Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

BÀI 7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC (2 tiết)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận và trả lời: 

Bạn Hoàng và bạn Thu cùng vẽ bản đồ một ốc đảo và ba vị trí với tỉ lệ bản đồ khác nhau. Bạn Hoàng dùng ba điểm A, B, C lần lượt biểu thị các vị trí thứ nhất, thứ hai, thứ ba (H.68a). Bạn Thu dùng ba điểm A’, B’, C’ lần lượt biểu thị ba vị trí đó (H.68b)

Câu hỏi: Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng hay không ?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – góc – cạnh

- GV hướng dẫn, cho HS quan sát Hình 68 và đọc yêu cầu của HĐ1

- GV đưa ra câu hỏi: Em hãy phát biểu định lí của trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – góc – cạnh.

- GV cho HS tìm hiểu cách chứng minh định lí theo hướng dẫn của SGK

- HS thực hiện Ví dụ 1

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, đọc và thực hiện Luyện tập 1

- GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 để củng cố trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

- GV giao nhiệm vụ cho HS thực hiện Luyện tập 2 trong thời gian 5 phút.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

a) Ta có:

b)  

Định lí

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Chứng minh định lí: SGK – tr.79

Ví dụ 1: SGK – tr.80

Hướng dẫn giải: SGK – tr.80

Luyện tập 1

Ta có:

Xét hai tam giác và , ta có:

∽  

(các cặp góc tương ứng)

Ví dụ 2: SGK – tr.80

Hướng dẫn giải: SGK – tr.80

Luyện tập 2

Ta có:

Xét hai tam giác và , ta có:

∽ 

(hai cặp góc tương ứng)

Hoạt động 2. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vào tam giác vuông.

- GV yêu cầu HS thảo luận và thực hiện HĐ2.

- GV đặt câu hỏi: Em hãy trình bày định lí chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng bằng hai cạnh góc vuông? 

- HS thự hiện Ví dụ 3 và trình bày lại cách thực hiện vào vở theo hướng dẫn của SGK.

- GV triển khai Luyện tập 3 và cho HS thảo luận nhóm ba thực hiện yêu cầu.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2

Xét và có:

và

=> ∽ (c.g.c)

Định lí

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Ví dụ 3: SGK – tr.81

Hướng dẫn giải: SGK – tr.81

Luyện tập 3

Ta có: =>

và lần lượt vuông tại và nên

Xét và có: 

=> ∽

Suy ra .

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

A. HA = 2,4 cm

B. HB = 1,8 cm

C. HC = 3,2 cm

D. BC = 6 cm

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

A. 15 cm

B. 12 cm

C. 10 cm

D. 8 cm

Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm

B. HA = 2cm; HB = 1,8cm

B. HA = 2cm; HB = 1,2cm

D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC có C=40∘. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc HKC.

A. 30∘

B. 40∘

C. 45∘

D. 50∘

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.

A. ΔEDA ~ ΔABC

B. ΔADE ~ ΔABC

C. ΔAED ~ ΔABC

D. ΔDEA ~ ΔABC

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Cho Hình 78, biết AH2 = BH.CH. Chứng minh:

a) ∆HAB ᔕ ∆HCA;

b) Tam giác ∆ABC vuông tại A.

Câu 2: Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét và thước đo góc, làm thế nào đo được khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế, biết rằng có vị trí A thoả mãn AB = 20m, AC = 50 m, . Bạn Vy làm như sau: Vẽ tam giác A’B’C’ có A’B’ = 2cm, A’C’ = 5cm, Bạn Vy lấy thước đo khoảng cách giữa hai điểm B’, C’ và nhận được kết quả B’C’ ≈ 6,6cm. Từ đó, bạn Vy kết luận khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66m. Em hãy giải thích tại sao bạn Vy có thể kết luận như vậy.