Giáo án điện tử Toán 9 cánh diều Bài tập cuối chương V

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MÔN TOÁN

KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu bài tập trắc nghiệm nhanh, HS nhanh chóng củng cố kiến thức và chuyển sang nội dung bài học mới.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài  1 trang 124 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trong Hình 92, cho các điểm A, B, C, D, E thuộc đường tròn (O).

Bài giải:

a) Vì là góc ở tâm = số đo cung BC

mà là góc nội tiếp đường tròn chắn cung BC.

Chọn B.

b) Vì là góc nội tiếp đường tròn chắn cung BC.

Chọn A.

c) Vì là góc nội tiếp đường tròn chắn cung BC lớn.

Chọn C.

  Chọn A.

Bài  2 trang 124 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

a) Độ dài cung tròn có số đo 30^o của đường tròn bán kính R là

b) Diện tích hình quạt tròn tâm O, có bán kính R, cung có số đo 45^o là

Bài giải:

a) Độ dài cung tròn là:

Chọn D.

b) Diện tích hình tròn là:

Chọn C.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài  3 trang 124 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho hình vuông ABCD cạnh r và đường tròn (C; r). Giả sử M là một điểm nằm trên đường tròn (C; r) sao cho điểm M nằm trong hình vuông ABCD. Tiếp tuyến của đường tròn (C; r) tại tiếp điểm M cắt các đoạn thẳng AB, AD lần lượt tại N, P. Chứng minh:

a) Các đường thẳng NB, PD là các tiếp tuyến của đường tròn (C; r);

b) .

Bài giải:

a) Xét đường tròn (C) có:

- NB BC tại B (giả thiết); B đường tròn (C)

NB là tiếp tuyến đường tròn (C).

- PD CD tại D (giả thiết); D đường tròn (C)

PD là tiếp tuyến đường tròn (C).

b) Xét đường tròn (O) có hai tiếp tuyến PD và PM cắt nhau tại P

CP là phân giác . (1)

Lại có hai tiếp tuyến MN và NB cắt nhau tại N

CN là phân giác . (2)

Ta có: . (3)

Từ (1), (2), (3)

Hay (đpcm).

Bài  4 trang 124 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Chứng minh trong một đường tròn:

a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy;

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy;

c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm;

d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Bài giải:

a) Ta có: OC = OD = R.

OCD cân tại O.

Mà OA CD tại I OI đồng thời là đường trung trực

I là trung điểm DC (đpcm).

b) Ta có: OE = OF = R.

OEF cân tại O.

Mà OEF có đường trung tuyến OH

OH đồng thời là đường cao của OEF (H AB) (đpcm).

c) Giả sử DC = JK; JK cắt AB tại P

Chứng minh tương tự câu a ta được P là trung điểm JK.

JP = PK = JK (1).

Vì I là trung điểm CD DI = IC = CD mà JK = CD (giả thiết) (2).

Từ (1) và (2) JP = PK = DI = IC.

Xét OID vuông tại I và OJP vuông tại P có:

OD = OJ = R

DI = JP (cmt)

OID = OJP (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

OI = OP (hai cạnh tương ứng) (đpcm).

d) Giả sử dây MN cắt AB tại Q OQ là khoảng cách từ tâm đến AB.

Chứng minh tương tự câu a ta có Q là trung điểm MN.

MQ = QN = MN .

Xét OQN vuông tại Q và OHF vuông tại H có:

ON = OF = R

OQ = OH (gt)

OQN = OHF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

QN = HF (hai cạnh tương ứng).

MN = EF hay MN = EF (đpcm).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức, hoàn thành bài tập GV yêu cầu.

- Rèn luyện và nâng cao kĩ năng học tập của bản thân.

- Hệ thống lại kiến thức đã học ở chương trình kì 1.

TRÂN TRỌNG CẢM ƠN SỰ QUAN TÂM THEO DÕI CỦA CÁC EM!