Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 2 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Hãy cho biết các mặt bên của kim tự tháp và khối rubik ở bên dưới là các hình gì?

CHƯƠNG II. CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

BÀI 1: HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU – HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU - HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Hình chóp tam giác đều là gì?

HĐKP:

Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau

1. a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?
2. b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều
3. c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?

Giải

a)

Các mặt bên của Hình 1a, Hình 1b là hình chữ nhật.

Các mặt bên của Hình 1c, Hình 1d là hình tam giác.

1. b) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên bằng nhau.

+ Hình 1a và Hình 1c có đáy là tam giác đều.

• Hình 1a và Hình 1c có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều.

1. c) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên bằng nhau.

+ Hình 1b và Hình 1d có đáy là hình vuông.

• Hình 1b và Hình 1d có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông

Hình chóp tam giác đều

Hình S.ABC (Hình 2) là một hình chóp tam giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABC là một tam giác đều và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy)

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Ba mặt SAB, SBC, SCA là các tam giác cân đỉnh S bằng nhau và được gọi là ba mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là trọng tâm của mặt đáy, khi đó SO gọi là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Thực hành 1

Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ở Hình 3

Giải

Hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 3 có:

+ Các mặt bên: MAB, MBC, MAC;

+ Mặt đáy: ABC;

+ Đường cao: MO;

+ Độ dài cạnh bên: 15 cm (do các cạnh bên MA = MB = MC = 15 cm);

+ Độ dài cạnh đáy: 10 cm (do các cạnh đáy AB = BC = CA = 10 cm).

Hình chóp tứ giác đều

Hình S.ABCD (Hình 4) là một hình chóp tứ giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABCD là một hình vuông và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy)

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Bốn mặt SAB, SBC, SCD, SDA  là các tam giác cân đỉnh S bằng nhau và được gọi là bốn mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là trọng tâm của mặt đáy, khi đó SO gọi là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Thực hành 2

Cho hình chóp tứ giác đều A. MNPQ (Hình 5).

1. a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó
2. b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM.

Giải

1. a) Hình chóp tứ giác đều A.MNPQ ở Hình 5 có:

+ Đỉnh: A;

+ Các cạnh bên: AM, AN, AP, AQ;

+ Các mặt bên: AMN, ANP, APQ, AQM;

+ Các cạnh đáy: MN, NP, PQ, QM;

+ Mặt đáy: MNPQ;

+ Đường cao: AH.

1. b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM.

Xét hình chóp tứ giác đều A.MNPQ có:

+ AN = AP = AQ = AM = 5 cm;

+ NP = PQ = QM = MN = 4 cm

Vận dụng 1

  Thảo luận nhóm, hoàn thành Vận dụng 1.

Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạng hình chóp tam giác đều S.MNP

1. a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.
2. b) Cho biết SM = 4 cm, MN = 3 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp.
3. c) Mỗi góc của tam giác đáy MNP bằng bao nhiêu độ?

Giải

1. a) Chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP ở Hình 6 có:

+ Mặt đáy: MNP;

+ Các mặt bên: SMN, SNP, SPM;

+ Các cạnh bên: SM, SN, SP.

1. b) Xét chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP có:

+ SN = SP = SM =  4 cm;

+ NP = PQ = MN = 3 cm.

1. c) Tam giác đáy MNP là tam giác đều nên mỗi góc của tam giác này bằng 60°.
2. TẠO LẬP HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU, HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU