 3 và y = -1 vào từng phương trình của hệ đã cho, ta có:

3 + 2.(

Vậy cặp (3 ; 1) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho

b) Thay x = 1 và y = 0 vào từng phương trình của hệ đã cho, ta có

1 + 2.0 = 1

3.1 – 2.0 = 3

Vậy cặp ( là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 3 trang 17 sgk toán 9 tập 1 cd

Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60 g, 50 g. Gọi x và y lần lượt là số lượng bánh nướng và bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500 kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị lượng đường để sản xuất hai loại bánh và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó. 

Bài giải:

Đổi đơn vị: 500kg = 500000g

Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng là 60g

Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh dẻo là 50g

Ta có 60x + 50y = 500000

Hay 6x + 5y = 50000

Lưu ý: x, y là số chiếc bánh nướng và bánh dẻo nên x và y là số nguyên dương

y =

(Vì vậy để chọn x nguyên và là bội của 5 để y nguyên)

Chọn x = 5000 suy ra y = 4000 ta được cặp nghiệm (5000 ; 4000)

Chọn y = 4000 suy ra y = 5200 ta được cặp nghiệm (4000 ; 5200)

Chọn x = 6000 suy ra y = 2800 ta được cặp nghiệm (6000, 2800).

Bài 4 trang 17 sgk toán 9 tập 1 cd

Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng. Gọi x và y lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (3; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

 Bài giải:

a) Gọi x và y lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua.

Năm bạn , mỗi bạn mua 1 chiếc nên ta có

x + y = 5 (chiếc)

Tổng số tiền 5 bạn phải trả là 12 nghìn đồng, nên ta có

2x + 3y = 12 (nghìn đồng)

Vậy x, y là nghiệm của hệ phương trình

b) Thay x = 3 và y = 2 vào từng phương trình của hệ, ta có:

3 + 2 = 5

2.3 + 3.2 = 12

Vậy cặp số (3 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a).

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh tìm được nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn

Học sinh tìm được nghiệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức, hoàn thành bài tập GV yêu cầu.

- Rèn luyện và nâng cao kĩ năng học tập của bản thân.

- Chuẩn bị trước bài 3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE, HẸN GẶP LẠI!