Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

BÀI 9: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide, đặt câu hỏi, dẫn dắt HS vào bài: Điểm nào nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Đường phân giác của tam giác

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân hoàn thành HĐKP1 vào vở.

- GV đặt câu hỏi: Đường phân giác của tam giác là gì? Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?

- GV cho HS tìm hiểu đọc hiểu Ví dụ 1 để rõ hơn về đường phân giác của tam giác 

- GV chú ý với HS về số lượng đường phân giác của tam giác. 

-  GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành Thực hành 1 vào vở cá nhân.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

AD nằm trên tia phân giác của 

Kết luận:

Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Khi đó đoạn thẳng AD là đường phân giác của tam giác ABC.

Chú ý: 

Người ta cũng có thể gọi đường thẳng AD là đường phân giác của tam giác ABC.

Ví dụ 1: SGK – tr 79

Chú ý: 

Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

Thực hành: 

Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

- GV yêu cầu hoạt động nhóm thực hiện lần lượt các yêu cầu hoàn thành HĐKP2. 

- GV đặt câu hỏi: Trình bày định lí ba đường phân giác của một tam giác.

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học, áp dụng kiến thức liên môn vận dụng tổng hợp các kĩ năng thông qua việc tìm điểm đặt trạm quan sát cách đều ba cạnh tường rào của một nông trại hình tam giác trong bài tập Vận dụng.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

Ba đường phân giác có cùng đi qua một điểm.

Kết luận:

Định lí: (SGK-tr80)

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.

Ví dụ 2: SGK – 81)

Vận dụng: 

Gọi mảnh đất hình tam giác có 3 đỉnh là A, B, C và AB, AC, BC là 3 cạnh tường rào. 

Gọi vị trí đặt trạm quan sát là I.

Do trạm quan sát cách đều ba cạnh tường rào nên điểm I cách đều ba cạnh AB, AC, BC.

I là giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

Vậy vị trí của trạm quan sát là tại điểm I, giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó CG là

A. Đường cao kẻ từ A;

B. Đường phân giác của góc A;

C.Đường trung tuyến kẻ từ A;

D. Đường trung trực của cạnh BC.

Câu 2: Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GK = 3x − 8 và GH = x + 4. Khi đó giá trị của x bằng:

A. 2;

B. 4;

C. 6;

D. 8.

Câu 3: Chọn khẳng định đúng:

A. Ba đường phân giác trong tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó;

B. Ba đường phân giác trong tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó;

C. Ba đường phân giác trong tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm này gọi là trọng tâm của tam giác đó;

D. Ba đường phân giác trong tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm này gọi là trực tâm của tam giác đó.

Câu 4: Cho ∆ABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ∆ABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

A. Tam giác cân tại B;

B. Tam giác đều;

C. Tam giác vuông;

D. Tam giác vuông cân.

Câu 5: Điểm F nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC thì :

A. Điểm F cách đều hai cạnh AB và AC;

B. Điểm F nằm trên tia phân giác ;

C. FB = FC;

D. Điểm E nằm trên tia phân giác .

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tam giác có các tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở K. Chứng minh ba điểm A, I, K thẳng hàng.

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại H. đường thẳng AH cắt BC ở M.

a) Đường thẳng AM là đường đặt biệt gì của tam giác ABC.

b) So sánh ΔABM và ΔACM.

c) Tính số đo góc AMB.