Giáo án toán 10 chân trời bài 1: Không gian mẫu và biến cố

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận cặp đôi thực hiện HĐKP1:

+ GV lưu ý nhấn mạnh cho HS nếu kết quả hai lần gieo ra hai mặt có số chấm khác nhau thì Bình thắng; nếu kết hai lần gieo ra hai mặt có số chấm giống nhau thì Cường thắng và yêu cầu HS trao đổi trả lời câu hỏi.

- Từ kết quả của HĐKP1, GV dẫn dắt và giới thiệu cho HS:

"Ở hoạt động trên, trước khi An gieo xúc xắc ta không thể biết được kết quả nào có thể xảy ra. Có thể cả hai lần tung đều ra mặt có số chấm giống nhau, hoặc hai lần tung ra hai mặt có số chấm khác nhau. Ta nói rằng an đã thực hiện một phép thử ngẫu nhiên.

Vậy phép thử ngẫu nhiên là gì?"

 GV gọi 1-2 HS đọc khung kiến thức trọng tâm. (SGK-tr77)

- GV nhấn mạnh ba đặc điểm của phép thử nhẫu nhiên:

 + Có thể lặp lại nhiều lần

+ Không thể đoán trước kết quả.

+ Có thể xác định được tập hợp các kết quả có thể xảy ra.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý:

Trong chương này ta chỉ xét các phép thử mà không gian mẫu gồm hữu hạn phần tử.

- GV cho HS áp dụng kiến thức, đọc hiểu Ví dụ 1.

+ GV giới thiệu mặt sấp, mặt ngửa của đồng xu.

+ GV cho HS trao đổi nhóm đôi để tìm cách kí hiệu kết quả và không gian mẫu một cách phù hợp cho các phép thử tung đồng xu 1 lần và tung đồng xu 2 lần (HS hoàn thành vào vở cá nhân).

- GV cho HS thảo luận theo nhóm, đọc hiểu, trao đổi và hoàn thành Ví dụ 2.

+ GV nhấn mạnh các từ khoá "lấy ngẫu nhiên cùng một lúc", "lấy ngẫu nhiên lần lượt".

+ GV cho HS thảo luận nhóm và ghi kết quả thảo luận của từng nhóm lên bảng

 GV chữa bài, đánh giá, rút kinh nghiệm cho các nhóm.

- GV cho HS áp dụng kiến thức tự thực hiện Thực hành 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi, tranh luận nhóm đôi để thống nhất đáp án.

- GV cho HS hoàn thành Vận dụng theo nhóm và ghi kết quả vào phiếu nhóm.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

- HS suy nghĩ, đọc SGK, trả lời và hoàn thành các vấn đề được đưa ra.

- GV giảng, hướng dẫn, phân tích, hỗ trợ, quan sát.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận:

- HS trả lời câu hỏi của GV để xây dựng bài.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện:

- GV nêu nhận xét, tổng quát lại kiến thức về các khái niệm: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu.

1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.

HĐKP1:

a) Trước khi An gieo xúc xắc, không thể biết bạn nào chiến thắng.

b) Tất cả các kết quả có thể xảy ra là (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5); (3; 6), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6).

 Kết luận:

Phép thử ngẫu nhiên (phép thử) là một hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó.

Tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử ngẫu nhiên được gọi là không gian mẫu, kí hiệu là .

* Chú ý:

Trong chương này ta chỉ xét các phép thử mà không gian mẫu gồm hữu hạn phần tử.

Ví dụ 1: SGK-tr77,78

Ví dụ 2: SGK-tr78

Thực hành 1:

Khi tung xúc xắc hai lần, ta có không gian mẫu là:

Cách 1:

 = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5); (3; 6), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)}.

Cách 2:

 ={(i; j) | i,j=1, 2,…, 6}

Vận dụng .

Không gian mẫu của phép thử hai lần lấy bóng này là:

 = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4)}

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS thảo luận cặp đôi thực hiện HĐKP2 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

 HS trả lời yêu cầu của hoạt động vào vở, GV sửa chung trước lớp.

- GV dẫn dắt, giới thiệu HS kiến thức về biến cố như khung kiến thức trọng tâm (SGK-tr78)

+ GV mời 1-2 HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

+ GV làm rõ cho HS: nếu kết quả thì kết quả x thuận lợi cho A; ngược lại, nếu  thì kết quả x không thuận lợi cho A.

- GV tổ chức cho HS đọc hiểu, tự trình bày Ví dụ 3 vào vở cá nhân.

- HS thảo luận theo nhóm đôi, hoàn thành Thực hành 2 để củng cố cách biểu diễn biến cố dưới dạng tập hợp và đếm số kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố. 

- GV cho HS thảo luận nhóm hoàn thành HĐKP3.

+ GV gọi 1-2 HS nhắc lại khái niệm biến cố chắc chắn và biến cố không thể.

+ GV chú ý cho HS sử dụng khái niệm "thuận lợi", ta có thể phát biểu: Biến cố A là chắc chắn nếu mọi kết quả đều thuận lợi cho A; biến cố A là không thể nếu không có kết quả nào là thuận lợi cho A.

 Từ kết quả của HĐKP3, GV giới thiệu lại khái niệm biến cố chắc chắn, biến cố không thể và giới thiệu kí hiệu của biến cố chắc chắn, biến cố không thể như trong khung kiến thức trọng tâm (SGK - tr79).

- GV tổ chức cho HS vận dụng phương pháp sử dụng quy tắc đếm và công thức tổ hợp để xác định số kết quả xảy ra với số kết quả thuận lợi cho một số biến cố thực hiện Ví dụ 4 theo nhóm đôi.

- GV yêu cầu HS đọc và vận dụng kiến thức tự hoàn thành Thực hành 3.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện:

GV tổng quát lưu ý lại kiến thức và yêu cầu HS nhắc lại kiến thức về biến cố cần ghi nhớ.

2. Biến cố:

HĐKP2:

a) Nếu kết quả phép thử là (2; 3) thì Bình thắng.

b) Các kết quả của phép thử đem lại chiến thắng cho Cường là: (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6).

Kết luận:

Mỗi tập  con của không gian mẫu được gọi là một biến cố, kí hiệu là A, B, C,..

Một kết quả thuộc A được gọi là kết quả làm cho A xảy ra hoặc kết quả thuận lợi cho A.

Ví dụ 3: SGK-tr79

Thực hành 2:

a) B = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}

C = {(6; 3), (4; 2), (2; 1)}

b) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố C.

 HĐKP3:

Có 36 kết quả thuận lợi cho biến cố D. Có 0 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Kết luận:

- Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra, kí hiệu là .

- Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra, kí hiệu là .

Ví dụ 4: SGK - tr80

Thực hành 3:

a) Ta có   cách chọn ra 1 bạn nữ từ 4 bạn nữ. Ứng với mỗi cách chọn một bạn nữ có   cách chọn ra 2 bạn nam từ 5 bạn nam.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 3 bạn được chọn có đúng một bạn nữ" là: 

 = 40.

b) Vì không có bạn nam nào được chọn nên có ba nữ được chọn. Ta có   cách chọn ra ba bạn nữ từ 4 bạn nữ.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 3 bạn được chọn không có bạn nam nào" là: 

 = 4.